必修三測試卷.docx

必修三測試卷本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁，滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：1考生將自己的姓名、考試號及所有答案均填寫在答題卡上，交卷時只交答題卡。2考生必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置。第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題（每小題只有一個選項符合題意。共12小題，每小題5分，共60分） 1現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；科技報告廳有32排座位，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，邀請32名聽眾進(jìn)行座談；某中學(xué)高三年級有12個班，文科班4個，理科班8個，為了了解全校學(xué)生對知識的掌握情況，擬抽取一個容量為50的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣2.1 037和425的最大公約數(shù)是()A.51B.17C.9D.33.利用秦九韶算法求f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5當(dāng)x=2時的值時,下列說法正確的是()A.先求1+22B.先求62+5,第二步求2(62+5)+4C.f(2)=1+22+322+423+524+625直接運(yùn)算求解D.以上都不對4(2018湖北七市聯(lián)考)廣告投入對商品的銷售額有較大影響某電商對連續(xù)5個年度的廣告費(fèi)x和銷售額y進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)：廣告費(fèi)x23456銷售額y2941505971由上表可得回歸方程為10.2x，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費(fèi)為10萬元時銷售額約為()A101.2萬元 B108.8萬元 C111.2萬元 D118.2萬元5(2018河北邢臺摸底)樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，m.若該樣本的平均值為1，則其方差為()A. B. C. D26某客運(yùn)公司有200輛客車，為了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法按110的比例抽取一個樣本進(jìn)行檢測，將客車依次編號為1，2，200，則其中抽取的4輛客車的編號可能是()A3，23，63，102 B31，61，87，127C103，133，153，193 D57，68，98，1087如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率是()A. B. C1 D.8現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為()A. B. C. D.9抽查10件產(chǎn)品，記事件A為“至少有2件次品”，則A的對立事件為()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品10(2018河北三市聯(lián)考)袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球、3個白球現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個小球，則這2個小球中既有紅球也有白球的概率為()A. B. C. D.11(2018河北武邑中學(xué)周考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A200，20 B100，20 C200，10 D100，1012.（2017年）8下面程序框圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2 CA1 000和n=n+1 DA1 000和n=n+2(12) (14) 第 II 卷（非選擇題 共90分）二、 填空題：（每題5分，共20分）13五進(jìn)制數(shù)1 231(5)化成7進(jìn)制數(shù)是_14根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸入的x值為1，則輸出的y值為_15在區(qū)間0,1上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“l(fā)og0.5(4x3)0”發(fā)生的概率為_16已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均值5，則樣本數(shù)據(jù)2x11,2x21，2xn1的均值為_三、 解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2當(dāng)x=-2時的值.18.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下(單位：分)：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較19(2018唐山統(tǒng)考)為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測試根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生的各項平均成績(滿足100分)，按照以下區(qū)間分為七組：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到頻率分布直方圖(如圖)已知測試平均成績在區(qū)間30,60)內(nèi)有20人(1)求m的值及中位數(shù)n；(2)若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動時間根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動時間？20某班選派5人，參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競賽，獲獎的人數(shù)及其概率如下：獲獎人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值21某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下： 賠付金額(元)01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)(輛)500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率22(2017四川廣元二診)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的試問(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：1. A 2.B 3. B 4.C 5.D 6.C7.解析：設(shè)OAOBr，則兩個以為半徑的半圓的公共部分面積為2()2()2，兩個半圓外部的陰影部分的面積為r2()22，所以所求概率為1.答案：C8.答案：D 10.D 9答案：B 11. A12.13答案：362(7)14.解析：由偽代碼得y當(dāng)x1時，y2，故輸出結(jié)果為2.15.解析：因為log0.5(4x3)0，所以04x31，即x1，所以所求概率P，故選D.16.解析：利用平均數(shù)公式求解由條件知5，則所求均值0212511117.解:將多項式變形為:f(x)=(x-5)x+6)x+0)x+1)x+3)x+2,v0=1,v1=-2+(-5)=-7,v2=-7(-2)+6=20,v3=20(-2)+0=-40,v4=-40(-2)+1=81,v5=81(-2)+3=-159,v6=-159(-2)+2=320,所以多項式在x=-2時的值是320.18.解析：用中間的數(shù)字表示兩位同學(xué)得分的十位數(shù)字和百位數(shù)字，兩邊的數(shù)字分別表示兩人每場數(shù)學(xué)考試成績的個位數(shù)字甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，從這個莖葉圖中可以看出，乙同學(xué)的得分情況大致是對稱的，集中在90多分；甲同學(xué)的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，集中在80多分，因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好19解：(1)由頻率分布直方圖知第1組，第2組和第3組的頻率分別是0.02,0.02和0.06，則m(0.020.020.06)20，解得m200.由直方圖可知，中位數(shù)n位于70,80)內(nèi)，則0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)設(shè)第i(i1,2,3,4,5,6,7)組的頻率和頻數(shù)分別為pi和xi，由圖知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，則由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故該校學(xué)生測試平均成績是(35x145x255x365x475x585x695x7)7474.5，所以學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動時間20.解析：記事件“在競賽中，有k人獲獎”為Ak(kN，k5)，則事件Ak彼此互斥(1)獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56.P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由獲獎人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.21解析：(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形是3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11 000100輛，而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.212024輛，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24，由頻率估計概率得P(C)0.24.22.解析(1)設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的數(shù)據(jù)”為事件A.從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種