【教學(xué)設(shè)計】《三角形的內(nèi)角》（人教）.docx

三角形的內(nèi)角 教材分析三角形的內(nèi)角是人教版八年級上冊第十一章三角形的第二節(jié)內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也為今后掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題打下基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)及三角形有關(guān)的概念，邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過拼圖說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，對“三角形的內(nèi)角和定理”進(jìn)行證明及簡單應(yīng)用。由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測，驗證，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。【過程與方法目標(biāo)】學(xué)了三角形內(nèi)角和后，能運用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運用能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由具體實例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與研究。初步感受從個別到一般的思維過程。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】三角形內(nèi)角和等于180的證明及輔助線的使用。 課前準(zhǔn)備 教具：三角尺、課件。 學(xué)具：三角形紙片、剪刀、三角尺 。 教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180，這個結(jié)論是通過度量或剪拼得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過的剪拼，你是怎樣操作的？把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，可得到A+B+ACB=180。你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=180。證明：過點A作直線l，使lBClBC，2=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。同理3=5。1，4，5組成平角，1+2+3=180。以上我們就證明了任意一個三角形的內(nèi)角和都等于180。定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180。三、例題大家利用剛才所學(xué)的定理獨立完成教材的例1。例2.如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從B島看A，C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？教師在黑板上板書過程，逐步講解。如圖，在直角三角形ABC中，C=90，由三角形內(nèi)角和定理，得A+B+C=180，所以A+B=90。也就是說，直角三角形的兩個銳角互余。例3.如圖，C=D=90，AD，BC相交于點E，CAE與DBE有什么關(guān)系？在RtACE中，CAE=90AEC。在RtBDE中，DBE=90BED。AEC=BED，CAE=DBE。由上例和三角形內(nèi)角和定理我們得到：有兩個角互余的三角形是直角