（四川 重慶版 第03期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項匯編 專題02 函數(shù) 理.doc

四川，重慶版（第03期）-2014屆高三名校數(shù)學(xué)（理）試題分省分項匯編 專題02 函數(shù)一基礎(chǔ)題組1. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】= （）a. b. c. d. 2. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，則（）a函數(shù)的定義域為，值域為b函數(shù)的定義域為，值域為c函數(shù)的定義域為，值域為d函數(shù)的定義域為，值域為3. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=- f(x)，則f(-6)的值為_。【答案】0【解析】試題分析：因為是一個奇函數(shù)，所以，.考點：函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的值.4. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】已知函數(shù)則（ ）a b c d 5. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】函數(shù)的圖像可能是（ ） 6. 【四川省綿陽南山中學(xué)2014高三12月月考數(shù)學(xué)（理）】已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時,則不等式的解集用區(qū)間表示為 。【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時, ；當(dāng)時,根據(jù)奇函數(shù)的對稱性知，所以不等式的解集為. 考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、解不等式.7. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)時, 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項為（）a-15 b20c-20d158. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】對于以下結(jié)論： .對于是奇函數(shù)，則； .已知：事件是對立事件；：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件； .(為自然對數(shù)的底)； .若，則在上的投影為； .若隨機變量，則.其中，正確結(jié)論的序號為_. 對，易得在上的投影為；所以不正確； 對，.正確.所以正確的為考點：1、函數(shù)的性質(zhì)；2、隨機事件及二項分布；3、向量的投影；4、充分必要條件.9. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】對于以下命題若=，則ab0；設(shè)a, b, c, d是實數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；若x0，則(2一x)exx+2；若定義域為r的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(2,1)對稱。其中正確命題的序號是_(寫出所有正確命題的序號)。10. 【重慶七校聯(lián)盟20132014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是( )a.(0，1) b.(0，) c. d.11. 【重慶七校聯(lián)盟20132014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】若，則f（2016）等于 （）a.0 b. c. d.12. 【重慶七校聯(lián)盟20132014學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x+2x+m，則f（1）= .【答案】3【解析】試題分析：是奇函數(shù)，所以.所以.考點：函數(shù)的奇偶性.13. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】已知命題：函數(shù)恒過（1,2）點；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則 的圖像關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】試題分析：函數(shù)恒過點（1,2），所以命題p是一個假命題. 函數(shù)為偶函數(shù)，則，所以直線是它的對稱軸.故命題q也是假命題.所以選b.考點：1、函數(shù)的性質(zhì)；2、命題與邏輯.14. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】r上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，則（ ）a. b. c. d. 15. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的大致圖像為（ ） 16. 【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)，且滿足則（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）417. 【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)則時x的取值范圍是_二能力題組1. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是_.2. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】定義域為r的函數(shù)滿足時，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.恒成立，則，即，即或.考點：函數(shù)與不等式.3. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】若直線與曲線恰有四個公共點，則的取值集合是_.由得：，由得；結(jié)合圖象可知，當(dāng)或時，直線與曲線恰有四個公共點. 考點：函數(shù)與方程.4. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】定義在上的函數(shù)，且在上恒成立，則關(guān)于的方程的根的個數(shù)敘述正確的是( ).a有兩個 b有一個 c沒有 d上述情況都有可能5. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為 .【答案】3【解析】試題分析：由題意得：.考點：二次函數(shù)及重要不等式.6. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】若函數(shù)，則函數(shù)（）a.是偶函數(shù)，在是增函數(shù) b.是偶函數(shù)，在是減函數(shù)c.是奇函數(shù)，在是增函數(shù) d.是奇函數(shù)，在是減函數(shù)7. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的零點之積為（ ） a b. c. d.0【答案】b【解析】試題分析：令，函數(shù)的轉(zhuǎn)化為的零點問題，也即方程的解問題，作出圖像如下：易知，所以函數(shù)的零點分別為或，所以函數(shù)的零點之積為.考點：函數(shù)的零點.8. 【四川省內(nèi)江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】如果，且，那么角的取值范圍是_.9. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】己知函數(shù)f(x)=在-1，1上的最大值為m(a) ，若函數(shù)g(x)=m(x)-有4個零點，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）a. (1, ) b. (1, -1) c. (1, -1)(1, ) d. (1, -1)(1, 2)10. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)f(x)=ex-ax+，x已知斜率為k的直線與y= f(x)的圖象交于a(x1,y1), b(x2,y2)(x1x2)兩點，若對任意的am恒成立，則m的最大值為（ ）a. -2+ b. 0 c. 2+ d. 2+2【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時，在上是增函數(shù).因為斜率為k的直線與y= f(x)的圖象交于a(x1,y1), b(x2,y2)(x1x2)兩點，所以.又恒成立，所以.選d.考點：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、直線與函數(shù)圖象的位置關(guān)系；3、不等關(guān)系.11. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，。當(dāng)時，則 ( )a b c d12. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】試題分析：由得：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.當(dāng)時，作出函數(shù)及的圖象如下：考點：1、函數(shù)的零點；2、分段函數(shù).13. 【四川省內(nèi)江六中高2014屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)對任意，都有，當(dāng)時， （1）求證：是奇函數(shù);（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.（3）解關(guān)于x的不等式（3）由題設(shè)可知即可化為即，在r上為減函數(shù)，即，則解為，則解為，則無解考點：1、抽象函數(shù)；2、函數(shù)的性質(zhì)；3、解不等式.14. 【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（）（）若函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，求a的值；（）若不等式對任意，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍試題解析：（）由函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，則恒成立，即，所以，所以恒成立，則，故4分（）所以對任意恒成立，令，由解得，故實數(shù)m的取值范圍是.12分考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、不等式恒成立問題.三拔高題組1. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】（本小題滿分13分）已知函數(shù)當(dāng)時，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍并討論零點個數(shù)；當(dāng)時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.試題解析：令，函數(shù)圖象的對稱軸為直線，要使在上有零點，則即所以所求實數(shù)a的取值范圍是. 3分 由得，解不等式得：當(dāng)時，2個零點；當(dāng)或，1個零點7分當(dāng)時，考點：1、函數(shù)的零點；2、函數(shù)的最值；3、不等關(guān)系.2. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】 已知是函數(shù)圖象上的任意一點，是該圖象的兩個端點， 點滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：; ； ； .則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為 .【答案】【解析】 試題分析：;顯然；考點：1、新定義；2、函數(shù)及重要不等式.3. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】(本小題滿分13分)已知.（）當(dāng)時,判斷的奇偶性,并說明理由；（）當(dāng)時,若,求的值；（）若,且對任何不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.（）當(dāng)時, 由得，這是一個含有絕對值符號的不等式，對這種不等式，一般先分情況去絕對值符號.這又是一個含有指數(shù)式的不等式，對這種不等式，一般將指數(shù)式看作一個整體，先求出指數(shù)式的值，然后再利用指數(shù)式求出的值.（）不等式恒成立的問題，一般有以下兩種考慮，一是分離參數(shù)，二是直接求最值.在本題中，分離參數(shù)比較容易.分離參數(shù)時需要除以，故首先考慮的情況. 易得時,取任意實數(shù),不等式恒成立.,此時原不等式變?yōu)?；即，這時應(yīng)滿足：，所以接下來就求的最大值和的最小值.在求這個最大值和最小值時，因數(shù)還有一個參數(shù)，所以又需要對進(jìn)行討論. 又函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以; 對于函數(shù) 當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,又, 所以,此時的取值范圍是 當(dāng),在上, 當(dāng)時,此時要使存在,必須有 即,此時的取值范圍是 綜上,當(dāng)時,的取值范圍是; 當(dāng)時,的取值范圍是; 當(dāng)時,的取值范圍是 13分考點：1、函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；2、函數(shù)的最值；3、不等關(guān)系.4. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】(13分)已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (ar).(l)若f (x)在區(qū)間(1, +)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;(2)若，且f(x0)=3，求x0的值； (3)若 ，且在r上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。試題解析：（1），在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在上恒成立， 恒成立，所以，的取值范圍是 4分考點：1、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值；2、分段函數(shù).5. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)a，b，xn*，ab，已知關(guān)于x的不等式lgb-lgalgxlgb+lga的解集x的元素個數(shù)為50個，當(dāng)ab取最大可能值時，=a b6c d46. 【四川省綿陽市高2014屆第二次