《1.3.2命題的四種形式》教學案3.doc

1.3.2命題的四種形式教學案【教學目標】1理解命題的概念，會判斷命題的真假；2會寫出命題的逆命題、否命題、逆否命題.【重點】命題的四種形式【難點】寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題【教學過程】自主檢測1在數(shù)學中，我們把用 語言 、 符號 或 式子 表達的，可以 判斷真假 的 陳述句 叫做命題，其中 判斷為真 的語句叫做真命題， 判斷為假 的語句叫做假命題.2.命題的數(shù)學形式：“若，則”，命題中的叫做命題的 條件 ，叫做命題的 結(jié)論 .3.四種命題的概念對兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做 互逆命題 ，其中一個命題叫做 原命題 .原命題為：“若，則”，則逆命題為：“若，則 ”.一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做互否命題 ，其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做原命題的否命題 .若原命題為：“若，則”，則否命題為：“ 若，則 ”.一個命題的條件和結(jié)論恰好是另個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個命題叫做 互為逆否命題 ，其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做原命題的逆否命題 .若原命題為：“若，則”，則逆否命題為：“ 若，則 ”. 4.注意：“若，則”型的命題只是命題的一種類型，還有大量的命題寫不成這種形式，例如：“某些三角形沒有外接圓.”這個命題就不能寫成“若，則”的形式.判斷一個語句是不是命題，分為兩步：第一步看他是不是陳述語句，第二步看它能不能判斷真假.【基礎練習】1.下列語句不是命題的是( C )(A)地球是太陽系的行星 (B)等腰三角形的兩底角相等(C)今天會下雪嗎？ (D)正方形的四個內(nèi)角均為直角2.下列語句中，是命題的個數(shù)是( A ).難道平行四邊形的對角線不是互相平分嗎？；若，則； 是無理數(shù).(A)1 (B)2 (C) 3 (D)33.“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命題( C ).(A)不全等三角形不一定不是相似三角形 (B)不相似三角形不一定是全等三角形(C)不相似三角形一定不是全等三角形 (D)不全等三角形不一定是相似三角形4.命題的否命題是 .【典型例題】例1判斷下列命題的真假.形如 的數(shù)是無理數(shù).正項等數(shù)列的公差大于零.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱.能被整除的數(shù)一定.【審題要津】判斷一個命題為假命題，只要舉出一個反例即可，而要判斷一個命題為真命題，一般要進行嚴格的邏輯推證.解：假命題；假命題；真命題；假命題.【方法總結(jié)】判斷一個命題為假命題，只要舉出一個反例即可.變式訓練1：設，為兩個不同的平面，為兩條不同的直線，且，有如下兩個命題：若，則，若，則，那么( D )(A)是真命題，是假命題 (B)是假命題，是真命題(C)都是真命題 (D)都是假命題 寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假.負數(shù)的平方式正數(shù)；正方形的四條邊相等.【審題要津】此題的題設和結(jié)論不很明顯，因此首先將命題改寫成“若，則”的形式，然后再寫出它的逆命題、否命題與逆否命題.解：(1)逆命題：若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù).(假命題)否命題：若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù). (假命題)逆否命題：若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù).(真命題)(2)逆命題：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形.(假命題)否命題:若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.(假命題)逆否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形.(真命題)【方法總結(jié)】(1)題還有另一種解答：原命題也可以寫成：若一個數(shù)是負數(shù)的平方，則這個數(shù)是正數(shù).逆命題：若一個數(shù)是正數(shù)，則它是負數(shù)的平方.否命題：若一個數(shù)不是負數(shù)的平方，則這個數(shù)不是正數(shù).逆否命題：若一個數(shù)不是正數(shù)，則它不是負數(shù)的平方.變式訓練2：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題.若，則全為；若是偶數(shù)，則都是偶數(shù).【審題要津】注意一些常見詞語和其否定詞語.“都是”的否定詞語是“不都是”，“至多有一個”的否定詞語是“至少有兩個”.等等的轉(zhuǎn)化.解：(1)逆命題：若全為，則.否命題：若，則不全