數(shù)學華東師大版七年級下冊10.3 圖形的旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)教學設計宜陽縣高村鄉(xiāng)初級中學中小學一級教師：李紅樂 教學重點難點重點：對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學上的分析，理解旋轉(zhuǎn)的定義。難點：對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進行探索。教法學法分析本節(jié)通過“問題情境自主探究操作探索活動實踐應用鞏固練習”的模式展開，首先出示生活中常見的物體，創(chuàng)設問題情境，然后引導學生通過仔細觀察、探索，得出旋轉(zhuǎn)的定義，對于本節(jié)的難點旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，則充分利用多媒體的動態(tài)演示效果，在學生充分思考的基礎之上，讓他們直觀地看到形成過程，自然地突破了難點，整個教學過程充滿了探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，充分體現(xiàn)了“研究性學習”的理念，同時在此過程中學生自然掌握了解題的技能。教學材料：多媒體課件教學過程1、 復習回顧：1. 軸對稱2. 平移二、創(chuàng)設情境，導入新課在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：宇宙中的星球運動 ，微觀世界里的粒子運動 ，生活中的運動。下圖是時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；大風車的轉(zhuǎn)動給人們帶來快樂；飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意。這些圖形都可以看成是一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形。C這就是我們今天將要研究的課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書）三、出示學習目標1、認識圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的三要素2、會找圖形旋轉(zhuǎn)后三要素四、新授課旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角?！耙粋€圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度”，意味著圖形上每個點同時都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度。注意：圖形旋轉(zhuǎn)時，每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個點所經(jīng)過的路線不同。練習：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動。 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？二、探究歸納如圖(1)，點A繞著點O轉(zhuǎn)過80到了點A的位置，那么點A與點A稱為對應點，點O就是旋轉(zhuǎn)中心，而AOA的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度80。（3）（1）如圖(2)，線段AB繞著點O轉(zhuǎn)過60到了線段AB的位置，那么線段AB和線段AB稱為對應線段，而點B和點 是對應點。如圖(3)，AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)45到了AOB的位置，那么圖中旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)的角度是 ，對應點是 ，對應線段是 ，A與A稱為對應角，圖中對應角還有 。解：旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)的角度是45。對應點是：點A與點A，點B與點B；對應線段是：線段AB與線段AB，線段OA與線段OA，線段OB與線段OB。對應角還有：B與B，AOB與AOB。歸納 從三個圖形中我們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中 ，圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的。旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向決定的。四、實踐應用例1 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？解 (1)旋轉(zhuǎn)中心是點A。(2)旋轉(zhuǎn)了60度。(3)點M轉(zhuǎn)到AC中點的位置。例2 點M是線段AB上一點，線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？解 順時針方向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(2)所示，AB與AB互相垂直. 逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(3)所示，AB與AB互相垂直.評 (1)線段旋轉(zhuǎn)90后與原線段位置互相垂直. (2)注意圖形順時針方向旋轉(zhuǎn)后的位置和逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的位置不同.五、鞏固提高1如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC外的點O處，逆時針旋轉(zhuǎn)60，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的呢？評 在旋轉(zhuǎn)變換中，對應的線段和對應角相等。 六、課堂檢測ACBDE 下列 每組圖形中的一個，是怎樣旋轉(zhuǎn)變換成另一個的？ABDEFCACEBD七、課堂小結由師生共同歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關要點：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；(2)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動；(3)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的。七、作業(yè)布置 課本P125第2題。課后反思 本節(jié)課讓學生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。其中采用了大量的生活中的素材，結合多媒體演示，讓學生充分認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，通過