《必修2》第三章“直線與方程”測試題(含答案).doc

必修2第三章“直線與方程”測試題一選擇題：1. 在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（ ） A B C D2若直線和互相垂直，則（ ）A B C D3過和兩點的直線的方程是( )4直線關于直線對稱的直線方程為（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）A B C D 6 若都在直線上，則用表示為（ ）A B C D 7 已知，則直線通過（ ）A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限8過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（ ）A B C D 10 直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A B C D 二填空題：11. 過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程 12 方程表示的圖形所圍成的封閉區(qū)域的面積為_ 13 點在直線上，則的最小值是_14 直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線 的方程是 15 已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_； 三、解答題16求過點的直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 17 一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點為時，求此直線方程 18直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內作等邊，如果在第一象限內有一點使得和的面積相等， 求的值 19已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。求：（1）AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。20求經過兩條直線和的交點，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。21過點（，）的直線被兩平行直線：與：所截線段 的中點恰在直線上，求直線的方程。必修2第三章“直線與方程”測試題答案一選擇題：1. 在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（ ）C A B C D2若直線和互相垂直，則（ ）AA B C D3過和兩點的直線的方程是( ) C4直線關于直線對稱的直線方程為（ ）AA、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）AA B C D 6 若都在直線上，則用表示為（ ）DA B C D 7 已知，則直線通過（ ）CA 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限8過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）AA 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（ ）AA B C D 10 直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ）D A B C D 二填空題：11. 過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程：或12 方程表示的圖形所圍成的封閉區(qū)域的面積為 213 點在直線上，則的最小值是 814 直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線 的方程是 15 已知直線若與關于軸對稱，則的方程為 三、解答題16求過點的直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 解1：設直線為 2分交軸于點， 交軸于點， 4分 6分 得，或 8分 解得或 9分 11分 所求直線的方程為：，或 12分解2：設所求直線的方程為 2分 則 6分 即 解得 或 9分 11分 所求直線的方程為：，或 12分17 一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點為時，求此直線方程 解1：設所求直線與兩直線分別交于，因為中點， 則，又因為點分別在直線上，則得， 即解得， 所求直線即為直線，所以方程為 即 為所求 解2：設所求直線與兩直線分別交于，又因為點分別在直線上，則得 +得：因為中點， 則 于是點、點的坐標均滿足方程 所求直線的方程為 。18直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內作等邊，如果在第一象限內有一點使得和的面積相等， 求的值 解1：由已知可得， 又有直線，設的方程為 則 解得 又直線CP：過 得 為所求。解2：由已知可得， 是等邊三角形， 有AB邊上的高 第一象限內的點（）到直線AB的距離也是 為所求。19已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。求：（1）AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長；（3）求AB邊的高所在直線方程。解：（1）由兩點式得AB邊所在的直線方程是：，3分 即 6x-y+11=04分或 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即 4分（2）設M的坐標為（），則由中點坐標公式得 故M（1，1） 6分 8分(3)因為直線AB的斜率為kAB=則AB邊的高所在直線的斜率為 所以AB邊高所在直線方程為（12分）20求經過兩條直線和的交點，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。解：由，得； 2分 與的交點為（1，3）。3分（1） （法1）設與直線平行的直線為 4分則， c1。所求直線方程為。 8分（法2）所求直線的斜率，且經過點（1，3），求直線的方程為，即。（2） （法1）設與直線垂直的直線為9分則，c7。所求直線方程為。13分（法2）所求直線的斜率，且經過點（1，3），求直線的方程為，即 。21過點(2,3)的直線被兩平行直線：與：所截線段 的中點恰在直線上，求直線的方程。解1：設線段的中點P的坐標（a，b）， 1分由P到，、的距離相等，得 4分經整理得， 6分又點P在直線上，所以 8分解方程組 得 10分即點P的坐標（-3，-1），又直線L過點(2,3) 所以直線的方程為， 13分即為所求 14分解2：由 得 3分 由 得