6動量 動量定理.doc

高考第一輪復(fù)習(xí)之六-動量 動量定理復(fù)習(xí)要點1、 掌握動量、沖量概念2、 了解動量與沖量間關(guān)系，掌握動量定理及其應(yīng)用3、 掌握動量守恒定律及其應(yīng)用4、熟悉反沖運動，碰撞過程二、難點剖析 1、動量概念及其理解（1）定義：物體的質(zhì)量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量P=mv（2）特征：動量是狀態(tài)量，它與某一時刻相關(guān)；動量是矢量，其方向質(zhì)量物體運動速度的方向。（3）意義：速度從運動學(xué)角度量化了機械運動的狀態(tài)動量則從動力學(xué)角度量化了機械運動的狀態(tài)。2、沖量概念及其理解（1）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量I=Ft（2）特征：沖量是過程量，它與某一段時間相關(guān)；沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。（3）意義：沖量是力對時間的累積效應(yīng)。對于質(zhì)量確定的物體來說，合外力決定看其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質(zhì)量不確定的物體來說，合外力決定看其動量將變多快；合外力的沖量將決定看基動量將變多少。 3、關(guān)于沖量的計算（1）恒力的沖量計算恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計算，即用恒力F乘以其作用時間t而得。（2）方向恒定的變力的沖量計算。 如力F的方向恒定，而大小隨時間變化的情況如圖1所示，則該力在時間t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖111中陰影部分的“面積”。 圖1（3）一般變力的沖量計算 在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定理來計算的。（4）合力的沖量計算 幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算合力的沖量。4、動量定理（1）表述：物體所受合外力的沖量等于其動量的變化I=PFt=mv-mv。（2）導(dǎo)出：動量定理實際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，由牛頓第二定律 F=mv兩端同乘合外力F的作用時間，即可得 Ft=mat=m(v-v0)=mv-mv0 （3）物理：動量定理建立的過程量（I=Ft）與狀態(tài)量變化（P=mv-mv0）間的關(guān)系，這就提供了一種“通過比較狀態(tài)以達到了解過程之目的”的方法；動量定理是矢量式，這使得在運用動量應(yīng)用于一維運動過程中，首先規(guī)定參考正方向以明確各矢量的方向關(guān)系是十分重要的。5、動量守恒定律的有關(guān)問題。（1）表述：系統(tǒng)如不變外力，或所受外力的合力為零，則其總動量將保持不變，即如：F=0 則P=0（2）常用的表達方式 由于動量守恒定律比較多地被應(yīng)用于由兩個物體所組成的系統(tǒng)中，所以在通常情況下表達形式為： m1v10+m2v20=m1v1+m2v2（3）關(guān)于動量守恒的條件根據(jù)動量定理可知；合外力的沖量等于動量的變化，因此，欲使動量守恒，必須使合外力的沖量為零，考慮到合外力的沖量不等于合外力與其作用時間的乘積，而令時間為零是沒有任何研究的必要（同一時刻的動量當(dāng)然是同一值），所以動量守恒的條件通常表述為：如果系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。（4）動量守恒定律應(yīng)用時的注意點：由動量守恒定律是一矢量式，所以一般情況下應(yīng)采用正交分解的方法，當(dāng)系統(tǒng)中各物體被限制在同一直線上時，應(yīng)用動量守恒定律列方程前應(yīng)先規(guī)定參考正方向以明確各個速度代入方程時的符號。動量守恒定律中各物體在各狀態(tài)下的速度必須是相對于同一個慣性參照系的速度。6、碰撞過程研究（1）碰撞過程的特征：碰撞雙方相互作用的時間t一般很短；碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大。（2）制約碰撞過程的規(guī)律。碰撞過程遵從動量守恒定律m1v10+m2v20=m1v1+m2v2彈性碰撞過程始、末狀態(tài)的系統(tǒng)總動能相等完全非彈性碰撞中碰撞雙方末狀態(tài)的速度相同（3）碰撞分類從碰撞過程中形變恢復(fù)情況來劃分：形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)。從碰撞過程中機械能損失情況來劃分：機械能不損失的叫彈性碰撞；機械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機械能有所損失。三、典型例題例1、質(zhì)量m=1kg的物體以v0=10m/s水平拋出空氣陰力不計，取g=10m/s2，則在第3s內(nèi)動量的變化量如何？分析：要先求第3s的始末速度，始末動量，然后再求第3s內(nèi)的始末動量，這樣將會很復(fù)雜。恒力作用下的運動通常可以用恒力的沖量來取代復(fù)雜的動量變化。解答：由于平拋運動的物體啼受重力作用所以重力的沖量應(yīng)等于相應(yīng)過程中動量的變化量，于是有方向豎直向下。例2、質(zhì)量為m的質(zhì)量在半徑為r的圓周上以角速度做勻速圓周運動，則：向心力大小為F=_；周期為T=_；向心力在一個周期內(nèi)的沖量大小為I=_。分析：變力的沖量一般不能草率地用力乘時間而求得，變力作用下的運動過程中，變力沖量通常用相應(yīng)過程中動量變化量取代。解答：向心力大小為F=mr2，周期大小為，一個周期內(nèi)動量變化量為零，所以，一個周期內(nèi)向心力的沖量為I=0。例3：質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速戰(zhàn)速決率v1碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為A、向下，m(v1-v2) B、向下，m(v1+v2)C、向上，m(v1-v2) D、向上，m(v1+v2)分析：動量定理表明：合外力的沖量等于動量的變化量，而比例中由于鋼球與地面碰撞時間極短，所以重力沖量可以被忽略。解答：由于時間極短，所以忽略重力的沖量后，地面對鋼球的沖量就等于鋼球動量的變化量，考慮到碰撞地面前后的速度方向相反，于是有I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2)方向豎直向上，即應(yīng)選D。例4、如圖-2所示，長為L、質(zhì)量為m1的小船停在靜水中。一個質(zhì)量為m2的人立在船頭，若不計水的陰力，當(dāng)人從船頭走到船尾聲的過程中，船和人對地面的位移各是多少？分析：以船和人構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，由于所受外國為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，可用動量守恒定律求解。 解答：在人從船頭走到船尾聲的過程中，任設(shè)某一時刻船和人的速度大小分別為v1和v2，則由于船和人的總動量守恒于是 m1v1-m2v2=0而這過程中船與人的平均速度也應(yīng)滿足類似的關(guān)系 m1m2=0 上式同乘過程所經(jīng)歷的時間t后，船和人相對于岸的位移S1和S2同樣有m1S1m2S2=0另外考慮到S1+S2=L所以解得 S1=L S2=L 例5質(zhì)量為2m的物體A以速度0碰撞靜止m物體B，B的質(zhì)量為m，碰后A、B的運動方向均與0的方向相同，則磁撞后B的速度可能為（ ）A0 B20 C0 D0分析：碰撞結(jié)果除了要符合動量守恒的要求和碰后機械能不會增加的限制外，還要受到相關(guān)的運動學(xué)和動力學(xué)規(guī)律的制約，而彈性碰撞與完全非彈性碰撞是所有碰撞情況中的兩種極端的情況。解答：由動量守恒可得2m0=2m1+m2如果碰撞是彈性的，則還應(yīng)有2m02=m12+m22.由此可解得 2=0 可見：碰后物體Bm速度應(yīng)介于0和0之間，即 020 因此應(yīng)選A、C單元檢測一、 選擇題1如圖3所示，質(zhì)量有m=1kg的小物塊從傾角為=370的光滑斜面上由靜止開始下滑，則在t=1s內(nèi)，取g=10m/S2，（ ）A重力的沖量大小為10NSB得力的沖量大小為6NSC支持力的沖量大小為8NS 圖3D支持力的沖量大小為02關(guān)于物體所受到的合外力F與合沖量I的下列說法中，正確的是（ ）AF越大，物體的動量變化越快BF越大，物體的動量變化越多CI越大，物體的動量變化越快DI越大，物體的動量變化越多3跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是因為（ ）A人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上小B人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上小C人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上小D人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地區(qū)性小4其物體受到3Ns的沖量作用，則（ ）A物體原來的動量方向一定與這個沖量的方向相反B物體的末動量一定是負值C物體的動量一定減少D物體的動量增量一定與規(guī)定的正方向相反5做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同6質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度0勻速向右運動，當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子速度將（ ）A減小 B不變 C增大 D無法確定7小平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端有物體A以水平初速度0向車的右端滑行，如圖114所示，由于A、B間存在摩擦，B車向右運動（設(shè)B車足夠長），則B速度最大慶出現(xiàn)在（ ）AA的速度最小時 圖4BA、B速度相等時CA在B上相對停止滑動時DB車開始勻減速直線運動時8某人站在靜止水面的船上，某時刻開始從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計，那么在這段時間內(nèi)人和船的運動情況是（ ）A人勻速走動，船則勻速后退，且兩者的加速度大小一定相等B人勻加速走動，船則勻加速后退，且兩者的加速度大小一定相等C不管人如何走動，在任意時刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比D人到船尾不再走動，船則停下9如圖5所示，平板小車質(zhì)量為M，以速度勻速運動，質(zhì)量為m的物塊相對靜止地放在小車前端后，小車最終速度為（ ）A B C D無法確定 圖510如圖6所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，車上有n個質(zhì)量均為m的小球，現(xiàn)用兩種方式將球相對于地面以恒定速度向右水平拋出。第一種方式是將n個小球一起拋出，第二種方式是將小球一個接一個地拋出。比較用上述不同方式拋完小球后小車的最終速度，則（ ） 圖6A第一種較大 B第二種較大C二者一樣大 D不能確定11兩根磁鐵放在兩輛小車上，小車能在水平面上自由轉(zhuǎn)動，甲車與磁鐵總質(zhì)量為1kg，乙車與磁鐵總質(zhì)量為2kg，兩根磁鐵的S極相對，推動一下使小車相向而行，若某時刻甲的速度為3m/s，乙的速度為2m/s，可以看到，它們還沒有碰上就分開了，則（ ）A甲車開始反向時，乙車的速度減為0.5m/s，方向不變B乙車開始反向時，甲車速度為0.5m/s，方向與原來速度方向相反C兩者距離最近時，速度相等，方向相反D兩者距離最近時，速率都約為0.33m/s，方向都與甲車后來的速度方向一致12如圖7所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，當(dāng)木塊靜止時是在A位置.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度0射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A位置時的速度以及在此過程中墻對彈 簧的沖量I的大小分別為（ ）A=，I=0 B=，I=2m0 圖7 C=，I= D=，I=2m0 13質(zhì)量相同的木塊A、B從同一高度自由下落，如圖8所示，當(dāng)A木塊落到某一位置時被水平飛來的子彈很快地擊中（設(shè)子彈未穿出），則A、B兩木塊在空中的運動tA、tB的關(guān)系是（ ）AtA=tB BtAtBCtAtB D無法比較 圖814質(zhì)量相同的三個小球a、b、c的光滑水平面上以相同的速率運動，它們分別與原來靜止的三個球A、B、C相碰（a碰A，b碰B，c碰C）碰后，a球繼續(xù)按原方向運動；b球靜止不動；c球彈回而反向運動，這時A、B、C三球中動量最大的是（ ） AA球 BB球CC球 D由于A、B、C三球質(zhì)量未知，無法確定15在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車（和單擺）以恒定的速度V沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短.在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的（ ）A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)和變化，分別變?yōu)?、2、3，滿足（m+m0）V+M1+m2+m03B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)?和2，滿足MV=M1+m2C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)?，滿足MV=(M+m)D小車和擺球的速度都變?yōu)?，木塊的速度變?yōu)?，滿足（M+m0）V=(M+m0)1+m2二、填充題16如圖9所示，質(zhì)量為2kg的物體放在光滑水平面上，受到與水平面夾600角斜向右上方的恒定拉力F的作用后沿水平面向右做勻加速直線運動，在速度從零增加為3m/s的過程中，拉力F的沖量大小_Ns；這過程經(jīng)歷的時間至少為_S. 圖917一個質(zhì)點沿直線運動其動量大小跟時間關(guān)系為p=(10+5t)(kgm/s)，這個質(zhì)點在第4s末的動量大小為_，第4s內(nèi)受到的沖量大小為_，質(zhì)點受到的合外力為_.18如圖10所示，質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m大空心球內(nèi)，大球開始 圖10靜止在光滑的水平面上，當(dāng)小球從圖示位置無初速度地沿大球內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的距離是_.19質(zhì)量為1kg的物體，以某一初速度在水平面上滑行，其位移隨時間變化的情況如圖11所示，若取 g=10m/s2，則m2=_kg. 三、計算題20如圖12所示，一質(zhì)量為m1的半圓槽體A，A槽內(nèi)外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑R。 現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下， 圖11 設(shè)A和B均為彈性體，且不計空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動的最大距離。 圖1221小球質(zhì)量為m=0.5kg，以=20m/s的速度垂直打在水平地面上，經(jīng)t=0.2s又豎直彈起，離地速度為/=10m/s.小球?qū)Φ孛娴钠骄驌袅Χ啻螅?22如圖13所示，光滑水平面上有兩個并排放置 的木塊A、B，已知mA=0