高2018級春招數(shù)學考試試題.doc

高2018級春招模擬考試數(shù)學試題試卷滿分150分 考試時間：120分鐘1、 選擇題（每題5分，共50分）1.已知集合或，則等于（ ）A或BCD或2.i表示虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（）ABCD3.雙曲線的一個焦點坐標是（）A（0，3）B（3，0）C（0，1）D（1，0）4.已知a，b為非零實數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是（）Aa2b2BC|a|b|D2a2b5.已知等比數(shù)列an的公比q=2，其前4項和S4=60，則a3等于（）A16B8C16D86.已知平面向量，的夾角為，且|=1，|=，則|2|=（）A1BC2D7.如圖正方體的棱長為，以下結(jié)論不正確的是 （ ） A異面直線與所成的角為B直線與垂直C直線與平行 D三棱錐的體積為8.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可能是（）ABCD9.一個袋子里裝有紅、黃、綠三種顏色的球各2個，這6個球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，則這2個球中至少有1個是紅球的概率是（）ABCD10.函數(shù)y=loga（x+3）1（a0，且a1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則的最小值為( )A2B4C8D16二、填空題：（每題5分，共25分）11.函數(shù)f（x）=12sin2x的最小正周期為 12.若實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=4x+8y的最小值為13.圓心為C（1，2），半徑長是3的圓的標準方程是14.讀如圖的流程圖，若輸入的值為5時，輸出的結(jié)果是 15.將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：面是等邊三角形；三棱錐D-ABC的體積為其中正確命題的序號是_（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（共75分，每題15分）16.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a1=9，S3=21（）求數(shù)列an的通項公式；（）若a5，a8，Sk成等比數(shù)列，求k的值17.某校隨機抽取100名學生調(diào)查寒假期間學生平均每天的學習時間，被調(diào)查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間，按學生的學習時間分成5組：第一組1，3），第二組3，5），第三組5，7），第四組7，9），第五組9，11，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（）求學習時間在7，9）的學生人數(shù)；（）現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學習心得，求這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率18.在ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=（1）求b的值；（2）求ABC的面積19.已知橢圓C1： +x2=1（a1）與拋物線C：x2=4y有相同焦點F1（）求橢圓C1的標準方程；（）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設(shè)平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當OBC面積最大時，求直線l的方程20.已知