1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)興業(yè)縣城隍鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 鐘杰智【教材內(nèi)容、作用】有理數(shù)的減法是人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，近承本節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)、整式、方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。【教育、教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算和解決生活實(shí)際問題。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)： 在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程中，讓學(xué)生體會(huì)探索帶來的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通過生生間合作、交流等活動(dòng)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神。同時(shí)還可以通過問題情景培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，積極向上的美好情操。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過程，在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題?！緦W(xué)情分析】1.在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，在生活中他們也經(jīng)常會(huì)進(jìn)行同類量的比較，因此學(xué)生對(duì)減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有一定的運(yùn)算能力。2.做為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還尚未培養(yǎng)，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強(qiáng)，但交流合作的意識(shí)不強(qiáng)，自主探索的效率也較低，自我管理能力也欠佳?！驹O(shè)計(jì)思路】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟?，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過程中。其基本程序設(shè)計(jì)為：復(fù)習(xí)回顧、設(shè)疑導(dǎo)入作業(yè)布置、反饋情況回顧反思、加深印象拓展應(yīng)用、內(nèi)化升華例題講解、熟練運(yùn)算探索規(guī)律、形成法則【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀、多媒體、課件【教學(xué)過程】（1）復(fù)習(xí)回顧,設(shè)疑導(dǎo)入復(fù)習(xí)：（1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.計(jì)算（1） 2.6+3.1=（2）（-2.6）+（-3.1）=(2 ) 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3） （+ 8）+（-3）=（4） （-2）+0.6=（5）（+5）+（-5）=(3) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（6）（-6.9）+0=（7） 16+0=化簡下列各式符號(hào) -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則及符號(hào)的化簡，既檢查學(xué)生的掌握情況，又為有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。導(dǎo)入： 某日合肥的最高氣溫是22，最低氣溫是13 ；拉薩的最高氣溫是16 ，最低氣溫是-5 ，兩地最大的溫差分別是多少？解：22-13=9() 16-(-5)=？導(dǎo)入新課，給出課題：1.3.2有理數(shù)的減法（板書）設(shè)計(jì)意圖：利用溫差問題導(dǎo)入新課，可以讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還可以讓學(xué)生感受家鄉(xiāng)和第二故鄉(xiāng)的氣候差異。（2）探索規(guī)律、形成法則問題 比較下列算式減法 加法（+10）（+3）= （+10）+（3）=可以看出兩式的結(jié)果相同。即：（+10 ） （+3）= （+10）+（3）結(jié)論：減去一個(gè)正數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（學(xué)生小組討論，形成結(jié)論）問題 計(jì)算 （10）（3）引導(dǎo)學(xué)生從加法和減法互為逆運(yùn)算的角度解決問題：求（10）（3）的差實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)與3相加等于10。（ 7）+（ 3）= 10（ 10）（3）=7而（ 10）+（+3）=7于是有：（ 10 ） （3）= （ 10）+（+3）結(jié)論：減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（學(xué)生總結(jié)回答，教師給予評(píng)價(jià)）問題 計(jì)算（2）0解：（2）0=（2）而：（2）0=（2）所以：（2）0= （2）0，實(shí)際上，減去0就是加上0的相反數(shù)。結(jié)論：減去零，等于加上零的相反數(shù)。教師根據(jù)3個(gè)問題的結(jié)論，從減去一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三個(gè)方面總結(jié)有理數(shù)減法法則。（學(xué)生回答，教師給予評(píng)價(jià)）讓學(xué)生知道：用字母表示有理數(shù)減法法則：ab=a+(b)讓學(xué)生通過法則感受到：在運(yùn)算過程中，變化的僅僅是減數(shù)，被減數(shù)不發(fā)生變化。設(shè)計(jì)意圖：分別通過減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的情況總結(jié)減法的運(yùn)算規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)歸納演繹的方法以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。解決導(dǎo)入問題（題略）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意學(xué)生的解題格式是否規(guī)范，指導(dǎo)學(xué)生糾正。多媒體演示解題過程：解：22-13=22+(3)=9()16-(-5)=16+5=21 ()答：合肥的最大溫差為9，拉薩的最大溫差為21 。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初次體會(huì)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，并注意解題格式，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣（3）例題講解、熟練運(yùn)算例1： 計(jì)算（1） （3） （5） （2） 07解：（1） （3） （5）=（3）+（+5）=2（2） 07 = 0+（7）=7教師利用多媒體課件演示解題過程，強(qiáng)調(diào)符號(hào)和減數(shù)的變化。例2： 計(jì)算（1） 18（3） （2） （3） 18 （3） 0（3） （4） （3）（ 18） 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)予以糾正；學(xué)生代表口頭回答解題過程，教師多媒體演示解題過程。解：（1）原式=18+（+3）= 21 （2）原式=（3）+（18）=21（3）原式=0+（+3）= 3 （4）原式= （3） +（+18）= 15教師歸納:教師總結(jié)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算的技能。引導(dǎo)學(xué)生觀察例2，計(jì)算所得的差是不是一定都比被減數(shù)小呢？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更深一步了解有理數(shù)減法法則運(yùn)用的注意事項(xiàng)；設(shè)計(jì)是為了消除學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)減法時(shí)差一定比被減數(shù)小的觀點(diǎn)，并讓學(xué)生知其原因。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生板演教科書23頁練習(xí)第1題。其他同學(xué)在草稿本上完成，同桌互評(píng)，糾正問題。（4）拓展應(yīng)用、內(nèi)化升華1、下面等式正確的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列說法中下正確的是（ ） A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù) B、若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等 C、零減去一個(gè)數(shù)一定得負(fù)數(shù) D、一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)3、填空（1）比2C低8C的溫度是 ； 比-3C低6C的溫度 ；（2）比0小4的數(shù)是 ； 比0 小4的數(shù)是 ；4、 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和155米，請問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？解：8848（155）= 8848+155 = 9003（米）答：珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高9003米。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠刑荻刃缘恼n堂練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的把握，加深對(duì)有理數(shù)減法的法則運(yùn)用；更體現(xiàn)了學(xué)以致用、舉一反三的教學(xué)目的。（5）回顧反思、加深