《1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》同步練習(xí)3.doc

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)同步練習(xí)3一、選擇題1函數(shù)y13xx3有()A極小值1，極大值1B極小值2，極大值3C極小值2，極大值2 D極小值1，極大值32函數(shù)f(x)的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()A無極大值點，有四個極小值點B有三個極大值點，兩個極小值點C有兩個極大值點，兩個極小值點D有四個極大值點，無極小值點3設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能是()4函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1時有極值10，則a，b的值為()Aa3，b3或a4，b11Ba4，b2或a4，b11Ca4，b11D以上都不對二、填空題5若函數(shù)f(x)在x1處取得極值，則a_.6若函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題7設(shè)f(x)aln xx1，其中aR，曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線垂直于y軸(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值8已知函數(shù)f(x)ax3bx2，當(dāng)x1時，函數(shù)有極大值3.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)的極小值已知函數(shù)f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在x1處取得極值，直線ym與yf(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍答案一、選擇題1解析：y33x2，令y33x20，得x1，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下：x(，1)1(1，1)1 (1，)f(x)00f(x)遞減極小值遞增極大值遞減所以當(dāng)x1時取得極小值1，當(dāng)x1時取得極大值3.來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K答案：D2 解析：由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系知，當(dāng)f(x0)0時，在x0的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則f(x)在xx0處取得極大值；若在x0的左側(cè)f(x)0，則f(x)在xx0處取得極小值，設(shè)yf(x)圖象與x軸的交點從左到右橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，x4，則f(x)在xx1，xx3處取得極大值，在xx2，xx4處取得極小值答案：C3 解析：方法一：由yf(x)的圖象可以清晰地看出，當(dāng)x(0，2)時，f(x)0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2.當(dāng)x(0，1)時，f(x)0，故f(x)在(1，)上為增函數(shù)故f(x)在x1處取得極小值f(1)3.8 解析：(1)當(dāng)x1時，函數(shù)有極大值3.f(x)3ax22bx解之得a6，b9.經(jīng)驗證a6，b9符合題意a6，b9.(2)f(x)18x218x18x(x1)當(dāng)f(x)0時，x0或x1.當(dāng)f(x)0時，0x1；當(dāng)f(x)0時，x1.函數(shù)f(x)6x39x2的極小值為f(0)0.解析：(1)f(x)3x23a3(x2a)當(dāng)a0，當(dāng)a0時，由f(x)0解得x，由f(x)0解得x0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，)，(，)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，)(2)f(x)在x1處取得極值，f(1)3(1)23a0.a1.f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0解得x11，x21，由(1)中f(x)的單調(diào)性可知，f(x)在x1處取得極大值 f(