10.3課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水---隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢.doc

10.3課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水-隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容 從數(shù)據(jù)談節(jié)水-隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“變量的線性相關(guān)”問題。人教版教材的內(nèi)容安排，是在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析等一些相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，安排的一個課題學(xué)習(xí)，從具體事例中初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢。在初中階段，學(xué)生能根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)建立適宜的坐標(biāo)系，并通過描點(diǎn)感受其呈現(xiàn)的線性增長趨勢，用一條直線近似的表示這個趨勢，感悟隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。在高中階段還要繼續(xù)深入的探究隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢，用最小二乘法等知識求得表達(dá)趨勢的直線方程。通過上述分析，可知本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢的步驟，結(jié)合實(shí)例體會解決此類問題的方法.二、目標(biāo)和目標(biāo)分析1.目標(biāo)（1）通過探索身高和體重關(guān)系的實(shí)例，體會數(shù)據(jù)分析（收集、整理、描述與分析）的全過程。（2）通過表格、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢，用一條合適的直線，近似地表示這個變化趨勢，感悟一些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。（3）進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)應(yīng)用的意識，提高分析和解決問題的能力。2.目標(biāo)解析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的過程已有了初步的了解，對抽樣統(tǒng)計(jì)調(diào)查問題有了初步的認(rèn)識；在此基礎(chǔ)上，通過表格、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢，可利用一條合適的直線近似地表示這個變化趨勢，感悟一些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生們體會探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢的意義在于利用過去和現(xiàn)在已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，預(yù)測未來尚未發(fā)生的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用和隨機(jī)現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系是一種重要的統(tǒng)計(jì)方法.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，多是以確定性為主的知識.雖然學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)中對數(shù)據(jù)的處理過程，并對統(tǒng)計(jì)有了初步的認(rèn)識，但是對隨機(jī)現(xiàn)象的變量間的變化趨勢的探究，對于學(xué)生來說，還是比較陌生的知識.對利用趨勢圖來直觀描述分析數(shù)據(jù)是有一定困難的，需教師引導(dǎo)學(xué)生完成繪制散點(diǎn)圖和選擇合適的直線等分析過程.來理解青少年身高與體重之間的變化趨勢。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢的過程，預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。四、教學(xué)支持條件分析為了讓學(xué)生更好的體會到由學(xué)生的身高和體重組成的散點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置分布具有一定的隨機(jī)性，大體分布在一個帶形區(qū)域內(nèi)，我利用Excel，繪制好散點(diǎn)圖，再利用繪圖工具，添加一個矩形作為帶形區(qū)域，通過對制作好的散點(diǎn)圖進(jìn)行拖動，來更改坐標(biāo)軸的單位長度，讓學(xué)生真切感知到了，這些散點(diǎn)的變化趨勢，讓他們明確的看到這些點(diǎn)的分布在一條直線附近，體會到體重隨著身高的增加呈現(xiàn)一種線性的增長趨勢.利用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受知識的發(fā)生、發(fā)展的過程.更好的突破本節(jié)的難點(diǎn)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.設(shè)置懸念，揭示主題幻燈片播放圖片，圖片的內(nèi)容是：有同等身高的人，但體重明顯不同；有高個子的瘦人和矮個子的胖人等等的圖片.問題1 你認(rèn)為青少年的身高和體重有關(guān)系嗎？如果有，他們之間是怎樣的關(guān)系呢？師生活動：學(xué)生可能回答：“他們之間是正比例關(guān)系”、“不是正比例關(guān)系，但是函數(shù)關(guān)系”、“沒有任何關(guān)系”等.教師不給與肯定的答案，設(shè)置懸念，揭示本節(jié)的探究課題.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置懸念，揭開本節(jié)課所要研究的問題，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣.2.溫故知新，拋磚引玉問題2 以前我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，對數(shù)據(jù)的處理一般經(jīng)歷怎樣的過程呢？師生活動：教師提問，學(xué)生回答：經(jīng)歷了四個過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù).教師借助幻燈片與學(xué)生們一起回顧了統(tǒng)計(jì)中對數(shù)據(jù)的處理過程.教師追問1：我們本節(jié)課所提出的問題是什么呢？師生活動：學(xué)生回答：青少年的身高和體重有關(guān)系嗎？教師追問2：接下來我們應(yīng)該做些什么呢？師生活動：學(xué)生回答：從收集數(shù)據(jù)開始逐步完成數(shù)據(jù)的處理過程.設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)以前的知識，在學(xué)生的已有知識的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，指引了學(xué)生們的探究方向，促使學(xué)生們順利開展本節(jié)的課題研究.3.師生合作，探究新知問題3 為了研究這個問題，隨機(jī)抽取了本班的12名男生，測量出他們的身高（單位：cm）和體重(單位：kg)，將所收集的兩組數(shù)據(jù)填在下表中：身高/cm 體重/kg師生活動：班級男生們進(jìn)行測量，收集身高和體重的數(shù)據(jù)，完成制表.設(shè)計(jì)意圖：沒有直接給出兩組數(shù)據(jù)，而是讓學(xué)生們親身參與到統(tǒng)計(jì)中來，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過程.讓學(xué)生們也感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活.問題4 猜想一下，上表中的兩組變量若是滿足函數(shù)關(guān)系，那么你有什么辦法來驗(yàn)證你的猜想呢？師生活動：學(xué)生先進(jìn)行小組討論，再由小組代表回答討論結(jié)果：若是函數(shù)關(guān)系，可由函數(shù)定義直接判斷，也可以由列表法、解析式法和圖象法來表示函數(shù).讓學(xué)生相互比較一下，哪種方法更直觀，便捷，再去驗(yàn)證自己的猜想.教師追問1：你們的猜想正確嗎？師生活動：學(xué)生回答：身高和體重對應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)不是函數(shù)關(guān)系.并請同學(xué)們紛紛表述自己的驗(yàn)證過程.教師追問2：那么利用圖象法驗(yàn)證自己猜想的同學(xué)，你是怎么樣將兩組數(shù)據(jù)直觀的表示出來的呢？說一說你的做法？師生活動：學(xué)生利用投影儀展示自己的探究作品，并講述他的做法，師生傾聽，教師適時(shí)引導(dǎo)滲透出對于樣本中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系的建立中，橫軸、縱軸代表什么，單位長度怎么確定，破格線的作用，散點(diǎn)圖的概念等等.教師追問3：通過同學(xué)們的驗(yàn)證，我們知道了青少年的身高和體重雖不是函數(shù)關(guān)系，但同學(xué)們觀察一下，從坐標(biāo)系中直觀看到，這些點(diǎn)的分布狀態(tài)，具有怎樣的趨勢呢？師生活動：學(xué)生回答：體重隨著身高的增加呈現(xiàn)增長的趨勢.教師引導(dǎo)學(xué)生們觀察這些散點(diǎn)的位置，大體上分布在一個帶形區(qū)域內(nèi)，教師借助Excel，輔助教學(xué)，讓學(xué)生們清晰看到散點(diǎn)的分布狀態(tài).教師追問4：怎樣用一條直線近似地表示體重隨著身高的增加呈現(xiàn)增長的趨勢呢？師生活動：學(xué)生回答，師生通過比較，選出了一條較合適的直線，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生們怎么選取較合適的直線的方法.教師借助Excel，讓學(xué)生直觀感受為什么可以用一條直線來近似地表示體重隨著身高的增加呈現(xiàn)增長的趨勢.在高中階段將繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識，可以更準(zhǔn)確的表達(dá)這個變化趨勢.教師追問5：你能估測一下身高為190cm的同學(xué)的體重嗎？正常情況下，你能說一說青少年的身高和體重之間的關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生們通過觀察-猜想-探究-驗(yàn)證等過程，經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計(jì)過程，提出問題收集數(shù)據(jù)（隨機(jī)抽樣）整理數(shù)據(jù)（制表）描述數(shù)據(jù)（繪制趨勢圖）-分析數(shù)據(jù)（分析變化趨勢）-解決提出的問題.讓學(xué)生積累了統(tǒng)計(jì)活動的經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)的思想與方法.4.歸納小結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)問題5 探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢的步驟是什么？師生活動：學(xué)生回答：（1）根據(jù)具體問題中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，列出兩組變量的對應(yīng)數(shù)據(jù)表；（2）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)數(shù)據(jù)表在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)；（3）在坐標(biāo)系中畫出一條較“合適”的直線；（4）根據(jù)直線表示的一次函數(shù)的關(guān)系，可以求出兩變量之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)，從而可以預(yù)測隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生們歸納總結(jié)的好習(xí)慣.進(jìn)一步再次感知探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢的方式方法.5. 追本溯源，感知奧妙對于變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究始于英國生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓（Galton，1822-1911）.1877年他在研究人類身高的遺傳問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)矮個子父親的兒子平均身高往往比父輩高，但比種族的平均身高矮；高個子父親的兒子平均身高比父親矮，但高于種族的平均身高.由此他得出兒子的身高有返回種族平均身高的趨勢.他把這一現(xiàn)象稱為“回歸”，后來又引進(jìn)了線性回歸、非線性回歸等。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生懂得吃水不忘挖井人，感恩先輩們所作出的貢獻(xiàn)，拓展學(xué)生的視野，激發(fā)求知欲望，為高中更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識做好鋪墊.6.鞏固練習(xí),學(xué)以致用 問題6 20002008年全國生活用水量（單位：億m3）年 份200020012002200320042005200620072008用水量577601616631651675694710729（1）在直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示年份、縱軸表示用水量，描述9個數(shù)對對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)；（2）如果用靠近盡可能多散點(diǎn)的直線來表示用水量的這種發(fā)展趨勢，你能試著作出這條直線嗎？（3）根據(jù)所作直線，估計(jì)2010年的全國生活用水量是多少？教師追問：通過估計(jì)，未來的我國用水量情況如何呢？你有什么擔(dān)憂嗎？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，關(guān)注個體，進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)后播放請節(jié)約用水的公益視頻.設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，達(dá)到學(xué)以致用的目的的同時(shí)，通過用水量隨著年份的增加呈線性增的趨勢，估測未來我國會出現(xiàn)水危機(jī)，所以對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約用水的教育，也是對學(xué)生進(jìn)行人文教育的好機(jī)會.7.作業(yè)布置問題7 以下是某企業(yè)某種產(chǎn)品的銷售額與所投入的廣告費(fèi)的數(shù)據(jù)資料：廣告費(fèi)/萬元548257銷售額/萬元504070306070（1）在直角坐標(biāo)系中，描出表中各有序數(shù)對（廣告費(fèi)、銷售額）對應(yīng)的點(diǎn).（2）在坐標(biāo)系中，畫出一條直線，使它能近似反映樣本中銷售額與廣告費(fèi)的變化趨勢；（3）估計(jì)廣告費(fèi)為10萬元時(shí)，銷售額大約為多少萬元呢？設(shè)計(jì)意圖：通過例題解析，來進(jìn)一步體會隨機(jī)現(xiàn)象中變量間的相關(guān)關(guān)系，同時(shí)也感受到了隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢意義在于利用過去和現(xiàn)在已有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，預(yù)測未來尚未發(fā)生的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用.六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表： 氣溫/2618131041熱飲杯數(shù)202434385064（1）在直角坐標(biāo)系中，用橫