2017屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布列課后作業(yè).docx

【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列課后作業(yè) 理一、選擇題1設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0B.C.D.2設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取1,2,3，n，若P(X4)0.3，則n的值為()A3B4C10D不確定3(2016鄭州質(zhì)檢)已知隨機(jī)變量X的分布列為P(Xi)(i1,2,3,4)，則P(2X4)等于()A. B. C. D.4(2016泰安模擬)若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，則P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)5一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球，nm個(gè)黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹梗O(shè)此時(shí)取出了個(gè)白球，下列概率等于的是()AP(3) BP(2)CP(3) DP(2)二、填空題6設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為X1234Pm則P(|X3|1)_.7一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完即為舊，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X4)的值為_(kāi)8(2016信陽(yáng)模擬)如圖所示，A，B兩點(diǎn)由5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為X，則P(X8)_.三、解答題9一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片(1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；(2)X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的分布列(注：若三個(gè)數(shù)a，b，c滿足abc，則稱b為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù))10.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量X的分布列1口袋中有n(nN*)個(gè)白球，3個(gè)紅球，依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球記取球的次數(shù)為X，已知P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列2國(guó)慶節(jié)期間，某旅行社組織了14人參加“國(guó)家旅游常識(shí)”知識(shí)競(jìng)賽，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：答對(duì)題目個(gè)數(shù)0123人數(shù)3254根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：(1)從14人中任選3人，求3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率；(2)從14人中任選2人，用X表示這2人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和，求隨機(jī)變量X的分布列答 案一、選擇題1. 解析：選C設(shè)X的分布列為X01Pp2p即“X0”表示試驗(yàn)失敗，“X1”表示試驗(yàn)成功，設(shè)失敗率為p，則成功率為2p.由p2p1，則p.2. 解析：選C“X4”的含義為X1,2,3，P(Xx2)，P(x2)P(x1)1.5. 解析：選D依題意知，是取了3次，所以取出白球應(yīng)為2個(gè)二、填空題6. 解析：由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：7. 解析：事件“X4”表示取出的3個(gè)球有1個(gè)新球，2個(gè)舊球，故P(X4).答案：8. 解析：法一：(直接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列為X78910PP(X8)P(X8)P(X9)P(X10).法二：(間接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，P(X8)與P(X7)是對(duì)立事件，所以P(X8)1P(X7)1.答案：三、解答題9. 解：(1)由古典概型中的概率計(jì)算公式知所求概率為P.(2)X的所有可能值為1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3).故X的分布列為X123P10. 解：(1)“一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，則P(A).(2)由題意，X所有可能的取值為2,3,4,5.P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5).所以隨機(jī)變量X的分布列為X2345P1. 解：(1)由P(X2)，知，90n7(n2)(n3)解得n7.(2)X1,2,3,4，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列為X1234P2. 解：(1)記“3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6”為事件A，則P(A)，即3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的