現(xiàn)代通信理論第三章.ppt

第三章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸理論 引言數(shù)字基帶信號(hào)及其功率譜基帶脈沖的傳輸 無碼間干擾條件部分響應(yīng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪性能時(shí)域均衡 來自數(shù)據(jù)終端的原始數(shù)據(jù)信號(hào) 如計(jì)算機(jī)輸出的二進(jìn)制序列 電傳機(jī)輸出的代碼 或者是來自模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的PCM碼組 M或時(shí)分復(fù)用序列等等都是數(shù)字信號(hào) 這些信號(hào)往往包含豐富的低頻分量 甚至直流分量 因而稱之為數(shù)字基帶信號(hào) 在某些具有低通特性的有線信道中 特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下 數(shù)字基帶信號(hào)可以直接傳輸 我們稱之為數(shù)字基帶傳輸 而大多數(shù)信道 如各種無線信道和光信道 則是帶通型的 數(shù)字基帶信號(hào)必須經(jīng)過載波調(diào)制 把頻譜搬移到高載處才能在信道中傳輸 我們把這種傳輸稱為數(shù)字頻帶 調(diào)制或載波 傳輸 3 1引言 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜 往往包含豐富的低頻分量 甚至直流分量 目前 雖然在實(shí)際應(yīng)用場合 數(shù)字基帶傳輸不如頻帶傳輸那樣廣泛 但對于基帶傳輸系統(tǒng)的研究仍是十分有意義的 一是因?yàn)樵诶脤ΨQ電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)廣泛采用了這種傳輸方式 二是因?yàn)閿?shù)字基帶傳輸中包含頻帶傳輸?shù)脑S多基本問題 也就是說 基帶傳輸系統(tǒng)的許多問題也是頻帶傳輸系統(tǒng)必須考慮的問題 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)研究的意義 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 基帶傳輸系統(tǒng)主要由信道信號(hào)形成器 信道 接收濾波器和抽樣判決器組成 為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作 還應(yīng)有同步系統(tǒng) 3 2數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 數(shù)字基帶信號(hào) 數(shù)字基帶信號(hào)是指消息代碼的電波形 在實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中 并非所有的原始數(shù)字基帶信號(hào)都能在信道中傳輸 例如 含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)就不適宜在信道中傳輸 因?yàn)樗锌赡茉斐尚盘?hào)嚴(yán)重畸變 再例如 一般基帶傳輸系統(tǒng)都是從接收到的基帶信號(hào)中提取位同步信號(hào) 而位同步信號(hào)卻又依賴于代碼的碼型 如果代碼出現(xiàn)長時(shí)間的連 0 符號(hào) 則基帶信號(hào)可能會(huì)長時(shí)間出現(xiàn)0電位 從而使位同步恢復(fù)系統(tǒng)難以保證位同步信號(hào)的準(zhǔn)確性 實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)還可能提出其它要求 從而導(dǎo)致對基帶信號(hào)也存在各種可能的要求 對傳輸用的基帶信號(hào)的要求 主要有兩點(diǎn) 1 對各種代碼的要求 期望將原始信息符號(hào)編制成適合于傳輸用的碼型 2 對所選的碼型的電波形的要求 期望電波形適宜于在信道中傳輸 前一問題稱為傳輸碼型的選擇 后一問題稱為基帶脈沖 傳輸波形 的選擇 這是兩個(gè)既彼此獨(dú)立又相互聯(lián)系的問題 也是基帶傳輸原理中十分重要的兩個(gè)問題 數(shù)字基帶信號(hào)碼型設(shè)計(jì)原則 傳輸碼 常稱為線路碼 的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道的特性和系統(tǒng)工作的條件 概括起來 在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則 1 碼型中應(yīng)不含直流分量 低頻分量盡量少 2 碼型中高頻分量盡量少 3 碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息 4 碼型具有一定檢錯(cuò)能力 5 編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制 即能適用于信源變化 這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)的性質(zhì)稱為對信源具有透明性 6 低誤碼增殖 對于某些基帶傳輸碼型 信道中產(chǎn)生的單個(gè)誤碼會(huì)擾亂一段譯碼過程 從而導(dǎo)致譯碼輸出信息中出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤 這種現(xiàn)象稱為誤碼增殖 7 高的編碼效率 8 編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡單 數(shù)字基帶信號(hào)的碼型種類繁多 下面僅以矩形脈沖組成的基帶信號(hào)為例 介紹一些目前常用的基本碼型 主要關(guān)注的幾點(diǎn) 能從基帶信號(hào)中獲取定時(shí)信息 無直流和很小的低頻成份 因信道在低時(shí)傳輸特性不好 且有電容特性 具有檢錯(cuò)能力 內(nèi)在的 傳輸效率高 數(shù)字基帶信號(hào)常用碼型 最基本的基帶信號(hào)碼型 1 單極性不歸零碼2 雙極性不歸零碼3 單極性歸零碼4 雙極性歸零碼5 差分碼6 傳號(hào)極性交替反轉(zhuǎn)碼7 三階高密度雙極性碼8 曼徹斯特碼9 傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼10 多電平碼 這是一種最簡單 最常用的基帶信號(hào)形式 這種信號(hào)脈沖的零電平和正電平分別對應(yīng)著二進(jìn)制代碼0和1 或者說 它在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)用脈沖的有或無來對應(yīng)表示0或1碼 其特點(diǎn)是 極性單一 有直流分量 脈沖之間無間隔 位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中 當(dāng)出現(xiàn)連0序列時(shí)沒有位同步信息無檢錯(cuò)能力 只在近距離傳輸時(shí) 如印制板內(nèi)或印制板間 使用 不適合線路傳輸 1 單極性不歸零碼 NRZ 2 雙極性不歸零波形 BNRZ 在雙極性不歸零波形中 脈沖的正 負(fù)電平分別對應(yīng)于二進(jìn)制代碼1 0 由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形 故當(dāng)0 1符號(hào)等可能出現(xiàn)時(shí)無直流分量 這樣 恢復(fù)信號(hào)的判決電平為0 因而不受信道特性變化的影響 抗干擾能力也較強(qiáng) 雙極性波形有利于在信道中傳輸 該波形常在CCITV的V系列接口標(biāo)準(zhǔn)或RS 232C接口標(biāo)準(zhǔn)中使用 但仍存在連0時(shí)定時(shí)少問題 單極性歸零波形與單極性不歸零波形的區(qū)別是有電脈沖寬度小于碼元寬度 每個(gè)有電脈沖在小于碼元長度內(nèi)總要回到零電平 所以稱為歸零波形 單極性歸零波形可以直接提取定時(shí)信息 是其他波形提取位定時(shí)信號(hào)時(shí)需要采用的一種過渡波形 01011001 E 0 3 單極性歸零波形 RZ 4 雙極性歸零波形 BRZ 它是雙極性波形的歸零形式 每個(gè)碼元內(nèi)的脈沖都回到零點(diǎn)平 即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔 它除了具有雙極性不歸零波形的特點(diǎn)外 還有利于同步脈沖的提取 01011001 E E 這種波形不是用碼元本身的電平表示消息代碼 而是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼 圖中 以電平跳變表示1 以電平不變表示0 當(dāng)然上述規(guī)定也可以反過來 由于差分波形是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼 因此稱它為相對碼波形 而相應(yīng)地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對碼波形 用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響 特別是在相位調(diào)制系統(tǒng)中用于解決載波相位模糊問題 5 差分波形 6 傳號(hào)極性交替反轉(zhuǎn)碼 AMI 編碼規(guī)則是將二進(jìn)制消息代碼 1 傳號(hào) 交替地變換為傳輸碼的 1 和 1 而 0 空號(hào) 保持不變 有長連零問題 AMI碼的優(yōu)點(diǎn)是 由于 1與 1交替 AMI碼的功率譜中不含直流成分 高 低頻分量少 能量集中在頻率為1 2碼速處 位定時(shí)頻率分量雖然為0 但只要將基帶信號(hào)經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形 便可提取位定時(shí)信號(hào) 此外 AMI碼的編譯碼電路簡單 便于利用傳號(hào)極性交替規(guī)律觀察誤碼情況 鑒于這些優(yōu)點(diǎn) AMI碼是CCITT建議采用的傳輸碼性之一 消息代碼100110000000110011 AMI碼 100 1 10000000 1 100 1 1 7 三階高密度雙極性碼 HDB3 它是AMI碼的一種改進(jìn)型 其目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn) 使連 0 個(gè)數(shù)不超過3個(gè) 其編碼規(guī)則如下 1 當(dāng)信碼的連 0 個(gè)數(shù)不超過3時(shí) 仍按AMI碼的規(guī)則編 即傳號(hào)極性交替 2 當(dāng)連 0 個(gè)數(shù)超過3時(shí) 則將第4個(gè) 0 改為非 0 脈沖 記為 V或 V 稱之為破壞脈沖 相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn) 以確保編好的碼中無直流 3 為了便于識(shí)別 V碼的極性應(yīng)與其前一個(gè)非 0 脈沖的極性相同 否則 將四連 0 的第一個(gè) 0 更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖 并記為 B或 B 4 破壞脈沖之后的傳號(hào)碼極性也要交替 代碼 1000010000110000l1AMI碼 10000 10000 1 10000 1 1HDB3碼 1000 V 100 V 1 1 B00 V 1 1其中的 V脈沖和 B脈沖與 1脈沖波形相同 用V或B符號(hào)的目的是為了示意是將原信碼的 0 變換成 1 碼 雖然HDB3碼的編碼規(guī)則比較復(fù)雜 但譯碼卻比較簡單 從上述原理看出 每一個(gè)破壞符號(hào)V總是與前一非0符號(hào)同極性 包括B在內(nèi) HDB3 這就是說 從收到的符號(hào)序列中可以容易地找到破壞點(diǎn)V 于是也斷定V符號(hào)及其前面的3個(gè)符號(hào)必是連0符號(hào) 從而恢復(fù)4個(gè)連0碼 再將所有 1變成 1后便得到原消息代碼 HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外 同時(shí)還將連 0 碼限制在3個(gè)以內(nèi) 故有利于位定時(shí)信號(hào)的提取 HDB3碼是應(yīng)用最為廣泛的碼型 A律PCM四次群以下的接口碼型均為HDB3碼 HDB3 AMI碼和HDB3碼的功率譜 它用一個(gè)周期的正負(fù)對稱方波表示 0 而用其反相波形表示 1 編碼規(guī)則之一是 0 碼用 01 兩位碼表示 1 碼用 10 兩位碼表示 例如 代碼 1100101雙相碼 10100101100110雙相碼只有極性相反的兩個(gè)電平 而不像前面的三種碼具有三個(gè)電平 因?yàn)殡p相碼在每個(gè)碼元周期的中心點(diǎn)都存在電平跳變 所以富含位定時(shí)信息 又因?yàn)檫@種碼的正 負(fù)電平各半 所以無直流分量 編碼過程也簡單 但帶寬比原信碼大1倍 在以太網(wǎng)中用 8 數(shù)字雙相碼 曼徹斯特碼 Manchester 9 傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼 CMI 編碼規(guī)則是 1 碼交替用 11 和 00 兩位碼表示 0 碼固定地用 01 表示 CMI 碼有較多的電平躍變 因此含有豐富的定時(shí)信息 此外 由于10為禁用碼組 不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼 這個(gè)規(guī)律可用來宏觀檢錯(cuò) 由于CMI碼易于實(shí)現(xiàn) 且具有上述特點(diǎn) 因此是CCITT推薦的PCM高次群采用的接口碼型 在速率低于8 448Mb s的光纖傳輸系統(tǒng)中有時(shí)也用作線路傳輸碼型 在數(shù)字雙相碼和CMI碼中 每個(gè)原二進(jìn)制信碼都用一組2位的二進(jìn)碼表示 因此這類碼又稱為1B2B碼 10 多電平波形 多進(jìn)制碼 上述各種信號(hào)都是一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對應(yīng)一個(gè)脈沖 實(shí)際上還存在多于一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對應(yīng)一個(gè)脈沖的情形 這種波形統(tǒng)稱為多電平波形或多值波形 優(yōu)點(diǎn) 頻帶利用率高 常用的基帶線路碼型 HDB3ManchesterCMI碼 NRZ不適合做線路傳輸碼 一般用作設(shè)備內(nèi)碼 其它基帶碼型 密勒碼5B6B碼4B3T2B1Q 密勒碼 密勒碼是雙相碼的變形 編碼規(guī)則是在 1 的中點(diǎn)發(fā)生電平跳變 出現(xiàn)單個(gè) 0 時(shí) 電平保持不變 出現(xiàn)連零時(shí) 在連 0 的起始出發(fā)生電平跳變 密勒碼的功率譜 密勒碼的最大寬度為兩個(gè)碼元周期 最小寬度為一個(gè)碼元周期 由此 可具有一定的誤碼檢測性能 它的直流分量很小 頻帶寬度約為數(shù)字雙相碼的一半 最初用于氣象衛(wèi)星及磁帶記錄 現(xiàn)用于傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)的基帶數(shù)傳機(jī) 5B6B碼 nBmB碼是把原信息碼流的n位二進(jìn)制碼作為一組 編成m位二進(jìn)制碼的新碼組 由于m n 新碼組可能有2m種組合 故多出 2m 2n 種組合 從中選擇一部分有利碼組作為可用碼組 其余為禁用碼組 以獲得好的特性 在光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中 通常選擇m n 1 有1B2B碼 2B3B 3B4B碼以及5B6B碼等 其中 5B6B碼型已實(shí)用化 用作三次群和四次群以上的線路傳輸碼型 5B6B碼 兩種模式模式1 負(fù)模式模式2 正模式 5B6B碼特點(diǎn)與應(yīng)用 5B6B碼的特點(diǎn)定時(shí)提取容易 低頻分量小 迅速同步 5位輸入碼編成6位輸出碼存在冗余 在變換時(shí)盡可能讓 1 0 元等概出現(xiàn) 5B6B碼在高速數(shù)字光纖系統(tǒng)中使用的碼型 4B3T碼 把四個(gè)二進(jìn)碼元變成三個(gè)三進(jìn)碼元 具體見編碼表 從27種中選16種 特點(diǎn) 也可無直流信號(hào) 功率譜主要在 0 1 1 0 f0之間 編碼效率高 用于高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng) 類似有MS43 4B3T的變形 碼 FOMOT 4B3T的又一種變形 碼復(fù)雜度太高 2B1Q碼用于ISDN基本速率接口 BRI 中的U接口 是一種四電平碼 它將2bit組合一起以4電平信號(hào)來代表 編碼規(guī)則如下 碼組電平10 311 101 100 3HDSL采用的編碼類型也為2B1Q碼 2B1Q 目前多用的基帶線路碼型 HDB3ManchesterCMI碼5B6B2B1Q NRZ不適合做線路傳輸碼 一般用作設(shè)備內(nèi)碼 研究基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)是十分必要的 通過譜分析 我們可以了解信號(hào)需要占據(jù)的頻帶寬度 所包含的頻譜分量 有無直流分量 有無定時(shí)分量等 這樣 我們才能針對信號(hào)譜的特點(diǎn)來選擇相匹配的信道 以及確定是否可從信號(hào)中提取定時(shí)信號(hào) 二 數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性 數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)的脈沖序列 沒有確定的頻譜函數(shù) 所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性 設(shè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如圖所示 其中 假設(shè)g1 t 表示 0 碼 g2 t 表示 1 碼 g1 t 和g2 t 在實(shí)際中可以是任意的脈沖 但為了便于在圖上區(qū)分 這里我們把g1 t 畫成寬度為Ts的方波 把g2 t 畫成寬度為Ts的三角波 1 隨機(jī)脈沖序列示意波形 現(xiàn)在假設(shè)序列中任一碼元時(shí)間Ts內(nèi)g1 t 和g2 t 出現(xiàn)的概率分別為P和1 P 且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的 則s t 表示為 2 s t 的功率譜密度Ps f Ps f fsP 1 P G1 f G2 f 2 fs PG1 mfs 1 P G2 mfs 2 f mfs 隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜和離散譜 對于連續(xù)譜而言 由于代表數(shù)字信息的g1 t 及g2 t 不能完全相同 故G1 f G2 f 因而連續(xù)譜總是存在的 而離散譜是否存在 取決于g1 t 和g2 t 的波形及其出現(xiàn)的概率P 結(jié)論 二進(jìn)制基帶信號(hào)的功率譜密度 隨機(jī)序列的帶寬取決于連續(xù)譜 實(shí)際由單個(gè)碼元的頻譜函數(shù)G f 決定 該頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)在f fs 如圖因此不歸零信號(hào)的帶寬為Bs fs 因?yàn)閒s 1 Ts 故也可寫成Bs RB 半占空歸零信號(hào)的帶寬為Bs 2fs 即Bs 2RB 3 3基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_ 為了定量分析基帶脈沖傳輸過程 建立模型 sT t s t gT t angT t nTs 式中 是卷積符號(hào) gT t 是單個(gè) 作用下形成的發(fā)送基本波形 即發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng) 若發(fā)送濾波器的傳輸特性為GT 則gT t 由下式確定 gT t 若再設(shè)信道的傳輸特性為C 接收濾波器的傳輸特性為GR 則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為H GT C GR 發(fā)送濾波器的輸出信號(hào)為 其單位沖激響應(yīng)為 h t 是單個(gè) 作用下 H 形成的輸出波形 h t 因此在 序列s t 作用下 接收濾波器輸出信號(hào)y t 由h t 波形決定 二 碼間干擾的形成 這是一個(gè)碼元的波形 由于碼元不斷發(fā)送 各碼元會(huì)產(chǎn)生影響 形成碼間干擾 在抽判時(shí)刻除了本碼元幅度 還有相鄰碼元在該時(shí)刻的幅度疊加 形成碼間干擾 為了使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率 必須最大限度地減小碼間干擾和隨機(jī)噪聲的影響 這是研究基帶傳輸?shù)幕境霭l(fā)點(diǎn) 碼間干擾的形成 續(xù) 3 4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 若波形在 Ts 2Ts等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0 此時(shí)傳輸其它碼元 就能消除碼間串?dāng)_ 這也是消除碼間串?dāng)_的基本思想 由h t 與H 的關(guān)系可知 如何形成合適的h t 波形 實(shí)際是如何設(shè)計(jì)H 特性的問題 下面 我們在不考慮噪聲時(shí) 研究如何設(shè)計(jì)基帶傳輸特性H 以形成在抽樣時(shí)刻上無碼間串?dāng)_的沖激響應(yīng)波形h t 根據(jù)上面的分析 無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)應(yīng)滿足下式 一 無碼間干擾時(shí)域條件 將無碼間干擾時(shí)域條件進(jìn)行付里葉變換 便可得到無碼間串?dāng)_時(shí) 基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件 或者寫成 該條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則 它提供了檢驗(yàn)一個(gè)給定的系統(tǒng)特性H 是否產(chǎn)生碼間串?dāng)_的一種方法 二 無碼間干擾頻域條件 上式的物理意義 按 2n 1 Ts 其中n為正整數(shù) 將H 在 軸上以2 Ts間隔切開 然后分段沿 軸平移到 Ts Ts 區(qū)間內(nèi)進(jìn)行疊加 其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù) 不必一定是Ts 這種特性稱為等效理想低通特性 即 三 概念 奈奎斯特帶寬 也稱對稱點(diǎn)帶寬 它也是基帶系統(tǒng)的最小帶寬 也稱等效理想低通帶寬 或信息帶寬 奈奎斯特速率 RBmax 2Beq 因?yàn)閷Σㄐ蝸碚f 該間隔最小 Ts最小 也稱為無碼間干擾最高速率 3 頻帶利用率 單位頻帶的傳輸速率 2 波特 Hz 2log2M bit s Hz M為進(jìn)制數(shù) 值越大 效率越好 基帶傳輸系統(tǒng)的最高頻帶利用率為 四 滿足無碼間干擾傳輸?shù)母鞣N基帶傳輸系統(tǒng)特性 1 理想低通特性 B Beq 1 2Ts RB 2 RBmax 2Beq 2Baud Hz 最高 2 低通滾降特性 滾降系數(shù) 0 1有時(shí)又稱 1稱升余弦頻譜特性 3 其它三角梯形 也可當(dāng)成 滾降特性理解 若0 1時(shí) 帶寬B 1 2Ts RB 1 2赫 頻帶利用率 2 1 波特 赫 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)練習(xí) 例1 碼間干擾的判別 1 數(shù)字信息速率300b s 經(jīng)過理想低通信道能否無碼間干擾傳輸 2 低通三角信道截止頻率為600Hz 能否無碼間干擾傳輸 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)練習(xí) 續(xù) 例2 無碼間干擾基帶傳輸?shù)挠?jì)算 1 數(shù)字信息速率300b s 經(jīng)過理想低通信道無碼間干擾傳輸?shù)膸挒槎嗌?采用 0 5低通滾降信道傳輸?shù)膸挒槎嗌?2 信道帶寬為300Hz 進(jìn)行基帶傳輸?shù)淖罡咝畔⑺俾蔬_(dá)到多少 若保證第一零點(diǎn)能通過信道 速率能達(dá)到多少 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)練習(xí) 續(xù) 例3 設(shè)計(jì)已知信道頻帶為0 1MHz 若在此信道中傳輸速率為3Mbit s的數(shù)字信號(hào) 試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 并畫出該系統(tǒng)的方框圖 思路 四進(jìn)制基帶信號(hào) 滾降 3 2 2 1 1 解得 1 3 3 5部分響應(yīng)系統(tǒng) 前面分析了兩種無碼間串?dāng)_系統(tǒng) 理想低通和升余弦滾降 理想低通濾波特性的頻帶利用率雖達(dá)到基帶系統(tǒng)的理論極限值2波特 赫 但難以實(shí)現(xiàn) 且它的h t 的尾巴振蕩幅度大 收斂慢 從而對定時(shí)要求十分嚴(yán)格 升余弦濾波特性雖然克服了上述缺點(diǎn) 但所需頻帶加寬 頻帶利用率下降 因此不能適應(yīng)高速傳輸?shù)陌l(fā)展 那么 能否尋求一種傳輸系統(tǒng) 它允許存在一定的 受控制的碼間串?dāng)_ 而在接收端可加以消除 這樣的系統(tǒng)能使頻帶利用率提高到理論上的最大值 又可形成 尾巴 衰減大收斂快的傳輸波形 從而降低對定時(shí)取樣精度的要求 這類系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng) 它的傳輸波形稱為部分響應(yīng)波形 波形sinx x 拖尾 嚴(yán)重 但觀察sinx x波形 發(fā)現(xiàn)相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)sinx x波形的 拖尾 剛好正負(fù)相反 利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成 拖尾 衰減很快的脈沖波形 根據(jù)這一思路 可用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元長度Ts的sinx x的合成波形來代替sinx x 合成波形可表示為 一 第 類部分響應(yīng)波形 經(jīng)簡化后得 g t 的頻譜函數(shù)為 1 若用g t 作為傳送波形 且碼元間隔為Ts 則在抽樣時(shí)刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_ 而與其他碼元不會(huì)發(fā)生串?dāng)_ 表面上看 由于前后碼元的串?dāng)_很大 似乎無法按1 Ts的速率進(jìn)行傳送 但由于這種 串?dāng)_ 是確定的 可控的 在收端可以消除掉 故仍可按1 Ts傳輸速率傳送碼元 2 由于存在前一碼元留下的有規(guī)律的串?dāng)_ 可能會(huì)造成誤碼的傳播 或擴(kuò)散 設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為 ak 并設(shè)ak的取值為 1及 1 當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí) 接收波形g t 在第k個(gè)時(shí)刻上獲得的樣值Ck應(yīng)是ak與前一碼元在第k個(gè)時(shí)刻上留下的串?dāng)_值之和 即 由于串?dāng)_值和信碼抽樣值幅度相等 因此Ck將可能有 2 0 2三種取值 如果ak 1已經(jīng)判定 則接收端可根據(jù)收到的Ck減去ak 1便可得到ak的取值 即ak Ck ak 1 但這樣的接收方式存在一個(gè)問題 因?yàn)閍k的恢復(fù)不僅僅由Ck來確定 而是必須參考前一碼元ak 1的判決結(jié)果 如果 Ck 序列中某個(gè)抽樣值因干擾而發(fā)生差錯(cuò) 則不但會(huì)造成當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯(cuò)誤 而且還會(huì)影響到以后所有的ak 1 ak 2 的抽樣值 我們把這種現(xiàn)象稱為錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象 例如 Ck ak ak 1 相關(guān)編碼 輸入信碼10110001011發(fā)送端 ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1發(fā)送端 Ck 00 20 2 2000 2接收的 C i 00 20 2 0000 2恢復(fù)的 a k 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3由上例可見 自 C k 出現(xiàn)錯(cuò)誤之后 接收端恢復(fù)出來的 a k 全部是錯(cuò)誤的 此外 在接收端恢復(fù) a k 時(shí)還必須有正確的起始值 1 否則也不可能得到正確的 a k 序列 為了克服錯(cuò)誤傳播 先將輸入信碼ak變成bk 其規(guī)則是 預(yù)編碼 上式說明 對接收到的Ck作模2處理后便直接得到發(fā)送端的ak 此時(shí)不需要預(yù)先知道ak 1 因而不存在錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象 通常 把a(bǔ)k變成bk的過程 稱為預(yù)編碼 而把生成Ck的關(guān)系稱為相關(guān)編碼 因此 整個(gè)上述處理過程可概括為 預(yù)編碼 相關(guān)編碼 模2判決 過程 第 類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖 部分響應(yīng)信號(hào)是由預(yù)編碼器 相關(guān)編碼器 發(fā)送濾波器 信道和接收濾波器共同產(chǎn)生的 這意味著 如果相關(guān)編碼器輸出為 脈沖序列 發(fā)送濾波器 信道和接收濾波器的傳輸函數(shù)應(yīng)為理想低通特性 但由于部分響應(yīng)信號(hào)的頻譜是滾降衰減的 因此對理想低通特性的要求可以略有放松 部分響應(yīng)波形的一般形式可以是N個(gè)sinx x波形之和 其表達(dá)式為 式中R1 R2 RN為加權(quán)系數(shù) 其取值為正 負(fù)整數(shù)及零 例如 當(dāng)取R1 1 R2 1 其余系數(shù)Ri 0時(shí) 就是前面所述的第 類部分響應(yīng)波形 g t 二 部分響應(yīng)的一般形式 相應(yīng)的相關(guān)編碼電平為 Ck Ck R1ak R2ak 1 RNak N 1 為了避免因相關(guān)編碼而引起的 差錯(cuò)傳播 現(xiàn)象 一般要經(jīng)過類似于前面介紹的 預(yù)編碼 相關(guān)編碼 模2判決 過程 預(yù)編碼 ak R1bk R2bk 1 RNbk N 1 按模L相加 式中 ak和bk已假設(shè)為L進(jìn)制 然后 將預(yù)編碼后的bk進(jìn)行相關(guān)編碼 Ck R1bk R2bk 1 RNbk N 1 算術(shù)加 接收端的譯碼十分簡單 只需直接對Ck按模L判決即可得ak 根據(jù)R取值不同 下表列出了常見的五類部分響應(yīng)波形 頻譜特性和加權(quán)系數(shù)RN 分別命名為 類部分響應(yīng)信號(hào) 為了便于比較 把具有sinx x波形的理想低通也列在表內(nèi)并稱為第0類 部分響應(yīng)信號(hào)列表 從表中看出 各類部分響應(yīng)波形的頻譜均不超過理想低通的頻帶寬度 但他們的頻譜結(jié)構(gòu)和對臨近碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_不同 目前應(yīng)用較多的是第 類和第 類 第 類頻譜主要集中在低頻段 適于信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的場合 第 類無直流分量 且低頻分量小 便于通過載波線路 便于邊帶濾波 實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制 因而在實(shí)際應(yīng)用中 第 類部分響應(yīng)用得最為廣泛 此外 以上兩類的抽樣值電平數(shù)比其他類別的少 這也是它們得以廣泛應(yīng)用的原因之一 當(dāng)輸入為L進(jìn)制信號(hào)時(shí) 經(jīng)部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)得到的第 類部分響應(yīng)信號(hào)的電平數(shù)為 2L 1 部分響應(yīng)總結(jié) 部分響應(yīng)系統(tǒng)帶寬B 部分響應(yīng)系統(tǒng)傳輸速率為 部分響應(yīng)波形 尾巴 衰減大收斂快 部分響應(yīng)能根據(jù)信道頻域特性形成特定的頻譜形狀 3 6數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪性能 二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)誤碼率Pe計(jì)算一般步驟 1 建立誤碼率分析的模型 接收端 對于數(shù)字基帶系統(tǒng) 判決規(guī)則 r t Vb判 1 r t Vb判0Vb為判決門限電平 r t 為進(jìn)入抽樣判決的信號(hào) 發(fā)1時(shí) 發(fā)0時(shí) r t Vb正判r t Vb誤判 r t Vb誤判r t Vb正判 2 計(jì)算差錯(cuò)概率 1 Pe P 1 Pe1 P 0 Pe0總誤碼率 2 3 f1 x f0 x Vb確定 對于單極性信號(hào) 雙極性信號(hào)的情況 判決門限Vd 0 二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)誤碼率Pe結(jié)果 分析 引入信道信噪比S N的概念 對于雙極性信號(hào) 對于單極性信號(hào) 部分響應(yīng)系統(tǒng)的誤碼率Pe也有增加 多進(jìn)制系統(tǒng)的誤碼率更大 又可看出有效性與可靠性的矛盾 1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率大小與信噪比S N有關(guān) 2 S N相同時(shí) Pe雙 Pe單 雙極性信號(hào)抗噪性能優(yōu)于單極性 結(jié)論 3 7時(shí)域均衡 在信道特性C 確知條件下 人們可以精心設(shè)計(jì)接收和發(fā)送濾波器以達(dá)到消除碼間串?dāng)_和盡量減小噪聲影響的目的 但濾波器的設(shè)計(jì)誤差和信道特性的的失真 產(chǎn)生碼間干擾 產(chǎn)生高的差錯(cuò)率解決方案 在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào) 或不可調(diào) 濾波器可以校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性 減小碼間串?dāng)_的影響 這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器 均衡可分為頻域均衡和時(shí)域均衡 所謂頻域均衡 是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā) 使包括均衡器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性滿足無失真?zhèn)鬏?無碼間串?dāng)_ 條件 所謂時(shí)域均衡 是利用均衡器產(chǎn)生的時(shí)間波形去直接校正已畸變的波形 使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件 頻域均衡在信道特性不變 且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時(shí)是適用的 而時(shí)域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進(jìn)行調(diào)整 能夠有效地減小碼間串?dāng)_ 故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用 頻域均衡和時(shí)域均衡 時(shí)域均衡的方法 線性均衡 典型的方法有線性橫向?yàn)V波器均衡 包括迫零和最小均方誤差兩種算法 非線性的算法 典型算法有判決反饋均衡方法 非線性均衡有著比線性均衡更好的性能 尤其是在信道中有深度衰落導(dǎo)致失真太嚴(yán)重的時(shí)候 數(shù)字基帶傳輸模型 其總特性H 不滿足無碼間串?dāng)_條件時(shí) 就會(huì)形成有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形 如果在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器 其沖激響應(yīng)為 式中 Cn完全依賴于H 那么 理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_ 1 線性均衡原理 一 線性均衡 基帶傳輸系統(tǒng)模型 橫向?yàn)V波器可以實(shí)現(xiàn)時(shí)域均衡 無限長的橫向?yàn)V波器可以 至少在理論上 完全消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_ 但其實(shí)際上是不可實(shí)現(xiàn)的 因?yàn)?均衡器的長度不僅受經(jīng)濟(jì)條件的限制 并且還受每一系數(shù)Ci調(diào)整準(zhǔn)確度的限制 如果Ci的調(diào)整準(zhǔn)確度得不到保證 則增加長度所獲得的效果也不會(huì)顯示出來 因此 有必要進(jìn)一步討論有限長橫向?yàn)V波器的抽頭增益調(diào)整問題 T 的功能是將輸入端 即接收濾波器輸出端 抽樣時(shí)刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成 利用它產(chǎn)生的無限多響應(yīng)波形之和 抽樣時(shí)刻上無碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形 由于橫向?yàn)V波器的均衡原理是建立在響應(yīng)波形上的 故把這種均衡稱為時(shí)域均衡 橫向?yàn)V波器的實(shí)現(xiàn) 設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器與判決電路之間插入一個(gè)具有2N 1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器 輸入 即接收濾波器的輸出 為x t x t 是被均衡的對象 并設(shè)它不附加噪聲 橫向?yàn)V波器的實(shí)現(xiàn) 續(xù) 因此 如果各抽頭系數(shù)是可調(diào)整的 則橫向?yàn)V波器是通用的 另外 如果抽頭系數(shù)設(shè)計(jì)成可調(diào)的 也為隨時(shí)校正系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)提供了可能條件 考察均衡的輸出波形 因?yàn)闄M向?yàn)V波器的輸出y t 是x t 和hT t 的卷積 可得 橫向?yàn)V波器的實(shí)現(xiàn) 續(xù) 由此看出 T 被2N 1個(gè)Ci所確定 顯然 不同的Ci將對應(yīng)不同的T y kTs t0 Cix kTs t0 iTs Cix k i Ts t0 或者簡寫為 yk Cixk i 上式說明 均衡器在第K個(gè)抽樣時(shí)刻上得到的樣值yk將由2N 1個(gè)Ci與xk i乘積之和來確定 顯然 其中除y0以外的所有yk都屬于波形失真引起的碼間串?dāng)_ 當(dāng)輸入波形x t 給定 即各種可能的xk i確定時(shí) 通過調(diào)整Ci使指定的yk等于零是容易辦到的 但同時(shí)要求所有的yk 除k 0外 都等于零卻是一件很難的事 于是 在抽樣時(shí)刻kTs t0有 例 設(shè)有一個(gè)三抽頭的橫向?yàn)V波器 其C 1 1 4 C0 1 C 1 1 2 均衡器輸入x t 在各抽樣點(diǎn)上的取值分別為 x 1 1 4 x0 1 x 1 1 2 其余都為零 試求均衡器輸出y t 在各抽樣點(diǎn)上的值 橫向?yàn)V波器的特性完全取決于各抽頭系數(shù) 而抽頭系數(shù)的確定