八年級數(shù)學上冊 21《勾股定理》課件 蘇科版.ppt

2 1勾股定理 郵票賞析 這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀念一位數(shù)學家的郵票 在方格紙上 畫一個頂點都在格點上的直角三角形 并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形 計算以斜邊為一邊的正方形的面積 c 如圖 小方格的邊長為1 1 你能求出正方形r的面積嗎 用了 補 的方法 用了 割 的方法 q a c b sp sq sr 觀察所得到的各組數(shù)據(jù) 你有什么發(fā)現(xiàn) 猜想 兩直角邊a b與斜邊c之間的關(guān)系 a2 b2 c2 a c b sp sq sr 觀察所得到的各組數(shù)據(jù) 你有什么發(fā)現(xiàn) 猜想兩直角邊a b與斜邊c之間的關(guān)系 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a c b 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾 股 弦 勾股定理 畢達哥拉斯定理 兩千多年前 古希臘有個哥拉 斯學派 他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理 因此 在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯 年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票 定理 為了紀念畢達哥拉斯學派 1955 勾股世界 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 兩千多年前 古希臘有個畢達哥拉斯學派 他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理 因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理 為了紀念畢達哥拉斯學派 1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票 我國是最早了解勾股定理的國家之一 早在三千多年前 周朝數(shù)學家商高就提出 將一根直尺折成一個直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作 周髀算經(jīng) 中 在中國古代 人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 勾 下半部分稱為 股 我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為 勾 較長的直角邊稱為 股 斜邊稱為 弦 勾 股 弦 勾股定理 勾股史話 2002年國際數(shù)學家大會的會標這一設(shè)計的基礎(chǔ)是公元3世紀中國數(shù)學家趙爽的弦圖 是為證明發(fā)明于周代的勾股定理而繪制的 對這個圖進行加工變化便形成了這個會標 比一比看看誰算得快 1 求下列直角三角形中未知邊的長 可用勾股定理建立方程 方法小結(jié) 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 2 求下列圖中表示邊的未知數(shù)x y z的值 81 144 x y z 做一做 例1 在rt abc中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例題分析 1 在直角三角形中 已知兩邊 可求第三邊 2 可用勾股定理建立方程 方法小結(jié) 如圖 一個高3米 寬4米的大門 需在相對角的頂點間加一個加固木條 則木條的長為 a 3米b 4米c 5米d 6米 c 湖的兩端有a 兩點 從與 a方向成直角的bc方向上的點c測得ca 130米 cb 120米 則ab為 a 50米b 120米c 100米d 130米 130 120 a 一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù) 則它的三邊長分別為 a2 4 6 4 6 8 b 6 8 10 8 10 12 4 如圖 一根電線桿在離地面5米處斷裂 電線桿頂部落在離電線桿底部12米處 電線桿折斷之前有多高 電線桿折斷之前的高度 bc ab 5米 米 米 解 c 在 t 中 根據(jù)勾股定理 5 在波平如靜的湖面上 有一朵美麗的紅蓮 它高出水面1米 一陣大風吹過 紅蓮被吹至一邊 花朵齊及水面 如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 問這里水深多少 x