高中數(shù)學(xué) 第一章 1.1.3 集合的基本運算導(dǎo)學(xué)案（2） 新人教版必修1.doc

1.1.3 集合的基本運算（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；2. 能使用venn圖表達(dá)集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p10 p11，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：集合相關(guān)概念及運算. 如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，則稱集合a是集合b的 ，記作 . 若集合，存在元素，則稱集合a是集合b的 ，記作 . 若，則 . 兩個集合的 部分、 部分，分別是它們交集、并集，用符號語言表示為： ； .復(fù)習(xí)2：已知ax|x30，bx|x3，則a、b、r有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)u=全班同學(xué)、a=全班參加足球隊的同學(xué)、b=全班沒有參加足球隊的同學(xué)，則u、a、b有何關(guān)系？新知：全集、補(bǔ)集. 全集：如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe），通常記作u. 補(bǔ)集：已知集合u, 集合au，由u中所有不屬于a的元素組成的集合，叫作a相對于u的補(bǔ)集（complementary set），記作：，讀作：“a在u中補(bǔ)集”，即.補(bǔ)集的venn圖表示如右： 說明：全集是相對于所研究問題而言的一個相對概念，補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.試試：（1）u=2,3,4，a=4,3，b=，則= ，= ；（2）設(shè)ux|x8，且xn，ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ；（3）設(shè)集合，則= ；（4）設(shè)u三角形，a銳角三角形，則 .反思：（1）在解不等式時，一般把什么作為全集？在研究圖形集合時，一般把什么作為全集？（2）q的補(bǔ)集如何表示？意為什么？ 典型例題例1 設(shè)ux|x13，且xn， a8的正約數(shù)，b12的正約數(shù)，求、.例2 設(shè)u=r，ax|1x2，bx|1x3，求ab、ab、.變式：分別求、. 動手試試練1. 已知全集i=小于10的正整數(shù)，其子集a、b滿足，. 求集合a、b.練2. 分別用集合a、b、c表示下圖的陰影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：結(jié)合venn圖分析，如何得到性質(zhì)：（1） ， ；（2） .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號.2. 集合運算的兩種方法：數(shù)軸、venn圖. 知識拓展試結(jié)合venn圖分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 設(shè)全集u=r，集合，則=（ ） a. 1 b. 1，1 c. d. 2. 已知集合u=，那么集合（ ）. a. b. c. d. 3. 設(shè)全集,集合,，則（）.a bc d4. 已知u=xn|x10，a=小于11的質(zhì)數(shù)，則= .5. 定義ab=x|xa，且xb，若m=1,2,3,4,5，n=2,4,8