變量與函數(shù)第1課時教學設計..doc

14.1 變量與函數(shù)（第1課時）教學任務分析教 學 目 標知識技能1.通過簡單實例，了解變量、常量的意義.2.結合具體實例了解函數(shù)的概念數(shù)學思考1.經(jīng)歷常量與變量的學習過程，體會分類的思想.2.經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，感悟變化與對應的思想.解決問題1.能指出具體問題中的變量與常量.2.能結合具體實例判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關系情感態(tài)度1.在經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程中，體會數(shù)學的應用價值.2.在探索兩個變量之間的對應關系過程中，感悟事物之間相互聯(lián)系并不斷運動、變化、發(fā)展的哲學思想重點變量、常量、函數(shù)的概念難點函數(shù)概念的抽象與概括教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖【活動1】引入新課舉出生活中遇到的不斷變化的量的例子： 教師：通過三個實際問題導出本章題目與本節(jié)課題.讓學生感受到生活中處處可以遇到不斷變化的量，讓學生體會到學習變量與函數(shù)的必要性.【活動2】探索新知問題1：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時間為小時，請?zhí)顚懴旅娴谋砀?/時12345/千米問題2：在一根彈簧的下端掛重物，彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質量為kg，受力后的彈簧長度為cm，怎樣用含的式子表示？問題3： 某地在24小時內的氣溫變化圖如下，圖中有哪些量？教師：提出問題1.學生：思考并回答.教師：問題1中有哪些量？學生：回答問題.教師：提出問題2.學生：思考并回答.教師：問題1中有哪些量？學生：回答問題.教師：提出問題3.問題3的師生行為同上.這里所舉的例子是為了引出變量與常量的概念而設計的，分別用表格、式子、圖象表示變量之間的關系，為后續(xù)學習函數(shù)的三種表示方法埋下伏筆【活動3】歸納定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量數(shù)值始終不變的量，我們稱之為常量教師：讓學生對上述問題中的量進行分類，并指出分類的標準.學生：分類，并指出分類的標準.教師：給出變量與常量的定義.通過上面幾個問題的探索，可以自然地歸納出變量與常量的定義.【活動4】知識應用舉出生活中變量與常量的例子，并指出變量與常量.（以組為單位，選出匯報）教師提出問題，學生回答學生聯(lián)系生活實際，體會數(shù)學的應用價值，感受成功的喜悅.【活動5】探索新知在前面的每個問題中，同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？幻燈片放映：上課開始的三個實際問題：教師提出問題，學生思考后進行小組討論.在此過程中，教師要參與學生的活動中，了解各小組討論的情況.討論結束后，由學生說出討論的結果.主要包括三個方面：（1）兩個變量；（2）一個量隨著另一個量的變化而變化；（3）對于每一個量都有唯一的一個量與其對應.然后從“三個方面”重新審視前面的三個問題.教師：問題1符合這三個特點嗎？問題2呢？重點回顧問題3，讓學生體會一個量隨著另一個量的變化而變化，并且有唯一確定的對應值.讓學生經(jīng)歷分析具體問題中變量之間聯(lián)系的過程，在間接經(jīng)驗積累到一定程度的基礎上，給出函數(shù)的定義.【活動6】歸納定義在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)在前面的幾個問題中，哪些量是自變量？哪些量是函數(shù)？教師將“三個方面”中兩個變量分別設為、，指出就是自變量，是的函數(shù)，進一步給出自變量與函數(shù)的概念.師生共同作答.函數(shù)概念的抽象與概括是本節(jié)課的難點，突破難點的辦法是由具體例子逐步過渡到抽象出定義.【活動7】知識應用1.下列式子中是的函數(shù)嗎？為什么？（1）；（2）；（3）.2、一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h變化的關系式s = ，其中常量是 ，變量是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當h=3時，面積s=_，（3）當h=10時，面積s=_；3.用10長的繩子圍成長方形.（1）若長方形一邊長為3時，面積為多少？（2）若長方形一邊長為，面積為，試用含的式子表示.（3）是的函數(shù)嗎？為什么？教師：提出問題.學生：思考后作答指學生板演，教師巡視指導。學生獨立完成。小組之間可以討論完成，也可以自己完成。設計的四道題目是為了加深學生對函數(shù)概念的理解. 在題目的設置上體現(xiàn)了一定的層次性.通過對習題的練習，使學生對本節(jié)課的知識更加深入的理解和掌握。同時也能反饋學生們對本節(jié)課知識點的掌握情況，以便教師側重知識進行講解?！净顒?】課堂小結通過本節(jié)課的學習：對自己說，你有哪些收獲?對同學說，你有哪些溫馨提示?對老師說，你有哪些疑惑?師生互動，生生互動，總結出本節(jié)課的知識點.教師在學生總結的基礎上進行概括、完善通過互動，較全面地總結本節(jié)課的知識點.學生總結之后，教師給出系統(tǒng)的知識結構,有助于學生