《3.2古典概型2》同步練習(xí).doc

3.2古典概型(2)同步練習(xí)1據(jù)人口普查統(tǒng)計(jì)，育齡婦女生男生女是等可能的，如果允許生育二胎，則某一育齡婦女兩胎均是女孩的概率是_解析所有的基本事件有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4種，P.答案2一個(gè)三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可以在0到9這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個(gè)號(hào)碼，那么此人開鎖時(shí)，在對(duì)好前兩位數(shù)字后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字，恰好能開鎖的概率為_解析最后一個(gè)號(hào)碼一共有10種可能，恰好能打開的只有1種，P.答案3有100張卡片(從1號(hào)到100號(hào))，從中任取1張，取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率為_解析在1100中，7的倍數(shù)有14個(gè)，P.答案4從編號(hào)為1到500的卡片中任取一張，抽取的卡片編號(hào)是4的倍數(shù)的概率為_解析5004125，即1到500中恰有125個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，P.答案5一只袋中已知有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，第一次摸出1個(gè)球，然后放回去，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率為_解析從5球中有放回地抽取兩次，共有25種結(jié)果，其中兩次都是白球的抽取結(jié)果有：224，P.答案6在不大于100的自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)(1)求所取的數(shù)為偶數(shù)的概率；(2)求所取的數(shù)是3的倍數(shù)的概率；(3)求所取的數(shù)是被3除余1的數(shù)的概率解(1)不大于100的自然數(shù)共有n101(個(gè))，其中偶數(shù)有m151(個(gè))，所取的數(shù)是偶數(shù)的概率P1.(2)在不大于100的自然數(shù)中，3的倍數(shù)分別為0，3，6，9，99，共有m234(個(gè))，所取的數(shù)為3的倍數(shù)的概率P2.(3)在不大于100的自然數(shù)中，被3除余1的數(shù)分別為1，4，7，10，100，共有m334(個(gè))，所取的數(shù)是被3除余1的概率為P3.7從1，2，3，9共九個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字，取出數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_解析不考慮順序，所有的基本事件數(shù)為36，和為偶數(shù)的有16種，P.答案8把12個(gè)人平均分成2組，每組中任意指定正副組長(zhǎng)各1人，其中甲被指定為正組長(zhǎng)的概率是_解析把12人平均分成2組有多少種分法可不考慮，甲必在其中某一組，在這組中任意指定正副組長(zhǎng)各1人，共有6530(種)，其中甲為正組長(zhǎng)的有5種，P.答案9將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b、c，則方程x2bxc0有相等實(shí)根的概率為_解析方程x2bxc0有相等實(shí)根，b24c0，b24c.基本事件總數(shù)為n6636，當(dāng)b4，c4或b2，c1時(shí)，b24c，方程有相等實(shí)根，滿足題意的基本事件個(gè)數(shù)為2，P.答案10從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))，組成一個(gè)三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和等于9的概率為_解析從1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))，可以組成55553125(個(gè))不同的三位數(shù)，其中各位數(shù)字之和為9的三位數(shù)可分為以下五類：(1)由1，3，5三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)；(2)由1，4，4三個(gè)數(shù)字可以組成3個(gè)不同的三位數(shù)；(3)由2，3，4三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)；(4)由2，2，5三個(gè)數(shù)字可以組成3個(gè)不同的三位數(shù)；(5)由3，3， 3三個(gè)數(shù)字可以組成1個(gè)不同的三位數(shù)滿足條件的三位數(shù)共有6363119(個(gè))故所求的概率為.答案11擲兩枚均勻正方體骰子，骰子向上的面上的數(shù)字相加，所得的和作為一個(gè)基本結(jié)果，問(wèn)這個(gè)基本結(jié)果有哪些？每個(gè)基本結(jié)果是否是等可能的？解擲兩枚骰子向上的面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6中的一個(gè)，把兩枚骰子上的數(shù)字相加后，可得如下結(jié)果：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中2只能由11得到，12只能由66得到，而5可以由14，23得到，7可以由16，25，34得到，顯然每個(gè)結(jié)果的形成方式不盡相同因此，每個(gè)基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相同122008年5月12日，四川省汶川發(fā)生大地震，全國(guó)人民紛紛伸出援助之手，白衣天使更是無(wú)私奉獻(xiàn)現(xiàn)隨意安排甲、乙、丙3個(gè)醫(yī)生在某醫(yī)療救助點(diǎn)值班3天，每人值班1天，(1)這3人值班的順序共有多少種不同的方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少種？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解(1)3人值班的順序所有可能的情況如圖所示由圖知，所有不同的排法順序共有6種(2)由圖知，甲在乙之前的排法有3種(3)記“甲排在乙之前”為事件A，則事件A的概率是P(A).13(創(chuàng)新拓展)有甲，乙，丙三名同學(xué)分別寫了一張新年賀卡然后放在一起，現(xiàn)在三人均從中抽取一張(1)求這三名同學(xué)恰好都抽到別人的賀卡的概率； (2)求這三名同學(xué)