高中三角函數(shù)綜合題及答案.doc

三角函數(shù)習(xí)題1在中,角A BC的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcos C()求角B的大小;20070316 ()設(shè)且的最大值是5,求k的值2在中,已知內(nèi)角A BC所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量,且(I)求銳角B的大小;(II)如果,求的面積的最大值3已知,(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間(2)若函數(shù)與關(guān)于直線對(duì)稱,求當(dāng)時(shí),的最大值4設(shè)向量,函數(shù)(I)求函數(shù)的最大值與最小正周期;(II)求使不等式成立的的取值集合5已知函數(shù)，（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍6在銳角ABC中,角A BC的對(duì)邊分別為a、b、c,已知(I)求角A;(II)若a=2,求ABC面積S的最大值7在銳角中，已知內(nèi)角A BC所對(duì)的邊分別為a、b、c，且(tanAtanB)1tanAtan B(1)若a2abc2b2，求A BC的大??；(2)已知向量(sinA，cosA)，(cosB，sinB)，求32的取值范圍三角函數(shù)習(xí)題答案1.【解析】:(I)(2a-c)cosB=bcosC,(2sinA-sinC)cosB=sinBcos C 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=,2sinAcosB=sinA 0A,sinA0.cosB=. 0B1,t=1時(shí),取最大值.依題意得,-2+4k+1=5,k=.2.【解析】:(1) 2sinB(2cos2-1)=-cos2B2sinBcosB=-cos2B tan2B=-02B,2B=,銳角B=(2)由tan2B=- B=或當(dāng)B=時(shí),已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac2ac-ac=ac(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號(hào)成立)ABC的面積SABC= acsinB=acABC的面積最大值為當(dāng)B=時(shí),已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac2ac+ac=(2+)ac(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=-時(shí)等號(hào)成立)ac4(2-)ABC的面積SABC= acsinB=ac 2-ABC的面積最大值為2-3.【解析】:(1) 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減 解得:時(shí),單調(diào)遞減 (2)函數(shù)與關(guān)于直線對(duì)稱 時(shí), 4.【解析】又, 因此, 5.【解析】（） 又，即，（），且，即的取值范圍是6.【解析】:(I)由已知得 又在銳角ABC中,所以A=60,不說(shuō)明是銳角