平行四邊形面積計算教學實錄與評析.doc

平行四邊形面積計算教學實錄與評析教學內容：人教版小學數學第九冊第三單元多邊形面積的計算第一節(jié)平行四邊形面積的計算。教學目的： 1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。2、掌握平行四邊形的面積計算公式并能解決實際問題。3、培養(yǎng)學生初步得空間觀念。4、培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。教學重點、難點。平行四邊形面積得計算及公式的推導過程。教學過程：一、 創(chuàng)設情景，揭示課題。1、 課件出示長方形圖形。師：這是一個什么圖形？怎樣求它的面積？生：長方形。長方形的面積=長寬（教師板書：長方形的面積=長寬）2、 課件出示：跑出一只小牛，用牛角推長方形成平行四邊形。師：長方形被小牛推成了一個什么圖形？生：平行四邊形。師：這個圖形的面積與原來的長方形面積有什么變化？生：1：相等生：2：變大了。生：3：變小了。師：怎樣才能知道它的面積是相等還是變大、變小了呢？生：求出平行四邊形的面積進行比較。師：你能求出來嗎？這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形面積計算”（板書課題）評：這個問題情境的創(chuàng)設，不僅有效地激發(fā)了學生的學習興趣，還激起了學生探究的欲望，讓學生帶著積極的思維和良好的學習狀態(tài)參與到學習中來，而且也為后面的教學做好了鋪墊，誘使學生在解決問題的過程中，發(fā)現問題，發(fā)現矛盾，從而產生認知的飛躍。二、 合作探究、推導計算公式師：同學們，利用你所準備的學具，你能找出求平行四邊形面積的方法嗎？1、 生動手操作，教師巡視引導。2、 小組匯報、展示操作結果。生：1：我們小組利用透明方格紙數出平行四邊形面積是15平方厘米。生：2：我們小組是沿著平行四邊形的這條高剪開，再把左邊的三角形移到右邊拼成了一個長方形，這個長方形的面積就是平行四邊形的面積。生：3：我們小組和他們剪的方法是一樣的，但我們量出了長方形的長是5厘米，寬是3厘米，可以知道長方形的面積是15平方厘米，平行四邊形的面積也是15平方厘米。生：4：老師，我們小組和他們的剪法不一樣，沿著平行四邊形的任意一條高把平行四邊形 剪成兩部分都可以拼成一個長方形，并發(fā)現長方形的面積和平形四邊形的面積相等。生5：老師，我們小組和他們的剪法都不一樣，是這樣剪的（上臺展示它的操作過程。）我們也發(fā)現長方形的面積和平形四邊形的面積相等。師：同學們你們真聰明，你們想出了這么多方法。那么這個長方形和平行四邊形到底有什么關系呢？請大家再仔細觀察一下.生1：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。生2：長方形的面積等與長乘以寬，平行四邊形的面積等于底乘以高。師：如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？評：在這一環(huán)節(jié)中，教師給學生提供了學具，還提供的充分的時間，讓學生動手剪、拼。在活動中學生發(fā)現了長方形和平行四邊形的之間的關系，并總結出了平行四邊形面積計算公式。學生在操作中真正體現到探索與創(chuàng)造的樂趣，學生的個性得到充分的張揚。3、利用公式解決問題 一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）4.83.517（平方米）答：它的面積是17平方米。 （學生列式解答，并說出列式的根據。）四、拓展練習，開創(chuàng)思維1、填空。（略）2、判斷（略）3、解決引課中的問題。師：現在你們知道它們的面積是相等、是變大、還是變小了呢？請說出理由。評：這一環(huán)節(jié)設計得相當妙，既前后呼應，又進一步深化了教學內容，還培養(yǎng)了學生自理的能力，真是一舉三得。總評：這節(jié)課的教學有以下特點：1、巧妙的問題情境設計。俗話說：“良好的開端是成功的一半。”這節(jié)課正好體現了這一點。執(zhí)教者在導入階段利用一個長方形圖形，首先復習了長方形的面積計算方法，又讓跑出的一只小牛把長方形推出了一個平行四邊形，讓學生比較轉化前后二者面積的大小，給學生造成思維的懸念，小牛的出現也激起了學生的學習興趣，在興趣中帶著問題投入到了學習中。這一巧妙的問題情境設計對促進教學的成功起了重要的作用。2、 創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍。在合作探究這一環(huán)節(jié)之中，教師始終以引導的身份指導學生合作學習。通過引導讓學生動手剪拼用心思考，動口表達。學生在交流方法中踴躍發(fā)言營造了自主學習的氛圍，使學生想出了把平行四邊形剪拼成長方形的多種方法。并很快的發(fā)現了長方形和平行四邊形之間的關系，總結出了求平行四邊形面積計算公式，有效的提高了學生主動探索解決問題的能力。3、現代教學媒體的運用科學合理。多媒體畫面清晰，色調明快，在教學中運用也恰到好處，用在了教學的關鍵處，有效的突破了教學難點，學生學習的積極性高，增大了教學容量，提高了教學效率和教學質量。平行四邊形面積計算課堂實錄教學目標：1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。4、培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。教學重點：平行四邊形面積的計算。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教學準備：平行四邊形紙板、透明方格紙、剪刀。教學過程：一、創(chuàng)設情景，揭示課題師：新學期剛剛開學，學校就給五年級同學分配了衛(wèi)生區(qū)，請看這是五（1）班的衛(wèi)生區(qū)（出示長方形），你能與老師一起分享有關于它的知識嗎？注意聽同學的發(fā)言，不要重復回答。生1：我會求它的周長=（長+寬）2。生2：我會求它的面積=長寬。生3：我知道它的4個角都是直角。生4：我還知道它的對邊平行且相等。生5：長方形還有不穩(wěn)定性。師：太好了，看來你們對長方形了解的很透徹。師：請看這是五（2）班的衛(wèi)生區(qū)（出示平形四邊形），你能與老師一起分享有關于它的知識嗎？生1：平形四邊形的對邊平行且相等。生2：我會作它的高。師：你能上來板演嗎？（學生到黑板上面來作它的高）師：你還想知道它的什么知識呢？生1：我還想知道它的面積。師：好的，今天這節(jié)課我們就來研究平行四邊形面積的計算。板書：平行四邊形面積的計算二、自主探究，獲取新知（一）學生小組合作動手操作，教師巡視。師：請大家四人一組，把準備好的平形四邊形與剪刀拿出來，試一試看能不能得出平形四邊形的面積。每個人都要說一說自己的想法，其他成員注意聽同伴的發(fā)言，給予補充。（二）展示討論、操作的結果1.匯報結果師：大家這種方法很好，能利用舊知識解決新問題。哪個小組能把你們的成果展示給大家看一下。其他小組成員注意聽給出你的評價如有不同的方法再來展示。2.教師依據操作質疑師：為什么轉化成長方形？生：我把它的面積轉化成長方形的面積這樣我就能利用（長寬）得出它的面積。師：你能說說你是怎么轉化的嗎？生：我先作它的高，然后沿著高剪下，平移過來，補在這里（平行四邊形的另一個缺口）這樣就成了一個長方形。師：說的太好了。和老師想的都一樣了。那你想過沒有為什么要沿高剪開？學生沉默了片刻。生1：如果不沿高剪開，就不能拼成一個長方形。師：來我們一起來試一下，不沿高剪開會是怎么樣的呢？教師示范。生2：我發(fā)現了它成了一個不規(guī)則的圖形。師：對了，那我們還是不能求出它的面積是嗎？生齊說：是的。生3：只有沿高剪開，才能符合長方形的特征出現4個直角。師：對了，那是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？（請同學們再拿出一個平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，驗證一下。）學生動手操作。師：你們發(fā)現了什么？生齊說：能把它轉化成長方形。3.教師演示：任意高平移后轉化成長方形的過程小結：我們依據圖形的特征，把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，但實際上，我們計算平行四邊形的面積時，能不能總拿剪刀先去割補成長方形，然后再計算？比如：平行四邊形衛(wèi)生區(qū)的面積就不能用剪刀割補，因此，我們要尋求計算平行四邊形面積的公式。4.建立聯系，推導公式師：通過剛才的操作你發(fā)現了什么？生1：長方形的長等于平行四邊形的底 生2：長方形的寬等于平行四邊形的高生3：長方形的面積=長寬。那么，平行四邊形的面積就等于底乘以高師：現在你們會求它的面積了嗎？生：知道。平行四邊形的面積=底高師：請大家打開書本64頁看書。師：從書本中你還獲取了哪些知識？生1：我會用數方格的方法來求它的面積。師：現在還需要嗎？生2：不用，直接用它的公式來求。生3：我會用字母來表示它的公式。師：好的，能與教師分享嗎？生3：用S來表示面積，用a來表示底，用h來表示高.教師板書：S=ah生4：中間的乘號還可以用點來表示，或者省略不寫。教師板書：S=ah 或S=ah三、拓展練習，開創(chuàng)思維1、教師口述條件，強調學生認真聽記，然后練習。（1）底5厘米，高3.5厘米（2）底6厘米，高2厘米2、你能計算下面圖形的面積嗎？（單位：米）3、小能手。四、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？生1：我會求平行四邊形面積。師：你是怎么學會的？生2：我是通過把平行四邊形轉化成長方形，發(fā)現長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。這樣平行四邊形的面積就等于底乘以高了。師：說得太好了。同學們面對著求平行四邊形面積的問題，能利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊P8081，平行四邊形的面積。教學目標： 1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹的科學態(tài)度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具：自制長方形框架、方格紙、CAI課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺教學過程：一、巧設情境，鋪墊導入師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ （根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）2、探討聯系師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據學生回答板書：S=ah）4、驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。5、提問質疑師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本8081頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學生閱讀課本和質疑）三、層層遞進，拓展深化1、算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）2、選一選師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）3、畫一畫師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）4、想一想師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發(fā)言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。） 師：你發(fā)現了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）四、總結全課，提高認識反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？平行四邊形的面積說課稿 今天我們說課的內容是人教版小學數學五年級上冊平行四邊形的面積一課。我分以下四個方面來說：教學目標的續(xù)寫、教學評價的設計、教學流程和板書設計。 教學目標是一節(jié)課的方向，它直接決定了教學的有效性，為此在確定目標之前，我們進行了如下分析。 一、課程標準中的相關要求： 二、教材分析。 本節(jié)課是小學數學五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的第一課時，它是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，是進一步學習三角形面積、梯形面積等知識的基礎。 三、學情分析： 雖說學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，也已經有了“利用數方格推導長方形面積計算方法”的這一活動經驗。再加上小學生的空間想象力不夠豐富，這都對平行四邊形面積計算公式的推導造成一定的困難?；谝陨蠈φn標、教材和學生的分析，我們確定了以下教學目標： 1、學生通過數方格、割補的方法親歷探索平行四邊形面積公式的過程，在操作、觀察、比較、概括等活動中，滲透轉化的數學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。 2、會準確說出平行四邊形面積的計算公式，并能正確的用字母表示。 3 、能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題，感受數學與生活的密切聯系，并產生濃厚的學習興趣。其中教學重點是：探究平行四邊形的面積公式和運用公式解決實際問題。教學難點是：數方格的方法求平行四邊形的面積和探究平行四邊形的面積公式。 為了檢測目標的達成，我們設計了以下的評價： 1、通過觀察課堂中學生的參與、交流、匯報等情況檢測目標