浙江省泰順縣新浦中學八年級數(shù)學上學期 7.1常量和變量課件 浙教版.ppt

7 1常量與變量 大千世界處在不停的運動變化之中 如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢 數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化 根據(jù)科學研究表明 一個10歲至50歲的人每天所需睡眠時間 h小時 可用公式h 110 n 10計算出來 其中n代表這個人的歲數(shù) 請趕緊算算你所需的睡眠時間吧 你的睡眠時間充足嗎 圓的面積公式為s r2請取r的一些不同的值 算出相應的s的值 會變化的量是 不會變的量是 會變化的量是 不會變的量是 h和n 110和10 s和r 概念 什么叫常量 在一個過程中 固定不變的量稱為常量 什么叫變量 在一個過程中 可以取不同數(shù)值的量稱為變量 比如 剛才的110和10 是常量h與n s與r是變量 問題1 火車以60千米 時的速度勻速行駛 行駛的路程為s千米 行駛的時間為t小時 60 120 180 240 300 s 60t 常量是什么 變量是什么 每張電影票的售價為10元 如果早場售出票150張 日場售出票205張 晚場售出票310張 三場電影的票房收入各多少元 問題2 設(shè)一場電影售出票x張 票房收入為y元 怎樣用含x的式子表示y y 10 x 常量是什么 變量是什么 指出下列事件中的常量與變量 1 長方形的長和寬分別是a與b 周長 a b 其中常量是 變量是 圓錐體積v與圓錐底面半徑r圓錐高h之間存在關(guān)系式v r h 其中常量是 變量是 某種報紙每份a元 購買x份此種報紙共需y元 則y ax中的常量是 變量是 c a b v r h a y x 4 假設(shè)鐘點工的工作標準為6元 時 設(shè)工作時數(shù)為t 應得工資額為m 則m 6t 其中常量是 變量是 6 m t 指出下列事件過程中的常量與變量 某水果店橘子的單價為 元 千克 買 千克橘子的總價為 元 其中常量是 變量是 圓周長 與圓的半徑r之間的關(guān)系式是 r 其中常量是 變量是 聲音在空氣中傳播的速度v m s 與溫度t 之間的關(guān)系式是v t 其中常量是 變量是 r v t 受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象 早晨海水上漲叫做潮 黃昏海水上漲叫做汐 合稱潮汐 潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系 某港口從 時到 時的水深情況如下表 其中t表示時刻 h表示水深 在上述問題中 字母t h表示的是變量還是常量 簡述你的理由 解 t h表示的是變量 因為在 時到 時這一時刻 t的值在變化 h的值也相應著變化 在一根彈簧的下端懸掛重物 改變并記錄重物的質(zhì)量 觀察并記錄彈簧長度的變化 探索它們的變化規(guī)律 如果彈簧原長10cm 每1kg的重物使彈簧伸長0 5cm 怎樣用含有重物質(zhì)量m的的式子表示受力后彈簧的長度l 掛1kg重物時彈簧的長度 1 0 5 10 10 5 cm 掛2kg重物時彈簧的長度 2 0 5 10 11 cm 掛3kg重物時彈簧的長度 3 0 5 10 11 5 cm l 0 5m 10 問題3 常量是什么 變量是什么 問題4 要畫一個面積為10的圓 圓的半徑應取多少 圓面積為20呢 怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r r 常量是什么 變量是什么 問題5 用10m長的繩子圍成長方形 試改變長方形的長度 觀察長方形的面積怎樣變化 記錄不同的長方形的長度值 計算相應的長方形面積的值 探索它們的變化規(guī)律 設(shè)長方形的長為xm 面積為s 怎樣用含x的式子表示s s x 5 x 1 4 2 6 2 5 6 25 3 6 常量是什么 變量是什么 閱讀并完成下面一段敘述 某人持續(xù)以a米 分的速度經(jīng)t分時間跑了s米 其中常量是 變量是 s米的路程不同的人以不同的速度a米 分各需跑的時間為t分 其中常量是 變量是 根據(jù)上面的敘述 寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論 在不同的條件下 常量與變量是相對的 a t s s a t 注意 常量不一定是具體的數(shù) 也可以用字母表示的 觀察下列直棱柱 回答問題 直三棱柱有幾個面 直四棱柱有幾個面 直五棱柱有幾個面 直n棱柱有幾個面 若用m表示直n棱柱的面數(shù) 試寫出m與n之間的關(guān)系式 指出你所寫的關(guān)系式中 哪些是常量 哪些是變量 個面 個面 個面 解 直n棱柱有 n 個面 關(guān)系式是 m n m n 你能預測自己將來的身高嗎 若a b分別表示父母的身高 h男 h女分別表示兒女成人時的身高 則有關(guān)系式 h男 a b h女 a b 你們能預測出全班同學成人時的身高嗎 這里什么是常量 什么是變量 隨堂練習2 1 若球體體積為v 半徑為r 則v 其中變量是 常量是 2 汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升 如果每小時耗油5升 則油箱內(nèi)余油量q升與行使時間t小時的關(guān)系是 并指出其中的常量與變量 q 40 5t 3 購買一些鋼筆 單價2元 支 總價y元隨鋼筆支數(shù)x變化