初中數(shù)學(xué)題練習(xí)).doc

1、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明 圖12、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm，B的邊長為5cm，C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）（第16題圖）ABDC3、如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90 且DC2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、，則、之間的關(guān)系是 。4、如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由5、已知的三邊長分別為，且，則一定是（ ）A、等邊三角形 B、腰長為的等腰三角形 C、底邊長為的等腰三角形 D、等腰直角三角形6、已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；（2）當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想7、如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將MCN翻折，使點C落在AB上，設(shè)其落點為點P (1)當點P是邊AB的中點時，求證：； (2)當點P不是邊AB的中點時，是否仍然成立?請證明你的結(jié)論 8如圖，HQ分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BH=BQ，過B作HC的垂線垂足為P，求證：DP PQ.9、已知，如圖ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G求證：(1)BF=AC(2)CE=1/2BF10、分解因式（1）（a2+a+1）（a2-6a+1）+12a2 （2）（2a+5）（a2-9）（2a-7）-91（3）（4-4+1）（4+32+1）+104 （4）(+y)4+(2-y2)2+(-y)411、如圖所示，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6 ，那么AC= 1612、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA=2，PB=5，PC=6，則PD= 13、如圖，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按次變化規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標是 （16，3），B4的坐標是 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將OAB進行了n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標是 （2n，3）Bn的坐標是 14、將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 15、（2010泰州）保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆幽郴S2009年1月的利潤為200萬元設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元由于排污超標，該從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？16、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標為(2，0)（1）當點P1的橫坐標逐漸增大時，P1O A1的面積 將如何變化？（2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標17、（2010山西）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為 18、如圖，直線與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點，且ABAC=4，則k=_19、2010成都）如圖，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過 3秒，四邊形APQC的面積最小P6220先化簡，再求值：，其中21、如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且AFE=B （1）求證 DAF=CDE（2）問ADF與DEC相似嗎為什么（3）若AB=4,AD=3根3 ，AE=3，求AF的長22、如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6，RtABC可以看作是由RtABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的，則線段BC的長為 23、 化簡:24、（2010恩施州）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將ADC按逆時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)到AEF（點A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF= 25、如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為0時，即停止供應(yīng)當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？26（2010畢節(jié)地區(qū)）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時（1）請在圖中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時間x（時）的函數(shù)圖象；（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3）求兩車最后一次相遇時，距離