《平面向量》復(fù)習(xí)案.doc

富源縣第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編號：009 課時：2 課型： 復(fù)習(xí) 上課時間： 主備人：楊坤 審核人： 張八瓊 教研室： 班級： 小組： 姓名： 評價：卷面 成績： 課題：平面向量復(fù)習(xí)案教 學(xué) 內(nèi) 容個 性 筆 記【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟記平面向量相關(guān)的知識點、定理和重要結(jié)論； 2、學(xué)會應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”、函數(shù)等思想方法，探索并總結(jié)本章相關(guān)解題方法、步驟；3、體會數(shù)學(xué)解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.【學(xué)習(xí)重點】 平面向量的相關(guān)概念、線性運算、數(shù)量積運算、定理和重要結(jié)論【學(xué)習(xí)難點】夾角、模的計算；平行、垂直條件的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】（一） 相關(guān)知識點梳理1.相關(guān)概念(1)向量定義： (2)向量的三種表示方法： ， ， (3)零向量： (4)單位向量： .(5)共線向量： 特別規(guī)定： (6)相等向量： (7)相反向量： 2.向量的運算（結(jié)果仍為向量）（1）線性運算運 算圖形語言符號語言坐標(biāo)語言加法與減法+= = 記=(x1,y1), =(x2,y2)則= = += 數(shù)乘=（R）記=(x,y)則= 注：（時，與 ；時，與 ；時，= 向量線性運算的運算律與實數(shù)的運算律相同.（2）數(shù)量積運算（結(jié)果為數(shù)量）定義： 坐標(biāo)運算：若，且與的夾角為，則 = （坐標(biāo)表示） 已知點和，則 (二)相關(guān)定理及重要結(jié)論（1）平面向量基本定理: 基底：平面內(nèi) 的兩個向量.（2）若，則 ； .（3）中點坐標(biāo)公式:已知點和則線段的中點的坐標(biāo)為 （二）預(yù)習(xí)檢測1已知，且，則=（ ） A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）2.已知，則與（ ）A.互相平行 B. 夾角為 C.夾角為 D.互相垂直3.若向量，則等于（ ）A. B. C. D.4.已知、是的邊、上的點，且,設(shè)，則 .5.已知0，若平面內(nèi)三點A（1，-），B（2，），C（3，）共線，求的值.（三 ）合作探究1:判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由.(1)若向量與同向，且則； (2)若向量則與的長度相等且方向相同或相反； (3)對于任意向量若且與的方向相同，則=；(4)由于方向不確定，故不能與任意向量平行； (5)向量/，則向量與方向相同或相反； (6)向量與是共線向量，則四點共線；(7)起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量。 (8)若/，且/，則/.2.已知向量則（1）若求的值；（2）若求的值3設(shè)函數(shù)，其中向量.求函數(shù)的最大值和最小正周期.（四）小結(jié)1向量的運算方法有幾何法和坐標(biāo)法兩種方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點去選擇合適的方法。若題目中出現(xiàn)坐標(biāo)，則選用坐標(biāo)法；否則選用幾何法。2.若題目中出現(xiàn)夾角，則注意應(yīng)使兩向量共起點。3.證明三點共線，只需證明含有公共點的兩向量共線。4.垂直與共線的條件不能混淆。（五）當(dāng)堂檢測1.設(shè),則（ ）A.(15,12)B.0 C.3 D.112.已知與則與的夾角是（ ）ABC D3.在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若則（ ）A.（2，4） B.（3，5）