北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章2節(jié)黃金分割課件_第1頁(yè)
北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章2節(jié)黃金分割課件_第2頁(yè)
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黃金分割 張青中學(xué)舒展 胡夫金字塔 維納斯 巴黎圣母院 巴臺(tái)農(nóng)神廟 如圖 點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割 點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn) AC與AB的比叫做黃金比 AC2 AB BC 自己找出黃金分割點(diǎn) 如圖 已知線段AB按照如下方法作圖 1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD AB 使2 連接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)嗎 1 如果設(shè)AB 1 那么 想一想 2 一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn) BD AD AC BC D C 如圖 樂(lè)器上的一根弦AB 80cm 兩個(gè)端點(diǎn)A B固定在樂(lè)器板面上 支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn) 試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離 由黃金分割畫出的正五角星形 有莊嚴(yán)雄健之美 如何用尺規(guī)畫五角星 思考 有5盆紅花和5盆藍(lán)花 計(jì)劃擺成5行 每行4盆 紅 藍(lán)各兩盆 如何擺呢 如圖 正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC與BE交于點(diǎn)M 點(diǎn)M是那條線段的黃金分割點(diǎn) 圖中還能找出別的黃金分割點(diǎn)么 頂角為的等腰三角形為黃金三角形 黃金 BOA截去等腰 BOC后 你能證明 ABC仍是一個(gè)黃金三角形嗎 如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)之比為 近似比為0 618 1 那么這個(gè)矩形常說(shuō)成是黃金矩形 如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個(gè)正方形 那么留下的還是黃金矩形 你能證明這個(gè)結(jié)論么 巴臺(tái)農(nóng)神廟 如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD 以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD 那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn) 點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎 矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎 1 點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎 2 矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎 寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形 異曲同工 如圖 設(shè)AB是已知線段 在AB上作正方形ABCD 取AD的中點(diǎn)E 連接EB 延長(zhǎng)DA至F 使EF EB 以線段AF為邊作正方形AFGH 點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn) 如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn) 人體與黃金分割 黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留心生活發(fā)現(xiàn)1 0 618的這個(gè)黃金比例最優(yōu)美 和諧 數(shù)學(xué)在每個(gè)人身邊 要有心去體驗(yàn) 發(fā)現(xiàn) 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型 有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn) 許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病 人體與黃金分割 人體最感舒適的溫度是23 體溫 也是正常人體溫 37 的黃金點(diǎn) 23 37 0 618 這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與0 618有千絲萬(wàn)縷聯(lián)系 尚待開(kāi)拓研究 人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn) 肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉 肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋 上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié) 上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0 618 一 如圖 已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)寫出AC BC AB所成立的比例式 提升能力 二 判斷 1 黃金分割就是一點(diǎn)將一條線段分成大小不等的兩條線段 2 若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn) 且AC BC AB L 則AC L 三 填空1 若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn) 且AC CB 則AC AB 2 如果線段AB 10cm 點(diǎn)C是AB上的黃金分割點(diǎn) 且AC BC 則AC之長(zhǎng)是 cm 本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些東西 課堂小節(jié) 知識(shí)保持 歸納小結(jié) 1 通過(guò)建筑 雕塑 音樂(lè)等領(lǐng)域的實(shí)例了解黃金分割

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