七年級數(shù)學下冊 6.2 解一元一次方程（4）課件 華東師大版.pptVIP

6 2解一元一次方程 第4課時 華東師大版七年級 下冊 專題一 構(gòu)造一元一次方程解題 詳解 學習了一元一次方程知識后 可以解決很多問題 有些問題表面上看似乎與一元一次方程無關(guān) 其實均需要構(gòu)造一元一次方程求解 就本小專題而言 主要從兩方面入手 介紹 構(gòu)造一元一次方程解題 1 利用一元一次方程的定義構(gòu)造 2 利用一元一次方程的解的定義構(gòu)造 典例 解 根據(jù)一元一次方程的定義 得3a 5 1 解得a 2答 當a 2時 已知的等式是關(guān)于x的一元一次方程 1 利用一元一次方程的定義構(gòu)造 評析 一元一次方程的定義要求只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)為1 故有3a 5 1 從而求得a值 典例 2 利用一元一次方程解的定義構(gòu)造 評析 利用方程解的定義知x 2滿足所給的方程 代入方程后得到一個關(guān)于a的方程 解這個方程求得a的值 從而求出2a 1的值 解 根據(jù)方程的解的定義 得 22 2a 0 解得a 3所以 當a 2時 2a 1 2 3 1 5 講要 要熟練求方程的解 必須掌握如去分母 去括號等步驟 這是解方程的基礎(chǔ) 同時還要注意以下幾點 專題二 解方程的注意事項 1 移項要變號 2 去括號時 括號前是 去括號后要將括號內(nèi)的各項改變符號 3 去分母時沒有分母的項也要乘以分母的最小公倍數(shù) 去分母時不要忘記對分子加括號 4 避免將利用分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)相混淆 典例 1 解方程2 x 2 3 4x 1 9 1 x 解 去括號 得2x 4 12x 3 9 9x 移項 得2x 12x 9x 9 4 3 合并同類項 得 x 10 系數(shù)化1 得x 10 評析 1 第一步去括號時 括號前的數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一項 不要漏乘 2 括號前是負號 去掉括號后 括號內(nèi)的每一項都要變號 3 第二步移項時 所移的每一項都要變號 沒有移動的項目不變號 解 去括號 得15x 15 6 20 x 10 合并同類項 得 5x 19 評析 1 第一步利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子 分母同時擴大5倍 注意不要把 1 擴大5倍 2 去分母時 1 不要漏乘分母的最小公倍數(shù)6 3 去分母時 要把 x 1 和 2x 1 看作一個整體參與運算 避免出現(xiàn)運算錯誤 2 解方程 原方程可化為 去分母 得15 x 1 6 10 2x 1 移項 得15x 20 x 15 6 10 系數(shù)化1 得x 專題三 如何設(shè)未知數(shù)列方程解實際問題 詳解 列方程解實際問題 若未知數(shù)設(shè)得巧妙 則求解簡捷 常用的設(shè)未知數(shù)的方法有兩種 1 直接設(shè)未知數(shù) 題目問什么就設(shè)什么 2 間接設(shè)未知數(shù) 選取一個與問題有關(guān)的量設(shè)為未知數(shù) 再通過這個未知數(shù)求出題中要求的量 典例 1 一桶油連桶重量為8千克 油用去一半后 連桶重量為4 5千克 桶內(nèi)原來有油多少千克 解 設(shè)桶內(nèi)原來有油x千克 根據(jù)題意 得 解得x 7 答 桶內(nèi)原來有油7千克 評析 直接設(shè)未知數(shù)法 即題目里問什么就設(shè)什么 這樣設(shè)后 只要求出所列方程的解 就可以直接求得題目的所問 在大多數(shù)情況下的應(yīng)用題都可以直接設(shè)未知數(shù) 2 一個三位數(shù) 三個數(shù)位上數(shù)字的和是17 百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7 個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍 求這個三位置數(shù) 解 設(shè)十位上的數(shù)字為x 則百位上的數(shù)字為 x 7 個位上的數(shù)字為3x 根據(jù)題意 得x 7 x 3x 17 解得x 2 則百位上的數(shù)字為x 7 9 個位上的數(shù)字為3x 6 故所求的三位數(shù)為926 答 這個三位數(shù)為926 評析 若直接設(shè)這個三位數(shù)為x 則很難找到相等關(guān)系 因此采用間接設(shè)未知數(shù)法 有些問題直接設(shè)未知數(shù) 不易