材料力學(xué)試卷.doc

第八章82簡支梁承受均布荷載，梁跨長，如圖示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，實心圓截面的直徑，空心圓截面的內(nèi)、外徑比，試分別計算它們的最大正應(yīng)力，并計算兩者的最大正應(yīng)力之比。解題思路：（1）計算最大彎矩值。（2）由截面面積相等的條件求空心圓截面的外徑。（3）分別由式（87）和（88）計算實心和空心圓截面的彎曲截面系數(shù)。（4）由式（85）分別計算實心圓軸和空心圓軸的最大正應(yīng)力并作比較。答案：實心軸，空心軸 空心軸比實心軸的最大正應(yīng)力減少41%83矩形截面懸臂梁如圖所示，已知，許用應(yīng)力，試確定此梁橫截面的尺寸。解題思路：（1）計算最大彎矩值。（2）寫出矩形截面的彎曲截面系數(shù)的表達式。（3）由彎曲正應(yīng)力強度條件式（827）確定此梁橫截面的尺寸。答案：，86鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。若荷載不變，但將截面倒置，問是否合理？何故？解題思路：（1）計算截面形心位置并計算截面對形心軸z的慣性矩。（2）作梁的彎矩圖，確定可能危險截面。（3）分別計算可能危險截面上的最大拉、壓應(yīng)力并確定全梁上的最大拉、壓應(yīng)力值。（4）應(yīng)用彎曲正強度條件式（824）和（825）校核梁的強度。（5）將截面倒置后，全梁上的最大拉、壓應(yīng)力值發(fā)生什么變化？答案：，89工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若許用應(yīng)力，求許可荷載F。解題思路：（1）作梁的彎矩圖，確定危險截面及危險截面上的彎矩。（2）由型鋼表查工字鋼的彎曲截面系數(shù)。（3）由強度條件式（827）計算許可荷載F。答案：811圖示外伸梁承受集中荷載FP作用，尺寸如圖所示。已知，許用應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號。解題思路：（1）作梁的彎矩圖，確定危險截面及危險截面上的彎矩。（2）應(yīng)用強度條件式（827）計算截面彎曲系數(shù)。（3）查型鋼表選擇工字鋼的型號。答案： 選工字鋼812圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為普通熱軋工字鋼梁，鋼梁在A處為固定鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為。試求：（1）許可分布荷載集度q；（2）圓桿直徑d。解題思路：（1）圓截面鋼桿受軸向拉伸變形，工字鋼梁受彎曲變形。（2）研究工字鋼梁，由平衡方程求圓截面鋼桿所受的軸力。（3）由型鋼表查普通熱軋工字鋼的截面彎曲系數(shù)；由工字鋼梁的彎曲正應(yīng)力強度條件式（827），確定許可分布荷載集度q。（4）由圓截面鋼桿的強度條件式（315）設(shè)計圓桿直徑d。答案：（1） （2）817由三根木條膠合而成的懸臂梁，截面尺寸如圖所示，跨度，木材的，膠合面上的，試求許用荷載值。解題思路：（1）懸臂梁需滿足彎曲正應(yīng)力強度條件、彎曲切應(yīng)力強度條件和膠合面上的剪切強度。（2）計算最大彎矩值、最大剪力值。（3）在最大彎矩值的截面上，由彎曲正應(yīng)力強度條件式（827）求許用荷載值。（4）在最大剪力值的截面上，由式（811）和彎曲切應(yīng)力強度條件求許用荷載值。（5）在最大剪力值的截面上，由式（810）計算橫截面上距離中性軸為25mm處的切應(yīng)力，此即膠合面上的切應(yīng)力，并與膠合面上的許用應(yīng)力比較求許用荷載值。（6）綜合考慮（3）、（4）、（5）所求得的許用荷載值，確定梁的許可荷載值。答案：822某工字鋼梁受力如圖所示，鋼材，?，F(xiàn)由變形儀測得中性層上K點處與軸線成方向的應(yīng)變，試求此時梁承受的荷載FP為多大。解題思路：（1）K點處于中性層上，是純剪切應(yīng)力狀態(tài)。（2）確定K點所在截面的剪力。 （3）畫出表示K點純剪切應(yīng)力狀態(tài)的單元體，正確表示切應(yīng)力的方向和主應(yīng)力的方位。（4）由式（817）寫出該純剪切應(yīng)力狀態(tài)的切應(yīng)力，并寫出三個主應(yīng)力。（5）利用所測得的應(yīng)變值，由廣義胡克定律式（611）解出此時梁承受的荷載FP。答案：823 工字鋼簡支梁受力如圖所示，試全面校核梁的強度。解題思路：（1）作梁的剪力圖和彎矩圖，確定剪力最大、彎矩最大、以及剪力和彎矩都較大的截面。（2）由型鋼表查工字鋼的彎曲截面系數(shù)（表中的）和（表中的）。（3）應(yīng)用彎曲正應(yīng)力強度條件式（827）校核梁的正應(yīng)力強度。（4）應(yīng)用彎曲切應(yīng)力強度條件式（829）校核梁的切應(yīng)力強度。