一般線性模型

一般線性模型 GeneralLinearModel菜單 方差分析中的術語 1 因素與處理 Factor 因素是影響因變量變化的客觀條件 處理是影響因變量變化的人為條件 也可通稱為因素 用分類變量表示 取有限的離散值 2 水平 Level 因素的不同等級稱作水平 水平值取有限的離散值 如 性別因素有兩個水平0 1 男 女 等3 單元 Cell 指各因素的水平之間的每個組合 如性別 0 1 和年齡 10 11 12 的六種組合 2 方差分析中的術語 續(xù) 4 因素的主效應和因素間的交互效應 如藥物A B的主效應及AB的交互效應 5 均值比較 均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應大小的相對比較 如研究A B的單獨效應之和是否等于它們的交互效應 或A B的效應是否相等 均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間是否存在顯著性差異 如A B的療效是否存在顯著性差異 6 單元均值 邊際均值 在多因素方差分析中 每種因素水平組合的因變量均值稱為單元均值 一個因素水平的因變量均值稱為邊際均值 MarginalMeans 3 方差分析中的術語 續(xù) 7 協(xié)方差分析 在一般進行方差分析時 要求除研究的因素外應該保證其他條件的一致 作動物實驗往往采用同一胎動物分組給予不同的處理 研究不同處理對研究對象的影響就是這個道理 如研究身高與體重的關系時要求按性別分別進行分析 以消除性別因素的影響 要消除其他因素的影響 應采用協(xié)方差分析 8 重復測量 組內變異的主要的原因是實驗對象之間的個體差異 由于個體差異存在 即使實驗對象受到相同的處理 他們的因變量值也可能相當不同 重復測量設計的方差分析也是像協(xié)方差分析一樣 是在研究中減少個體差異帶來的誤差方差的一種有效方法 而且由于對相同個體進行重復測量 在一定程度上降低了人力 物力 財力的消耗 如果重復測量是在一段時間內或一個溫度間隔內進行的 還可以研究因變量對時間 溫度等自變量的變化趨勢 這種重復測量研究稱為趨勢研究 4 方差分析過程 1 One Way過程 單因素簡單方差分析過程 在CompareMeans菜單項中 可以進行單因素方差分析 均值多重比較和相對比較 2 GeneralLinearModel 簡稱GLM 過程 GLM過程由Analyze菜單直接調用 這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析 不但可以分析各因素的主效應 還可以分析各因素間的交互效應 5 一般線性模型 GeneralLinearModel菜單 一般線性模型 單應變量的檢驗 多應變量的檢驗 重復測量數據的檢驗 方差分量分析 7 Univariate子菜單 提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析 Multivariate子菜單 可進行多因變量的多因素分析RepetedMeasures子菜單 可進行重復測量方差分析VarianceComponents子菜單 可進行方差成分分析 通過計算方差估計值 可以幫助我們分析如何減小方差 8 成組設計的方差分析 即單因素方差分析 配伍設計的方差分析 即兩因素方差分析 交叉設計的方差分析析因設計的方差分析重復測量的方差分析協(xié)方差分析等 9 某湖水不同季節(jié)氯化物含量測定值如 分析不同季節(jié)氯化物含量有無差別 10 方法1 comparemeans onewayANOVA 11 一般線性模型 12 13 14 例對小白鼠喂以A B C三種不同的營養(yǎng)素 目的是了解不同營養(yǎng)素增重的效果 采用隨機區(qū)組設計方法 以窩別作為劃分區(qū)組的特征 以消除遺傳因素對體重增長的影響 現將同品系同體重的24只小白鼠分為8個區(qū)組 每個區(qū)組3只小白鼠 三周后體重增量結果 克 列于下表 問小白鼠經三種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別 問題1 影響增重的因素有幾個 問題2 要設幾個變量 15 16 應變量 固定因素 隨機因素 協(xié)變量 限選1個變量 且為數值變量 分組變量 可選1個或多個 加權變量 17 用于設置在模型中包含哪些主效應和交互因子 默認情況為Fullfactorial 即分析所有的主效應和交互作用 定義模型 全因素模型 自定義模型 18 進入模型的因素交互作用級別 即是分析主效應 兩階交互 三階交互 還是全部分析 方差分析模型類別 是否在模型中包括截距 因素及其類型 F 固定因素 R 隨機因素 C 協(xié)變量 模型方式 19 20 Contrast鈕 彈出Contrast對話框 用于對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定義 使用頻率少 Plots鈕 用于指定用模型的某些參數作圖 比如用food和group來作圖 用的也比較少 指國內 因為它主要是用來做模型診斷用的 PostHoc鈕 該按鈕彈出的兩兩比較對話框 本題對food作兩兩比較 方法為SNK法 Save鈕 將模型擬合時產生的中間結果或參數保存為新變量供繼續(xù)分析時用 如預測值 殘差 診斷用指標等 Options鈕 定義選項 可以定義輸出哪些指標的估計均數 并做所選擇的兩兩比較 還有其他一些輸出 如常用描述指標 方差齊性檢驗等 21 首先是所用方差分析模型的檢驗 F值為11 517 P小于0 05 因此所用的模型有統(tǒng)計學意義 可以用它來判斷模型中系數有無統(tǒng)計學意義 第二行是截距 它在我們的分析中沒有實際意義 忽略即可 第三行是變量GROUP 可見它也有統(tǒng)計學意義 不過我們關心的也不是他 第四行是真正要分析的FOOD P值為0 084 沒有統(tǒng)計學意義 結論是 尚不能認為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別 22 隨機區(qū)組設計的方差分析 例9 2為研究不同卡壞對牙齒的固定效果 以10顆取自新鮮尸體的牙齒為實驗對象 每顆牙齒同時隨機在不同部位固定三種卡環(huán) 測試抗拉強度 分析3中卡環(huán)的固定效果有無差異 23 Group變量Teeth區(qū)組變量Pull因變量 兩因素 24 25 26 27 28 不能用fullfactorial 兩因素間不存在交互作用 29 30 31 32 對于初學者來說可能有用的幾個問題 需要分析的影響因素可以都選入fixedfactor框 如果不是復雜的模型 一般分析結果不會有誤 方差分析模型多數情況下要選modelIII 但這在數據存在缺失值 設計不平衡等情況下要慎重考慮 因為此時往往會要求模型進行詳細的設置 model的設置對分析是非常重要的 如果設置不正確 可能什么都做不出來 比如無重復數據的方差分析納入了交互作用 析因設計的方差分析納入了設計中不存在的因素 就會做不出結果 一般線性模型的復雜性是超出大家想象的 一但有存在疑問的內容 一定要查閱有關統(tǒng)計書籍 33 重復測量資料數據形式 表12 3 g 1m 4n 8 單組重復測量資料 34 重復測量設計 方法 重復測量的方差分析目的 推斷處理 時間 處理 時間對試驗對象的試驗指標的作用資料 處理因素分g個水平 每組隨機分配n個試驗對象 共ng個 g 1時間因素分m個水平 m個時點 每個對象有m個時點上的測量值 共gnm個 m 2特例 g 1 單組重復測量資料m 2 前后重復測量資料 35 實驗操作方法 重復測量數據的兩因素多水平設計 兩因素包括一個干預因素 A因素 和測量時間因素 B因素 多水平指干預 A因素 有g 2 個水平 測量時間 B因素 有m 2 個水平 測量時間點 隨機化分組采用完全隨機設計的分組方式 將gn個觀察對象隨機分配到g個處理組中 數據收集在m個時間點上進行 每一個觀察對象在完全相同的時間點上重復進行m次測量 36 表12 2高血壓患者治療前后的舒張壓 mmHg g 2m 2n 10 37 表12 2數據的統(tǒng)計學分析問題 計算前后測量數據的差值 上述數據即可轉化為完全隨機設計 兩組 的資料形式 一般情況下 針對前后測量數據差值的成組t檢驗方法是可取的 但應注意其應用條件 即方差齊性的問題 38 對象內Mk 對象間Bj g 3m 5n 5 Ai Tij 39 重復測量設計資料的統(tǒng)計分析方法 對于重復測量數據 臨床上常稱縱向監(jiān)測數據 實質上每個受試對象的觀察結果是多次重復測量結果的連線 統(tǒng)計分析的目的是比較這些連線變化趨勢的特征 重復測量試驗數據的方差分析需要考慮兩個因素 一是處理分組 二是測量時間 可采用的統(tǒng)計分析方法 1 多元方差分析方法2 重復測量數據的方差分析 40 變異分解思路 重復測量數據的變異由兩大部分組成 一是觀察對象間差異 二是重復測量間差異 觀察對象間差異包括處理組間差異和觀察對象個體間變異兩部分 重復測量間差異包括測量時間之間差異 處理與測量時間的交互作用和組內誤差三個部分 因此 重復測量數據的總變異可分解為處理組 測量時間 處理組與測量時間的交互作用 觀察對象間隨機誤差以及重復測量誤差等五個部分 41 42 43 44 定義重復測量的變量名 重復測量的模型 應變量被重復測量了幾次 分別存放在幾個變量中 所以我們這里要自行定義應變量 定義重復測量次數 添加 修改和刪除重復測量的變量 定義嵌套的重復測量變量 45 46 對象內變量 對象間變量 47 五次重復測量的變量名 分組變量情況 48 對組內變量以及它和分組變量交互作用的多元方差分析 四種多元檢驗方法 49 球形檢驗結果 滿足球