福建省三明市泰寧縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題.doc

2015年泰寧縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 （滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：1.作圖或畫(huà)輔助線等需用簽字筆描黑.2. 未注明精確度、保留有效數(shù)字的計(jì)算問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù).一、選擇題:(共10小題，每小題4分，滿分40分. 每小題只有一正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)1. 在1、0、2、1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a.1 b.0 c.2 d.12. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3.小明上網(wǎng)查得h7n9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示 為( )a 0.810米 b 810米 c 810米 d 810米4. 下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) a b c d5. 不等式213的解集是（ ）a. 1 b. 1 c. 2 d. 26. 如圖，在rtabc中，a=90，abc的平分線bd交ac于點(diǎn)d，ad=3，bc=10，則bdc的面積是（）a10 b15 c20 d307.已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）a4 b4 c1 d18. 數(shù)據(jù)21，12，18，16，20，21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） a. 21和19 b. 21和17 c. 20和19 d. 20和189. 將點(diǎn)a（1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（） a.(4，2 ) b. (2，2 )c.(4，6 ) d. (2， 6 )10. 如圖，以g（0，1）為圓心，2為半徑的圓與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)e為圓g上一動(dòng)點(diǎn)，cfae于f，當(dāng)點(diǎn)e從點(diǎn)b出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)，點(diǎn)f經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）a b c d二、填空題(共題，每小題4分，滿分4分. 請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)11. cos30的值是 12. 若mn1，則2m2n1 . 13. 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為.14.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2），則正比例函數(shù)的解析式_.15.如圖，某山坡的坡面ab=200米，坡角bac=30，則該山坡的高bc的長(zhǎng)為_(kāi)米.16. 如圖，rtabo中，aob=90，點(diǎn)a在第一象限、點(diǎn)b在第四象限，且ao：bo=1：，若點(diǎn)a（x0，y0）的坐標(biāo)x0，y0滿足y0 = ，則點(diǎn)b（x，y）的坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系式為 三、解答題（共7小題，計(jì)86分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完，需用水筆再描黑）17.(本題滿分7分)計(jì)算：18. (本題滿分8分)解方程：19. (本題滿分8分)如圖， 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將abc繞著點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的；（4分）（2）求線段ac旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積.（4分）20. (本題滿分8分) 如圖，在等邊三角形abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求f的度數(shù)；（3分）（2）若cd=2，求ef的長(zhǎng)（5分）21. (本題滿分10分)李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，a：很好；b：較好；c：一般；d：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）李老師一共調(diào)查了了 名同學(xué).（2分）（2）c類(lèi)女生有 名，d類(lèi)男生有 名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3分）（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的a類(lèi)和d類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率（5分）22. (本題滿分10分) 某商店銷(xiāo)售10臺(tái)a型和20臺(tái)b型電腦的總利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)a型和10臺(tái)b型電腦的總利潤(rùn)為3500元（1) 求每臺(tái)a型電腦和b型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（4分）（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中b型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)a型電腦的2倍設(shè)購(gòu)進(jìn)a掀電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元求y與x的關(guān)系式；（3分）該商店購(gòu)進(jìn)a型、b型各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？（3分）23. (本題滿分10分)如圖，abc內(nèi)接于o，b60，cd是o的直徑，點(diǎn)p是cd延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且apac.（1）求p的度數(shù)；（3分）（2）求證：pa是o的切線；（3分）（3）若pd，求o的直徑.（4分）24. (本題滿分12分)如圖，菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，且ac6cm，bd8cm動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)b、d同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)分別為d、b，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s點(diǎn)p沿bcd運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿dob運(yùn)動(dòng). 連接ap、aq、pq，設(shè)apq的面積為y(cm2)，(a、p、q不構(gòu)成三角形時(shí)，規(guī)定面積y0)，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s） （1）填空：ab cm，ab與cd之間的距離為 cm；（4分） （2）當(dāng)0x5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；（4分） （3）直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使pq與菱形abcd一邊平行的所有x的值（4分）25. (本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a（-3，0）、b（1，0），過(guò)頂點(diǎn)c作chx軸于點(diǎn)h. （1）直接填寫(xiě)：，頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為；（6分）（2）在y軸上是否存在點(diǎn)d，使得acd是以ac為斜邊的直角三角形？若存在，求 出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（4分）（3）若點(diǎn)p為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p與頂點(diǎn)c不重合），pqac于點(diǎn)q，當(dāng)pcq與ach相似時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo). （4分）2015年泰寧縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題(40分)cdcbcbdabb二、填空題(24分)11. ; 12. 3; 13. 25; 14. y=2x; 15. 100 ; 16. y=三、解答題(86分)17. 解：原式 6分 7分18. 解：方程兩邊同時(shí)乘以得： 2分3分 5分檢驗(yàn)：把代入是原方程的解 7分19.解：(1)如圖4分（2）線段ab旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形是一個(gè)以a為圓心ab為半徑的四分之一圓.ab2ac2bc25 6分掃過(guò)的扇形面積等于. 8分20.解：（1）abc是等邊三角形，b=60，1分deab，edc=b=60，2分efde，def=90，f=90edc=30；3分（2）acb=60，edc=60，edc是等邊三角形4分ed=dc=2，6分 def=90，f=30，df=2de=47分ef=8分21.解：（1）所以李老師一共調(diào)查了20名學(xué)生2分（2）c類(lèi)女生有3名，d類(lèi)男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖6分（3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下： 8分從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共3種9分p（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=10分22. 解：（1）設(shè)每臺(tái)a型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)b型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元，則有 3分解得 即每臺(tái)a型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)b型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元. 4分（2) 根據(jù)題意得y100x150(100x)，即y50x15000 7分 根據(jù)題意得100x2x，解得x33， 8分y50x+15000，500，y隨x的增大而減小. 9分x為正整數(shù)，當(dāng)x=34最小時(shí)，y取最大值，此時(shí)100x=66. 即商店購(gòu)進(jìn)a型電腦34臺(tái)，b型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大. 10分23. 解：(1) 連結(jié)oa， b=60，aoc=120, 1分 oaoc， oac=30. 2分 apac， poac=303分(2) pao=120, oac=30 ， 5分 又oa是o的半徑，是的切線. 6分(3) 在rt中， 7分又，od，9分o的直徑是10分24.解： (1) 菱形abcd中，ac=6cm，bd=8cm，且acbd，ab=5，2分設(shè)ab與cd間的距離為h，abc的面積s=abh，又abc的面積s=s菱形abcd=acbd=68=12，abh=12， 3分 h = = 4分(2)設(shè)cbd=cdb=，則易得：sin=，cos= 當(dāng)0x時(shí)，如答圖1-1，此時(shí)點(diǎn)q在線段od上，點(diǎn)p在線段bc上bp=x, pc=5x，bq8xao=3.過(guò)點(diǎn)p作phbd于點(diǎn)h，則ph=bpsin=x5分y=sapq=sabqs pbqsabp=bqaobqphbph=（8x）3（8x）xx =x2x12； 6分 當(dāng)x5時(shí)，如答圖1-2，此時(shí)點(diǎn)q在線段ob上，點(diǎn)p在線段bc上y=sabp= sabp sabqs pbq=（x2x12）= x2x12； 8分（3）有兩種情況：若pqcd，x=； 若pqbc，x=綜上所述，滿足條件的x的值為或 12分25.解：（1）1， 2，頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，4）； 6分（2）假設(shè)在y軸上存在滿足條件的點(diǎn)d, 過(guò)點(diǎn)c作cey軸于點(diǎn)e. 由cda=90得，1+2=90. 又2+3=90， 3=1. 又ced=doa =90，ced doa. . 8分設(shè)d（0，c），則. 變形得c2+4c+3=0，解得c=1或c=3. 在y軸上存在點(diǎn)d（0，3）或（0，1），使acd是以ac為斜邊的直角三角形. 10分（3）若點(diǎn)p在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)（如備用圖），則只能是pcqcah. 得qcp=cah.延長(zhǎng)cp交x軸于m，可得am=cm，am2=cm2. 設(shè)m（m，0），則( m+3)2=42+(m+1)2，m=2，即