20.3 數(shù)據(jù)的離散程度.doc

20.3 數(shù)據(jù)的離散程度【知識與技能】1.理解最大值與最小值的差，知道最大值與最小值的差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2.理解方差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的方差3.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的方差【過程與方法】能在具體情境中用方差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，并解決實際問題【情感態(tài)度】主動參與探究活動，開拓思路，在復(fù)雜的關(guān)系中尋找問題關(guān)鍵【教學(xué)重點】會用方差解決實際問題【教學(xué)難點】會用方差解決實際問題一、情境導(dǎo)入,初步認識經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，我們對自己的成績有個怎樣的評價呢？通過平時測試，誰的成績更穩(wěn)定呢？我們能不能用統(tǒng)計的方法來解決這個問題？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)就是用來判斷一組數(shù)據(jù)的波動情況的.【教學(xué)說明】利用身邊的問題導(dǎo)入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.二、思考探究，獲取新知探究1：方差1.顯示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段氣溫進行比較呢？經(jīng)計算可知這兩個時段的平均氣溫相等，都是12，這是不是說，兩個時段的氣溫情況總體上沒有什么差異呢？觀察下圖，你感覺它們有沒有差異呢？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖（a）中的點的波動范圍比圖（b）中的點波動范圍要大.圖（a）中溫度的最大值與最小值之間的差距很大，相差16，圖（b）中溫度的最大值與最小值相差7，由此，我們可以判定2001年同期氣溫波動范圍要大.2.小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)绫硭?，誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？通過計算分析，兩人測試成績的平均數(shù)都是12.4，成績的最大值與最小值也都相差4，但從下圖中我們可以看到：相比下，小明的成績大部分集中在平均數(shù)附近，而小兵的成績與其平均數(shù)的離散程度略大.通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定.那么，怎樣的指標能反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？【歸納結(jié)論】我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果稱為方差.我們通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、xn表示各個數(shù)據(jù)，方差的計算公式：探究2：用計算器求方差用筆算的方法計算方差比較繁瑣，如果能夠用計算器，就會大大提高效率，下面以計算2002年2月下旬的上海市每日最高氣溫的方差為例，按鍵的順序如下:（1），打開計算器；（2），啟動統(tǒng)計計算功能；（3），輸入所有數(shù)據(jù)；（4）,得到一個數(shù)值；最后，將該數(shù)值平方，即是我們要計算的方差.【教學(xué)說明】告訴學(xué)生不同的計算器按鍵的順序可能不一樣，所以要根據(jù)計算器的說明書探索自己的計算器求方差的順序.三、運用新知，深化理解1.正確的是（ C ）A.兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動越大B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動越大C.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，波動越大D.兩組數(shù)據(jù)的波動大小由平均數(shù)、方差共同說明2.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中,乙包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.解：乙包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.3.某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽，抽查了兩人在最近10次選拔賽中的成績（單位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624你認為該派誰參加？解析：此題可從平均數(shù)，方差兩方面去分析.當(dāng)平均數(shù)相差不大時，再看方差.解：甲=（585+596+610+598+612+597+604+600+613+601）=601.6（cm）；乙=（613+618+580+574+618+593+585+590+598+624）=599.3（cm）.s甲2=65.84.s乙2=284.21,甲乙且s甲2s乙2.應(yīng)該派甲去.4.如圖所示，為了了解A、B兩個旅游點的游客人數(shù)變化情況，抽取了從2009年至2013年“五一”的旅游人數(shù)變化情況，制成下圖.根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？（2）從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；解析：本題綜合考查平均數(shù)、方差的計算，關(guān)鍵是公式應(yīng)用要準確，數(shù)據(jù)不要遺漏.解：（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2005年2002至2006年，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動大【教學(xué)說明】通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握求方差的方法，并使學(xué)生了解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動情況.四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？1.布置作業(yè):教材“習(xí)題20.3”中第1、2、3.2.完成本課時對應(yīng)練習(xí).本節(jié)課學(xué)生的興趣濃厚,知識掌握情況較好.具體操作中因本課內(nèi)容較多，還是要注意控制