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1 引入課題 四邊形 2 四邊形的有關(guān)概念 請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義 三角形的邊 頂點(diǎn) 角 三角形的表示方法 三角形中的重要線段 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形 觀察圖形 同位之間交流 什么叫做四邊形 在平面內(nèi) 由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形 什么叫做四邊形的邊 什么叫做四邊形的頂點(diǎn) 如何表示一個(gè)四邊形 如 四邊形abcd 凸四邊形 把四邊形的任一邊向兩方延長 如果其它各邊都在延長線的同一旁 則這樣的四邊形為凸四邊形 下圖是不是凸四邊形 把四邊形的任一邊向兩方延長 如果其它各邊不在延長線的同一旁 則這樣的四邊形為凹四邊形 四邊形的角 對(duì)角線及作用 四邊形的角 四邊形的對(duì)角線 四邊形的內(nèi)角和等于多少度 問題 a b c d 四邊形的內(nèi)角和定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 關(guān)于四邊形的內(nèi)角和定理 你能想出其它證明方案嗎 注意 研究四邊形時(shí) 常作它的對(duì)角線 把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 例題 已知 如圖 直線ob ab 垂足為b 直線oc ac 垂足為c 求證 1 1 a 180 2 a 2 已知 如圖 直線ob ab 垂足為b 直線oc ac 垂足為c 求證 1 1 a 180 2 a 2 證明 1 a aco 1 abo 360 1 a 360 90 90 180 四邊形的內(nèi)角和等于360 2 1 a 180 1 2 180 a 2 ob aboc ac aco abo 90 練習(xí) 已知 如圖 在四邊形abcd中 a c 90 be平分 b df平分 d 問be與df是否平行 為什么 練習(xí) 1 四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎 可以都是鈍角嗎 可以都是直角嗎 為什么 2 一個(gè)四邊形中 最多可以有幾個(gè)銳角 幾個(gè)鈍角 練習(xí) 能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地 請(qǐng)說明理由 能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地 請(qǐng)說明理由 答 根據(jù)任意四邊形的內(nèi)角和為360度 可如下圖一樣拼圖 小結(jié) 什么叫四邊形 四邊形的內(nèi)角和定理 在研究四邊形時(shí) 常通過作它的對(duì)角線 把關(guān)于四邊形的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角形的問題來解決 思考題 如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2 2 3 5 那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中 a 只有一個(gè)直角 b 只有一個(gè)銳角 c 有兩個(gè)直角

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