數(shù)學北師大版八年級下冊完全平方公式因式分解.doc

第四章 因式分解 公式法（2）云南省硯山縣民族中學 黃紹杰一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在七年級下冊第一章中已經學習過完全平方公式，將其逆用就是本節(jié)課所涉及的主體知識對于公式逆用，學生已經不是第一次接觸了，在上一節(jié)課中學生已經經歷過將平方差公式逆用的過程，應該說是比較熟悉的。學生活動經驗基礎：通過上節(jié)課的學習，學生積累了一定的學習經驗。本節(jié)課的學習模式與前者基本相同：公式倒用，分析公式的結構特征，整體思想換元進行分解因式以及要求分解徹底。這些活動方法是學生非常熟悉的觀察、對比、討論等方法，學生有較好的活動經驗二、教學任務分析學生在學習了用平方差公式進行因式分解的基礎上，本節(jié)課又安排了用完全平方公式進行因式分解，旨在讓學生能熟練地應對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學習奠定一個良好的基礎。本節(jié)課的具體教學目標為：1知識與技能：使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式2過程與方法：經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。3情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學學科中的地位和價值。三、教學過程分析 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：復習回顧問題引入探究新知例題講解隨堂練習小結第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動內容：活動目的：回顧學習過的因式分解的方法第二環(huán)節(jié) 問題引入活動內容：活動目的：總結歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如的多項式稱為完全平方式注意事項：舉例說明便于學生理解同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。第三環(huán)節(jié) 探究新知第四環(huán)節(jié) 例題講解活動內容：把下列各式因式分解：活動目的：(1)培養(yǎng)學生對平方差公式的應用能力； （2）讓學生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式注意事項：靈活掌握完全平方式的特征成為運用公式法進行分解因式的關鍵，在運用整體法時，注意去括號后的符號變化和系數(shù)變化。第五環(huán)節(jié) 隨堂練習活動內容：活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：當完全平方公式中的a與b 表示兩個或兩個以上字母時，學生運用起來有一定的困難，此時，教師應結合完全平方公式的特征給學生以有效的學法指導第六環(huán)節(jié) 小結活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？ 結論：由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關系的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解四、教學設計反思本節(jié)課我們學習了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關鍵就是觀察完全平方式的結構特征：兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的乘積的2倍，具體應用時要特別關注第二項的符號。把一個多項式進行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結果再也不能分解因式為止。運算類型的課往往比較枯燥，學生容易產生浮躁的心理，不利于知識的掌握與運算能力的提高。本節(jié)課的設計盡量做了平實無華，將新知教學層層深入，適當?shù)撵柟叹毩暎恳?