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12.2 證明 第1課時 說理教學(xué)目標(biāo):知識與技能能在觀察、實驗、操作的基礎(chǔ)上,對所作的猜想進(jìn)行論理。體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法,實驗驗證、舉出反例、推理等,發(fā)展學(xué)生的推理能力。過程與方法經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程,使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而認(rèn)識證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)意識。情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生經(jīng)歷“探索操作猜想證明”等數(shù)學(xué)活動的過程,嘗試用說理的方法解決問題,體驗說理必須步步有據(jù);并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力。重點難點重點感受說理的必要性。難點學(xué)會說理,學(xué)會“說理”是確認(rèn)一個數(shù)學(xué)結(jié)論的重要工具,并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力。教學(xué)設(shè)計一、眼見一定為實嗎?(見課前預(yù)習(xí)與思考)(一)讀一讀,海市蜃樓(二)看一看,杯中硬幣不見了(三)驗一驗二、實踐探索,歸納猜想 1. 一矩形草地中間有一筆直的小路(如圖1),為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果,現(xiàn)計劃修改為彎曲的小路(如圖2)這兩條小路的周長與面積有什么關(guān)系?2. 當(dāng)m=-5、-0.5、0、2、3時,分別計算代數(shù)式 m2-2m+2 的值,并與同學(xué)交流。 3.已知,在角AOB的外部作角BOC,分別作AOC,BOC的平分線OM,ON,能求出MON的度數(shù)嗎?和同學(xué)交流一下看出什么規(guī)律嗎? 通過對預(yù)習(xí)與思考三題的評講,讓學(xué)生體會到實驗、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段,但僅憑實驗、觀察操作是不夠的,還要加以證實。三、評講課前預(yù)習(xí)中學(xué)生的論理方式歸納如何說明一個結(jié)論是錯誤的,如何說明一個結(jié)論是正確的。4、 說理應(yīng)用1. 你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個大一些?請你猜一猜,并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗證你的猜想2今年五一節(jié)期間,王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服,其中一件是褲子售價為168元,盈利20,一件是夾克衫售價也是168元,但虧損20,問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了,如果是賺了,賺了多少?如果是虧了,虧了多少?還是不賺不虧?5、 小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?
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