江西省修水一中高二數(shù)學上學期第二次段考試題 理 新人教A版.doc

江西省修水一中2013-2014上學年高二第二次段考數(shù) 學(理科) 試 卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1、命題“存在，使得”的否定是( )a存在，使得 b不存在，使得 c對任意，都有 d對任意，都有2、不等式的解集是 ( )a、 b、 c、 d、3、已知且，則下列不等式中一定成立的是 ( )a b c d4、abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知，則角a等于( )a、 b、 c、 d、5、設為等差數(shù)列的前n項和，若，則( )a、3 b、9 c、21 d、396、下列四個命題中，正確的是 ( )a、“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題； b、“若”的逆命題；c、若“m2,” d、“正方形是菱形”的否命題；7、“”是“”的 （ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件8、已知命題“或”是假命題，則下列命題：或；且；或；且；其中真命題的個數(shù)為（ ）a1b2c3d49、已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ( )a b c d10、設，且，則( ) a. 0b. 100c. 100d. 10200二、填空題：（每題5分，共25分）11、函數(shù)的最小值為 12、命題“若，則”的否命題為 13. 若實數(shù)滿足,則的最小值為 . 14.在中，角所對的邊分別為，若 面積 則 .15、給出下列命題：已知等比數(shù)列的首項為，公比為，則其前項和；的內角的對邊分別為，則存在使得；函數(shù)的最小值為.在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為其中正確命題的序號是 .（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知命題p：方程有兩個不等的負實根，命題q：方程無實根若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)的取值范圍17、（本小題滿分12分）設，解關于的不等式。x。k18. （本小題滿分12分）已知正數(shù)、滿足.（1）求的范圍；（2）求的范圍.19（本小題滿分12分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品、，該所要根據(jù)該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排通過調查，有關數(shù)據(jù)如下表：產品a(件)產品b(件)研制成本、搭載費用之和(萬元)2030計劃最大資金額300萬元產品重量（千克）105最大搭載重量110千克預計收益（萬元）8060如何安排這兩種產品的件數(shù)進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？ 20. （本小題滿分13分） 已知的角所對的邊，且（1）求角的大??；（2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀. 21. （本小題滿分14分）已知數(shù)列，滿足，且對任意，有，（1）求數(shù)列，的通項公式（2）求數(shù)列的前n項和（3）若數(shù)列滿足，是否存在正整數(shù)m，使得對任意，恒成立，說明理由修水一中2013-2014上學年高二第二次段考數(shù) 學(理科) 參考答案一、選擇題： cabdd caccb二、填空題： 11. 12. 若，則 13. 14 7 15. 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 解：若p真m2；若q真01m3 4分由題意，p， q中有且僅有一為真，一為假 6分當p假q真， 則1m2； 當p真q假，則m3 10分綜上所述實數(shù)的取值范圍 12分17. 解：設函數(shù)，則函數(shù)的圖像開口向上，它所對應方程的解為 （3分）由圖像可得當時，原不等式的解為 （6分）當時，原不等式的解為 （9分）當時，原不等式的解為 （12分）18. 【解析】解：（1）、為正數(shù)即從而-6分（2）、為正數(shù)即-12分19. 【答案】解：設搭載產品a件，產品b y件，x1001020yo2002x3y302xy22m則預計收益則作出可行域，如圖； 作出直線并平移.由圖象得，當直線經(jīng)過m點時, z能取得最大值，, 解得, 即.所以z809604960(萬元).答：應搭載產品a 9件，產品b 4件，可使得利潤最多達到960萬元. 20.【解析】試題