高二數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷.doc

高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若中,則的值為( )A. B. C. D.2、在中,已知三邊滿足,則C等于 ( )A.15 B.30 C.45 D.60 3、在,由已知條件解三角形,其中有兩解的是 ( )A.B.C.D.4、在中,、分別為角、的對(duì)邊,若、成等差數(shù)列,的面積為,那么等于( )A. B.C. D.5、已知為等差數(shù)列,若則的值為( )A. B. C. D.6、兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于( )A. B. C. D. 7、在正項(xiàng)等比數(shù)列中,已知,則的值是( )A.10000 B.1000 C.100 D.108、若不等式的解集為,則的值是( )A. B. C. D.9、不等式對(duì)一切xR恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B.C. D.10、已知,滿足約束條件若的最小值為,則( )A. B. C. D.11、已知命題p:所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是()A.(p)q B.pq C.(p)(q) D.(p)(q)12、若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,并且恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.二、填空題（每空5分，共20分）13、 xy+50不等式組 ya 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則的取值范圍是 .0x214、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，a=1，S=2a，則S= .15、在中,已知?jiǎng)t .16、等比數(shù)列的前項(xiàng)和,則 .三、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17、設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知.(1)求的大小;(2)若,求的值. 18、在中,內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,且.(1)求;(2)設(shè),為的面積,求的最大值,并指出此時(shí)的值. 19、已知關(guān)于的不等式的解集是.(1)解關(guān)于的不等式(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求b的取值范圍 20.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S=n，點(diǎn)（n，b）在函數(shù)y=3的圖像上.(1)求a，b；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Mn;(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn21命題p：函數(shù)f(x)=x+2(a1)x+2在區(qū)間4，+）上是增函數(shù)；命題q：方程x+ax+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根若“P”和“pq”均為假命題，求a的取值的集合。22、已知數(shù)列中,數(shù)列中, .(1)求證:是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列的最大、最小項(xiàng).。 參考答案： 一、單選題 1.答案： C 解析： 由正弦定理,所以等于故選C 2.答案： D 解析： 由，得，故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查余弦定理、代數(shù)式恒等變形。點(diǎn)評(píng)：基本題型，從出發(fā)，變換出，便于應(yīng)用余弦定理。 3.答案： C 解析： 在中，且，有兩解。故選。 4.答案： B 解析： 、成等差數(shù)列,.平方得.又的面積為,且,即得到,.由余弦定理得,即等于,故選B. 5.答案： A 解析： 數(shù)列是等差數(shù)列,故選A 6.答案： D 解析： 依題意可得,故選D 7.答案： C 解析： ,故選C. 8.答案： B 解析： 由題已知方程的兩根為由根與系數(shù)的關(guān)系得,故選B 9.答案： D 解析： 當(dāng)時(shí),不等式可化為,對(duì)一切xR恒成立,符合題意;當(dāng),不等式等價(jià)于,解得,綜上所述,故選D 10.答案： B 解析： 作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分).易知直線過(guò)點(diǎn)時(shí),取最小值,由得所以,解得,故選B. 11.答案： D 解析： p為真命題,p為假命題;q為假命題,q為真命題,“或”連接的命題有真則真,“且”連接的命題有假則假,故選D 12.答案： D 解析： ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.由恒成立,得,解得,故實(shí)數(shù)的取值范圍是. 二、填空題 13.答案： 解析： 如下圖,不等式組表示的平面區(qū)域與軸構(gòu)成一個(gè)梯形,它的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是,用平行于軸的直線截梯形得到三角形,則的取值范圍是. 14.答案： 解析： 由,及正弦定理得,故,所以,即. 15.答案： 解析： 由正弦定理,得. 16.答案： -2 解析： 由題意得,或(舍去), 三、解答題 17.答案： 1.根據(jù)正弦定理,得:,.為銳角三角形,.2.根據(jù)余弦定理,得:,. 18.答案： 1.由余弦定理得.又,所以.2.由1得,又由正弦定理及,得,因此,.所以,當(dāng),即時(shí),取最大值. 19.答案： 1.由題意得,解得,不等式為,即,解得或,故所求不等式的解集為2.由(1)的不等式,由其解集為,得,解得,故的取值范圍