決勝公務(wù)員考試——培訓(xùn)班圖形推理筆記.doc

主要內(nèi)容一 識(shí)圖二 國(guó)考省考分析得出結(jié)論（數(shù)量關(guān)系以及轉(zhuǎn)動(dòng)是圖形推理的兩大靈魂）1兩大靈魂介紹2十大圖形推理規(guī)律三 更高層次來看圖形推理題目（一些流行參考書對(duì)部分圖形推理題目的錯(cuò)誤解析，以及部分有爭(zhēng)議的考試題目）四 省考圖形推理命題的新趨勢(shì)（，重點(diǎn)研究07，06年省考題目，同時(shí)參考某省07，08的考試題目。注釋）107年ABC省考題目分析（主要是兩種題型10道左右）2 06年省題目分析ABC3 07年某省題目分析以及數(shù)字推理題目10題4 命題變化趨勢(shì)（陰影部分，轉(zhuǎn)動(dòng)的新的命題角度）結(jié)合最新真題解析五 題目訓(xùn)練一 識(shí)圖（基礎(chǔ)知識(shí)）直線圖形：完全由直線構(gòu)成的圖形。比如三角形，四邊形等。以下圖形都是直線圖形。曲線圖形：完全由曲線構(gòu)成的圖形。比如橢圓和圓等。以下圖形都是曲線圖形。直線曲線混合圖形：由直線和曲線混合構(gòu)成的圖形。以下圖形都是直線曲線圖形。封閉圖形：半封閉圖形：圖形的部分是封閉的，部分是非封閉的。完全非封閉圖形：圖形的封閉部分?jǐn)?shù)量：以上幾個(gè)圖形的封閉部分?jǐn)?shù)量分別是1，2，3，4，5部分。凸多邊形和凹多邊形：沿多邊形的任意一條邊作延長(zhǎng)線，如果多邊形的全部都在延長(zhǎng)線一側(cè)，則該多邊形是凸多邊形；反之為凹多邊形。上圖全部是凸多邊形；下圖全部是凹多邊形。圖形疊加去同存異：兩個(gè)圖形相疊加，去掉重疊部分，（或者說去掉相同部分），保留不同部分，得到一個(gè)新的圖形。圖形的零件：組成圖形的相對(duì)獨(dú)立部分稱為圖形的零件。各零件之間一般不相交。以上圖形的零件個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，5個(gè)。 二 國(guó)考省考分析得出結(jié)論（數(shù)量關(guān)系以及轉(zhuǎn)動(dòng)是圖形推理的兩大靈魂）1兩大靈魂介紹2007年真題一：2007年真題二：2007年真題三：2007年真題四：2007年真題五：通過對(duì)以上5道圖形推理題目的分析不難看出，其中有三道題目涉及到數(shù)量關(guān)系（解釋原因），兩到題目涉及到圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)。2008年真題一2008年真題二注意兩個(gè)角度來分析這個(gè)題目,數(shù)量關(guān)系以及疊加求同.2008年真題三答案：D圖形內(nèi)部是連通的，沒有被分割。注釋：有種解釋是圖形的封閉部分?jǐn)?shù)量是1.但是，陰影部分有時(shí)候也可以視作封閉部分，因此這個(gè)說法有點(diǎn)欠妥。在江蘇省考中，陰影部分也是當(dāng)作封閉部分來處理的。見下題。答案：AB分析：第一列三個(gè)圖形封閉部分?jǐn)?shù)量是3，第二列三個(gè)圖形封閉部分?jǐn)?shù)量是4，第一列三個(gè)圖形封閉部分?jǐn)?shù)量是5。2008年真題四注意本題有爭(zhēng)議，嚴(yán)格說來是錯(cuò)誤題目。選D的理由如下：圖形中，出頭線段數(shù)目是0，1，2，3，4，5.選A的理由如下：每個(gè)圖形中“十”字個(gè)數(shù)和該圖形封閉部分?jǐn)?shù)量相等。2008年真題五所給的4個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)盒子不能由左邊的圖形做成。【答案】C【分析】帶有對(duì)角線的兩個(gè)面只能相對(duì)，不能相連。因此C不可能。 上面5個(gè)題目其中有三道題目是考察圖形數(shù)量關(guān)系的。進(jìn)一步證明圖形推理中數(shù)量關(guān)系的靈魂地位。參看頁(yè)第題2007年江蘇省考A3637383940(二)請(qǐng)從所給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，選擇惟一的一個(gè)答案填在問題處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。例題答案是A。請(qǐng)開始答題（4145題）：41 42 43 44 452十大圖形推理規(guī)律（一）圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)（包括圖形的翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)）（一）圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)（包括圖形的翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)）例題1 A B C D例題2例題3例題4例題5例題6 A B C D例題7 例題 8例題 9例題1 A B C D答案：C分析：第一個(gè)圖形左右翻轉(zhuǎn)得到第二個(gè)圖形，第一個(gè)圖形上下翻轉(zhuǎn)得到第三個(gè)圖形。本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。例題2答案：C。分析：第一個(gè)圖形上半部分向下翻轉(zhuǎn)一次得到第二個(gè)圖形，第一個(gè)圖形的上半部分連續(xù)向下翻轉(zhuǎn)兩次得到第三個(gè)圖形。本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。例題3答案：A分析：本題考察角度是圖形的翻（旋轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)。每一行三個(gè)圖形的變化規(guī)律是：第一個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到第二個(gè)圖形，第二個(gè)圖形上下翻轉(zhuǎn)得到第三個(gè)圖形。例題4答案：D分析：本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。規(guī)律是含有字母B的圖形，在下次出現(xiàn)的時(shí)候上下翻轉(zhuǎn)。含有其他字母的圖形在下次出現(xiàn)的時(shí)候不做任何變動(dòng)。例題5答案：D分析：本題考察的角度是圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)。陰影部分依次作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)135度，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45度，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)135度，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45度。例題6 A B C D答案：B分析：本題考察角度是圖形的旋轉(zhuǎn)。就是同一圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，可能出現(xiàn)的情況。圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)，翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)一直是圖形推理考察的熱點(diǎn)。對(duì)基本的順時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，上下左右翻轉(zhuǎn)，以及本題目考察的圖形旋轉(zhuǎn)過程中可能出現(xiàn)的情況要有比較透徹的把握。例題7 答案：A分析：本題考察角度是轉(zhuǎn)動(dòng)。黑色圖形順時(shí)針方向經(jīng)過兩個(gè)灰色圖形到虛線圖形。就是說，從順時(shí)針方向上，黑色圖形與虛線圖形之間夾著兩個(gè)灰色圖形。本題是2007年江蘇省公務(wù)員考試真題，難度比較大。例題 8【答案】B【分析】本題考察的是圖形的旋轉(zhuǎn)。從正方形起，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過一個(gè)圓，到八角形。例題 9【答案】B【分析】本題考察角度是圖形的旋轉(zhuǎn)。所有圖形陰影部分所表示的情況是黑色直角三角形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)可能出現(xiàn)的情況。（二）圖形的對(duì)稱（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱）例題1例題2 請(qǐng)從所個(gè)選項(xiàng)中找出與其他圖形規(guī)律不同的那個(gè)圖形。例題3 例題4 A B C D例題5例題6例題7（二）圖形的對(duì)稱（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱）例題1答案：D分析：本題考察角度是圖形的對(duì)稱。第一組圖形整體是軸對(duì)稱圖形。第二組圖形整體也是軸對(duì)稱圖形。例題2 請(qǐng)從所個(gè)選項(xiàng)中找出與其他圖形規(guī)律不同的那個(gè)圖形。答案：C分析：本題考察角度是中心對(duì)稱。題干的5個(gè)圖形和其他幾個(gè)選項(xiàng)都是中心對(duì)稱圖形。例題3 答案：A分析：本題考察的角度是圖形的中心對(duì)稱。所有圖形都是中心對(duì)稱圖形。例題4 A B C D答案：D分析：本題考察角度是圖形的軸對(duì)稱。題干中的4個(gè)圖形和D選項(xiàng)構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱。例題5答案：C分析：本題考察角度是圖形的對(duì)稱。第一組圖形豎直對(duì)稱，第二組圖形水平對(duì)稱。例題6【答案】C【分析】所有圖形都是軸對(duì)稱圖形。注意AB兩個(gè)不是軸對(duì)稱圖形。例題7答案：A分析：圖一中的三個(gè)圖形都是水平對(duì)稱圖形；圖二中的三個(gè)圖形都是斜對(duì)角線對(duì)稱圖形。（三）圖形的封閉（封閉圖形以及圖形的封閉部分之間的數(shù)量關(guān)系）例題1例題2例題3例題4例題5。（三）圖形的封閉（封閉圖形以及圖形的封閉部分之間的數(shù)量關(guān)系）例題1答案：A分析：本題考察角度是圖形封閉部分?jǐn)?shù)量關(guān)系。列方向看，每列圖形封閉部分?jǐn)?shù)目一共是15。例題2答案：分析：本題考察的角度是圖形邊數(shù)和封閉部分之間的關(guān)系。每個(gè)圖形邊數(shù)等于圖形里面封閉部分?jǐn)?shù)量。例題3答案：A分析：本題考察角度是圖形封閉部分?jǐn)?shù)量關(guān)系。所有圖形封閉部分都是3。例題4答案：D分析：本題考察角度是圖形的封閉。所有圖形都是完全封閉圖形。例題5。答案：B分析：本題考察角度是圖形的封閉。第一組圖形，封閉部分?jǐn)?shù)目是3。第二組圖形，封閉部分?jǐn)?shù)目是4。（三）圖形的疊加例題1 A B C D例題2 A B C D例題3 A B C D例題4 A B C D 例題5 A B C D例題6（四）圖形的疊加例題1 A B C D答案：A分析：第一組圖形中，第一，二兩個(gè)圖形疊加后得到第三個(gè)圖形。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，選A。 該題目考察的是圖形的簡(jiǎn)單疊加。例題2 A B C D答案：C分析：每組圖形中，第一，二兩個(gè)圖形疊加，并且去掉重疊部分（或者說去掉相同部分），得到第三個(gè)圖形。問題的實(shí)質(zhì)是疊加，不過和簡(jiǎn)單的疊加相比，多了一個(gè)考察角度。例題3 A B C D答案：D分析：每組圖形中，第一，二兩個(gè)圖形疊加，并且去掉重疊部分（或者說去掉相同部分），得到第三個(gè)圖形。問題的實(shí)質(zhì)是疊加，不過和簡(jiǎn)單的疊加相比，多了一個(gè)考察角度。例題4 A B C D 答案：B分析：每組圖形中，第一，二兩個(gè)圖形疊加后，陰影部分變成空白，空白部分變成陰影，得到第三個(gè)圖形。圖形疊加，變化多樣。請(qǐng)比本書中關(guān)于圖形疊加的幾道題目。例題5 A B C D答案：C分析：每組圖形中，第一，二兩個(gè)圖形疊加，去掉重疊部分，得到第三個(gè)圖形。 該題目考察的角度是圖形的疊加以及去同存異。例題6【答案】A【分析】行方向上看，前面兩個(gè)圖形疊加求同。第三行前面兩個(gè)圖形疊加后，兩個(gè)圓相交，相同部分是兩個(gè)點(diǎn)，即兩個(gè)圓的交點(diǎn)。（五）圖形的筆畫數(shù)以及邊角數(shù)量的關(guān)系例題1例題2例題3例題4 A B C D例題5例題6。（五）圖形的筆畫數(shù)以及邊角數(shù)量的關(guān)系例題1答案：C分析：本題考察角度是圖形邊數(shù)關(guān)系。第一組圖形，圖形的邊數(shù)和圖形里面的小圖案數(shù)量相等。第二組圖形，圖形的邊數(shù)比圖形里面的小圖案數(shù)量多1.例題2答案：C分析：本題考察角度是圖形的邊數(shù)。所有圖形的邊數(shù)都是6.例題3答案：D分析：本題考察角度是圖形邊的關(guān)系。所有圖形中，都有6條邊是相等的。例題4 A B C D答案：B分析：本題考察角度是圖形的筆畫。所有圖形的筆畫數(shù)目都是3。本題是國(guó)考真題。不少參考書關(guān)于本題的解釋是牽強(qiáng)的，甚至是錯(cuò)誤的。例題5答案：B分析：本題考察角度是圖形的筆畫。所有圖形都是一筆畫完成。例題6。答案：D分析：本題考察角度是圖形的邊數(shù)關(guān)系。所有圖形，外面大圖形的邊數(shù)大于里面小圖形的邊數(shù)。（六）圖形的形狀以及種類例題1例題2例題3例題4例題5 A B C D 例題6（六）圖形的形狀以及種類例題1答案： B解析 ：本題目考察的是圖形的種類。 每一行都有3種不同的圖形。例題2答案：B分析：本題目考察角度是圖形種類。每個(gè)圖形中，所包含的圖形種類數(shù)量依次遞增。例題3答案：D分析：本題考察角度是圖形的種類。本題是2006年國(guó)家公務(wù)員考試真題。不少參考書認(rèn)為答案是A。理由是構(gòu)成每個(gè)圖形的小圖案形狀完全不同。這種解釋有一定的道理。按照這種解釋，選B也可以。這樣導(dǎo)致結(jié)果是答案 不唯一。其實(shí)，本題答案應(yīng)該是D。本題目的考察角度是圖形種類的數(shù)量關(guān)系。規(guī)律如下：每一行都有兩個(gè)圓，兩個(gè)矩形，兩個(gè)三角形。圖形中的線段分別表示1，2，3.這樣，每一行都有兩個(gè)1，兩個(gè)2，兩個(gè)3.如果對(duì)這樣的分析還有疑問，可以再?gòu)膬赏庖粋€(gè)角度來分析：數(shù)每一行圖形的筆畫總數(shù)，每一行圖形的筆畫總數(shù)都是28。例題4答案：C分析：本題考察的角度是圖形的種類。所有圖形都是凹圖形。關(guān)于圖形的凹凸定義如下：我們平是所見的規(guī)則幾何圖形大多是凸的。沿著圖形的任意一條邊畫直線，如果該圖形的所部分都在該直線的一邊，該圖形是凸圖形。如果直線把圖形分割，則該圖形是凹的。例題5 A B C D 答案：A分析：本題考察的角度是圖形數(shù)量關(guān)系。第一組圖形一共有9個(gè)圓圈；第二組圖形一共也有9個(gè)圓圈。關(guān)于本題的分析其他參考書一般結(jié)實(shí)是錯(cuò)誤的。比較有代表性的一種說法如下：觀察前三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，第二幅圖形的小圓球數(shù)目與第一幅的小圓球數(shù)目的差為第三幅圖形中小圓球的數(shù)目，依此規(guī)律，故答案為D。這種解釋好象有道理。按照這樣推理，我們同樣可以選A。因?yàn)榈谝唤M圖形中，圖1的小圓球數(shù)目是后面兩個(gè)圖形中的小圓球數(shù)目的一半。這個(gè)題目是2004年國(guó)考真題。關(guān)于這個(gè)題目的錯(cuò)誤解釋一直持續(xù)幾年。例題6答案：D每個(gè)圖形中都有三種形狀不同的小圖形（七）求同（或者求異）例題1 A B C D例題2例題3 A B C D例題4. 例題5例題6.（七）求同（或者求異）例題1 A B C D答案：A分析：所有圖形的共同特點(diǎn)是都有三角形。該題目考察的角度是求同。即尋找所有圖形的共同點(diǎn)。例題2答案：D分析：本題考察角度是去同存異。每一行三個(gè)圖形中，前面兩個(gè)圖形對(duì)比，去掉相同部分得到第三個(gè)圖形。例題3 A B C D答案：A分析：左圖中三個(gè)小圖形 都含又曲線，右圖三個(gè)小圖形中都含有正方形。本題考察角度是求同。例題4. 答案：C分析：本題目考察角度是求同。所有圖形都包含有豎線。例題5答案：B分析：本題考察角度求同。所有圖形都含有圓圈例題6.答案：B分析：本題目考察角度是圖形的去同存異。每一行的三個(gè)圖形中，前面兩個(gè)圖形去掉相同部分，保留不同部分得到第三個(gè)圖形。（八）權(quán)重問題例題1例題2例題3（八）權(quán)重問題例題1答案：B分析；本題目考察的角度實(shí)質(zhì)是一個(gè)圖形的權(quán)重問題。即一個(gè)黑色的球相當(dāng)于兩個(gè)白色的球。通過這樣換算發(fā)現(xiàn)， 幾個(gè)圖形分別有2，3，4，5，6，7個(gè)白球。例題2答案：A分析：本題考察的角度是圖形權(quán)重。左邊圖形中1個(gè)小星形相當(dāng)于2個(gè)小圓形，通過換算，左邊每格中均為14個(gè)小圓形。例題3答案：D分析：本題考察角度是權(quán)重。直線下方每個(gè)黑點(diǎn)相當(dāng)于兩個(gè)，直線上方一個(gè)黑點(diǎn)仍然當(dāng)作一個(gè)黑點(diǎn)。通過換算發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8.（九）圖形的拆拼組合例題1. A B C D 例題2左邊的圖形由若干個(gè)元素組成，右邊的備選圖形中只有一個(gè)是由組成左邊圖形的元素組成的，請(qǐng)選出這一個(gè)。注意，組成新的圖形時(shí)，只能在同一平面上，方向、位置可能出現(xiàn)變化。答案：B例題3 在右面的4個(gè)圖形中，只有一個(gè)不是由左面的紙板折疊而成的，你需要選出錯(cuò)誤的那一個(gè)。例題4例題5（九）圖形的拆拼組合例題1. A B C D 答案：A分析：本題考察的角度是圖形的疊加。本題第一組圖形是從中間切開兩個(gè)直角梯形，相互推動(dòng)得到第二個(gè)圖形，再推動(dòng)得到第三個(gè)圖形，所以按照這個(gè)規(guī)律，第二組圖形空白處應(yīng)選擇A。例題2左邊的圖形由若干個(gè)元素組成，右邊的備選圖形中只有一個(gè)是由組成左邊圖形的元素組成的，請(qǐng)選出這一個(gè)。注意，組成新的圖形時(shí)，只能在同一平面上，方向、位置可能出現(xiàn)變化。答案：B分析：本題考察角度是圖形的拆拼。關(guān)鍵抓住一點(diǎn)，按照題目要求，白點(diǎn)相連的情況不可能出現(xiàn)。因此排除其他選B。例題3 在右面的4個(gè)圖形中，只有一個(gè)不是由左面的紙板折疊而成的，你需要選出錯(cuò)誤的那一個(gè)。答案：B分析：本題考察角度是圖形的組合。顯然，陰影面和含有水平直線的那一面只能是相對(duì)面而不是相連面。把握住這一關(guān)鍵點(diǎn)，是很容易找到題目答案的。例題4【答案】A【分析】略。例題548【答案】C【分析】略。（十）圖形的重心位置例題1 A B C D例題2例題3 A B C D（十）圖形的重心位置例題1 A B C D答案：C分析：本題考察角度是圖形重心位置變化。第一組圖形的重心位置分別在低，中，高。同樣的的道理，第二組圖形的重心位置分別在低，中，高。本題是國(guó)家公務(wù)員考試真題?？疾旖嵌缺容^新穎別致。例題2答案：B分析：本題考察角度是物理知識(shí)。如圖所示的情形是：在重力作用下小球總是處于最低位置。這是2006年江蘇省考真題。同上面國(guó)考題目有異曲同工之妙。例題3 A B C D答案：D分析：本題考察角度是圖形的重心。規(guī)律是，每組圖形中，圖形的重心依次上升。三 更高層次來看圖形推理題目（一些流行參考書對(duì)部分圖形推理題目的錯(cuò)誤解析，以及部分有爭(zhēng)議的考試題目）2003年國(guó)考題目ABCD【答案】C【分析】某專家解析：第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形的圓的中心直線兩旁的兩個(gè)圖形都是不同的，第二個(gè)圖形和第四個(gè)圖形的圓的中心直線的兩旁的兩個(gè)圖形都是相同的，由此我們斷定第五個(gè)圖形的圓外的兩個(gè)圖形一定在圓的中心直線兩端，且兩個(gè)圖形都不相同，所以排除ABD，選擇C。2007年江蘇省A圖形的零件2003年國(guó)考題目ABCD【答案】A【分析】某專家解析：屬典型視覺推理，圓圈個(gè)數(shù)分別為4，2，4，2所以接下來的圓圈個(gè)數(shù)為4個(gè)；方塊的個(gè)數(shù)為2，3，4，3，所以接下來的方塊個(gè)數(shù)為2個(gè)，同時(shí)，圓圈和方塊又是按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的。2006年省考2007年國(guó)考2008年國(guó)考題目四 省考圖形推理命題的新趨勢(shì)（，重點(diǎn)研究07，06年省考題目，同時(shí)參考某省07，08的考試題目。注釋）107年ABC省考題目分析（主要是兩種題型10道左右）2 06年省題目分析ABC3 07年某省題目分析以及數(shù)字推理題目10題1、3 16 45 96 （C）288A105 B145 C175 D65 2、4 9 15 26 43 （D ）A68 B69 C70 D71 3、1/16 1/27 1/16 1/5 （B） 7A1/16 B1 C2 D1/244、11 29 65 137 281 （B）A487 B569 C626 D648 5、2 3 20 92 448 （A ）A2160 B2060 C1960 D18606、3 2 11 14 27 （C）A30 B32 C34 D367、0 8 54 192 500 （ C ）A840 B 960 C1080 D12808、1.03 2.05 2.07 4.09 ( D) 8.13A8.17 B8.15 C4.13 D4.11 9、1 2 3 4 7 6 （A ）A11 B 8 C5 D4 10、1 3 5 9 17 31 57 （A ）A105 B89 C95 D1351、3 16 45 96 （C）288A105