勾股定理的專題復(fù)習(xí)（教學(xué)設(shè)計(jì) ）.doc

安寧中學(xué)教師教案 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)） 課題：勾股定理的專題復(fù)習(xí)-勾股定理在三角形分類思想中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)時(shí)間 2017 年 月 日 主備教師陳建萍二次備課教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、 復(fù)習(xí)鞏固勾股定理及逆定理；2、利用勾股定理及逆定理解決問題。能力目標(biāo)在利用勾股定理解決問題時(shí)滲透數(shù)學(xué)分類的思想。情感目標(biāo)體會(huì)和感悟分類的數(shù)學(xué)思想和方法，能利用分類討論的數(shù)學(xué)思想結(jié)合勾股定理解決問題。教學(xué)重點(diǎn)1、復(fù)習(xí)鞏固勾股定理；2、探索勾股定理在三角形分類中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)1、 滲透分類的數(shù)學(xué)思想；2、對(duì)學(xué)生分類討論問題的方法指導(dǎo)，提升學(xué)生分析問題的能力。教法與學(xué)法簡(jiǎn)述師生共同探究合作完成練習(xí)，在探究活動(dòng)中來(lái)突破本課的重難點(diǎn).基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)回顧：1、勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2 +b2 =c2 。 練習(xí)1：在RtABC中， B=90,已知BC=1，AC=3， 則第三邊AB的長(zhǎng)為2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2 +b2 =c2 ， 那么這個(gè)三角形是直角三角形 。 練習(xí)2：在ABC中，已知BC=3，AB=4，AC=5，則ABC的面積為6二、合作與探究例1 在一個(gè)直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為 5或直角三角形兩邊一直一斜兩直角邊例2 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10,周長(zhǎng)為36,則等腰三角形的面積為 60 或48解：（1）如圖，當(dāng)10為底邊長(zhǎng)時(shí)，過點(diǎn)A 作AFBC于點(diǎn)F,則BF=5 在RtABF中，AB=（36-10）2=13 AF= （2）如圖，當(dāng)10為腰長(zhǎng)時(shí)，過點(diǎn)G作GEDH于點(diǎn)E,此時(shí)DH=36-10-10=16 DE=8 在RtDEG中，GE= 答:等腰三角形的面積為60 或48.例3 如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.（1）則BC邊的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值.解：（1）在RtABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，BC=4（cm）；（2）由題意知BP=tcm，當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，即t=4；當(dāng)BAP為直角時(shí)，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，在RtACP中，AP2=32+(t-4)2，在RtBAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+32+(t-4)2=t2，解得：t=，故當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，t=4或t=；（3）當(dāng)AB=BP時(shí)，t=5；當(dāng)AB=AP時(shí)，BP=2BC=8cm，t=8；當(dāng)BP=AP時(shí)，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，在RtACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+(t-4)2，解得：t=綜上所述：當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，t=5或t=8或t=三、作業(yè)：1、課本34頁(yè)第3題；課本39頁(yè)第9題.2、在ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,求ABC的周長(zhǎng)。四、板書設(shè)計(jì)：移動(dòng)的白板固定的白板板書例題理論五、教后反思： 通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回顧勾股定理的內(nèi)容，并能利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同時(shí)為本節(jié)課后面的例題教學(xué)做好鋪墊。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回顧勾股定理逆定理的內(nèi)容，并能利用勾股定理的逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同時(shí)為本節(jié)課后面的例題教學(xué)做好鋪墊。例1的設(shè)計(jì)目的：在使用勾股定理時(shí)，學(xué)生會(huì)把斜邊和直角邊混在一起，通過這一例題的設(shè)置對(duì)這部分同學(xué)進(jìn)行一次提醒，這是目的一，目的二在于當(dāng)直角三角形沒有明確斜邊時(shí)，我們應(yīng)該怎么辦？分情況討論，把有可能出現(xiàn)的情況不重不漏的討論完，就解決這個(gè)問題，這就滲透數(shù)學(xué)中分類的數(shù)學(xué)思想。例2中當(dāng)給出等腰三角形一邊的長(zhǎng)時(shí)，這條已知的邊在三角形中是底邊還是腰呢？當(dāng)結(jié)論不明確時(shí)，也需要分類討論。共分為兩類：已知的邊作為底邊；已知的邊作為腰。例3是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分類思想的一種總結(jié)和提升。這個(gè)例題一共涉及3個(gè)問題，第一個(gè)問題根據(jù)勾股定理能很快得出結(jié)論；第二個(gè)問題對(duì)直角三角形的情況進(jìn)行分類，此時(shí)分類的依據(jù)比較多比較多，比如可以以點(diǎn)C為參考分為三類：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊，點(diǎn)P在點(diǎn)C上，點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊，再考慮是否有哪