2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.3.3平面向量共線的坐標(biāo)表示練習(xí)（含解析）新人教A版.docx

第22課時平面向量共線的坐標(biāo)表示對應(yīng)學(xué)生用書P63知識點一判斷向量共線1下列各組向量中，共線的一組是()Aa(2，3)，b(4，6)Ba(2，3)，b(3，2)Ca(1，2)，b(7，14)Da(3，2)，b(6，14)答案C解析2634240，故A錯誤；223350，故B錯誤；3(14)26300，故D錯誤；114270，故選C2已知向量a(2，3)，b(1，2)，若ma4b與a2b共線，求m的值解ma4b(2m，3m)(4，8)(2m4，3m8)；a2b(2，3)(2，4)(4，1)，由題意得4(3m8)(1)(2m4)0，解得m2知識點二已知向量共線求參數(shù)值3已知向量a(2，1)，b(x，2)，若ab，則ab()A(2，1) B(2，1)C(3，1) D(3，1)答案A解析ab，x4，ab(2，1)(4，2)(2，1)，故選A4已知向量a(1，2)，b(1，0)，c(3，4)若為實數(shù)，(ab)c，則()A B C1 D2答案B解析由題意可得ab(1，2)由(ab)c，得(1)4320，解得5已知(6，1)，(x，y)，(2，3)，且，試確定x，y的關(guān)系式解因為(6，1)，(x，y)，(2，3)，所以，(6，1)(x，y)(2，3)(4x，y2)又因為，所以所以x(y2)y(4x)0，得xy2x4yxy0，故x2y0知識點三三點共線問題6已知A，B，C三點共線，點A，B的縱坐標(biāo)分別為2，5，則點C的縱坐標(biāo)為_答案10解析設(shè)點C的縱坐標(biāo)為y，A，B，C三點共線，A，B的縱坐標(biāo)分別為2，5，25(y2)，y107已知(1，1)，(3，1)，(a，b)(1)若A，B，C三點共線，求a，b的關(guān)系；(2)若2，求點C的坐標(biāo)解由題意知，(2，2)，(a1，b1)(1)若A，B，C三點共線，則，即2(b1)(2)(a1)0，故ab2(2)2，(a1，b1)(4，4)，即點C的坐標(biāo)為(5，3)知識點四向量共線的應(yīng)用8已知兩點A(3，4)，B(9，2)在直線AB上求一點P，使|解設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，若點P在線段AB上，則，(x3，y4)(9x，2y)解得x1，y2，P(1，2)若點P在線段BA的延長線上，則，(x3，y4)(9x，2y)解得x7，y6，P(7，6)綜上可得點P的坐標(biāo)為(1，2)或(7，6)9如圖所示，在平行四邊形ABCD中，A(0，0)，B(3，1)，C(4，3)，D(1，2)，M，N分別為DC，AB的中點，求，的坐標(biāo)，并判斷，是否共線解由已知可得M(25，25)，N(15，05)，所以(25，25)，(25，25)又25(25)25(25)0，所以，共線對應(yīng)學(xué)生用書P64一、選擇題1已知向量a(1，3)，b(2，k)，且(a2b)(3ab)，則實數(shù)k()A6 B3 C0 D9答案A解析a2b(3，32k)，3ab(5，9k)，由題意可得3(9k)5(32k)，解得k6故選A2已知向量a(1，2)，b(0，1)，設(shè)uakb，v2ab，若uv，則實數(shù)k的值為()A1 B C D1答案B解析因為uakb(1，2k)，v2ab(2，3)，所以32(2k)0，解得k3若點M是ABC的重心，則下列各向量中與共線的是()A BC D3答案C解析選項A中，2，與不共線；選項B中，與不共線；選項C中，因為M是ABC的重心，所以0，故與共線；易知3與不共線故選C4已知向量a(1，1)，b(1，0)，ab與a2b共線，則等于()A B2 C D2答案C解析易知a，b不共線，則有，故5已知a(2，1cos)，b1cos，且ab，則銳角等于()A45 B30 C60 D15答案A解析由ab得2(1cos)(1cos)0，即1cos2sin2，得sin，又為銳角，sin，45，故選A二、填空題6已知向量a(2，3)，ba，向量b的起點為A(1，2)，終點B在坐標(biāo)軸上，則點B的坐標(biāo)為_答案0，或，0解析由ba，可設(shè)ba(2，3)設(shè)B(x，y)，則(x1，y2)b由又B點在坐標(biāo)軸上，則120或320，所以B0，或，07已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_答案1解析a2b(，3)由a2b與c共線，得，解得k18已知ABC的頂點A(2，3)和重心G(2，1)，則BC邊上的中點的坐標(biāo)是_答案(2，3)解析設(shè)BC邊上的中點為D(x，y)，則2，解得三、解答題9已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，1)，(1，2)，且，(1)求E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)判斷與是否共線解(1)設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)依題意得(2，2)，(2，3)由可知，(x11，y1)(2，2)，即解得E的坐標(biāo)為由可知，(x23，y21)(2，3)，即解得F的坐標(biāo)為故E點的坐標(biāo)為，F(xiàn)點的坐標(biāo)為(2)由(1)可知，又(4，1)，(4，1)，故與共線10設(shè)四邊形ABCD的四個頂點分別為A(4，8)，B1，C(2，1)，D，求AC與BD交點M的坐標(biāo)