（衡水萬卷）高考數(shù)學二輪復習 十二 等差數(shù)列與等比數(shù)列周測 理.doc

衡水萬卷周測（十二）理科數(shù)學等差數(shù)列與等比數(shù)列考試時間：120分鐘姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）公比不為等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列若，則a b c d已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設等差數(shù)列的前n項和為，若，則=a36 b32 c24 d22已知等比數(shù)列的公比,且，,成等差數(shù)列,則的前8項和( )a127 b255 c511 d1023（2015福建高考真題）若 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d9已知數(shù)列an為等比數(shù)列，sn是它的前n項和.若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項為，則s5a. 35 b. 33 c. 31 d. 29已知是定義在r上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)滿足 考察下列結(jié)論：；為偶函數(shù)；數(shù)列為等比數(shù)列；數(shù)列為等差數(shù)列。其中正確的結(jié)論是( )a b c d已知等差數(shù)列的前n項和為, ，為等比數(shù)列，且，則的值為（ ） a64 b128 c-64 d-128設是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則必有（ ）a. b. c. d.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則 （ ）a. b. c. d.已知，分別是首項為1的等差數(shù)列和首項為1的等比數(shù)列的前n項和，且滿足4，98，則的最小值為（ ） a.1 b. c. d.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是正項等比數(shù)列，且，則（ ）a. b. c. d.已知是首項為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項的和為（ ）a.31 b.32 c. d.二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列。若，則 。 已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為 .設x、y成等差數(shù)列，x、y成等比數(shù)列，則的取值范圍是 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，若三項成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 .三 、解答題（本大題共6小題，第1題10分，后5題每題12分，共70分）已知等差數(shù)列的公差為（），等比數(shù)列的公比為（），且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和為，求證： 已知數(shù)列是首項為1，公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 (1)求數(shù)列的通項公式. (2)若,是數(shù)列的前項和，求證:.（2015湖北高考真題）設等差數(shù)列的公差為d，前項和為，等比數(shù)列的公比為已知，（）求數(shù)列，的通項公式；（）當時，記，求數(shù)列的前項和 設正項等差數(shù)列， 恰好是等比數(shù)列的前三項，。（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和為,若對任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。已知等差數(shù)列的公差它的前項和為，若且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）設數(shù)列的前項和為，求證：設是各項為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列 （1）證明：依次成等比數(shù)列； （2）是否存在，使得依次成等比數(shù)列，并說明理由； （3）是否存在及正整數(shù)，使得依次成等比數(shù)列，并說明理由.衡水萬卷周測（十二）答案解析一 、選擇題 ab【答案】d【解析】試題分析：由韋達定理得，則，當適當排序后成等比數(shù)列時，必為等比中項，故，當適當排序后成等差數(shù)列時，必不是等差中項，當是等差中項時，解得，；當是等差中項時，解得，綜上所述，所以，選d考點：等差中項和等比中項c ； dcccdb c 二 、填空題15 (-,04，) 2 三 、解答題（1）解：（1）由題得：解得：，故（2），因為 （時），所以當時 當時，符合綜上所述，不等式成立（1）an=2n-1（2）略（1）設數(shù)列an公差為d，且d0，a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1=1（1+d）2=1（1+4d）解得d=2，an=2n-1（2）=sn=b1+b2+bn=（1-）+（-）+【思路點撥】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出；（2）利用裂項求和即可得出【答案】（）或；（）.【解析】試題解析：（1）由題意有，即解得或故或（2）.由d1，知，故=，于是 . -可得，故. 考點：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式，2.錯位相減法求數(shù)列的前項和. (1) (2) 解析：設公差為d，則有 ，又因為，() ， 對恒成立， 對恒成立，令，當時，當時，【思路點撥】根據(jù)等差、等比數(shù)列的概念可列出關(guān)系求出公差與公比，再寫出通項公式，第二問，可變形為與k有關(guān)的不等式，再利用通項的性質(zhì)進行證明.解：（1）由題意得解得（2）遞增【答案】（1）詳見解析（2）不存在（3）不存在（2）令，則，分別為，（，）假設存在，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列，則，且令，則，且（，），化簡得（），且將代入（）式，則顯然不是上面方程得解，矛盾，所以假設不成立，因此不存在，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列（3）假設存在，及正整數(shù)，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列，則，且分別在兩個等式的兩邊同除以及，并令（，），則，且將上述兩個等式兩邊取對數(shù)，得，且化簡