機(jī)械原理課后答案第十章作業(yè).ppt

10 2設(shè)有一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪z 20 m 8mm 20 ha 1 試求 1 其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑 a及齒頂圓壓力角 a 2 齒頂圓齒厚sa及基圓齒厚sb 3 若齒頂變尖 sa 0 時(shí) 齒頂圓半徑ra 又應(yīng)為多少 并完成圖示各尺寸的標(biāo)注 解 1 求 a ad mz 8 20 160 mm da d 2ha z 2ha m 20 2 1 8 176 mm db dcos 160cos20 160 0 9397 150 35 mm rbtan 75 175tan20 75 175 0 3640 27 36 mm a arccos rb ra arccos 75 175 88 arccos0 8543 31 32 a rbtan a 75 175tan31 32 75 175 0 6085 45 74 mm 2 求sa及sbsa s ra r 2ra inv a inv 8 2 88 80 176 inv31 32 inv20 5 55 mm inv31 32 tan31 32 31 32 180 0 6085 0 5466 0 0619inv20 tan20 20 180 0 3640 0 3491 0 0149sb s rb r 2rb 0 inv cos s mzinv 14 05 mm 3 求當(dāng)sa 0時(shí)的ra 令sa s ra r 2ra inv a inv 0 inv a s 2r inv 0 09344 a 35 48 ra rb cos a 75 175 cos35 48 92 32 mm 10 3試問漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí) 其齒數(shù)z 應(yīng)為多少 又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時(shí) 基圓與齒根圓哪個(gè)大 解 db dcos mz cos df d 2hf z 2ha 2c m由df db 有 z 2 ha 2c 1 cos 41 45 不能圓整 當(dāng)齒根圓與基圓重合時(shí) z 41 45 當(dāng)z 42時(shí) 齒根圓大于基圓 10 5已知一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng) 其模數(shù)m 10mm 壓力角 20 中心距a 350mm 傳動(dòng)比i12 9 5 試計(jì)算這對(duì)齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸 解 1 確定兩輪的齒數(shù)a m z1 z2 2 10 z1 z2 2 350i12 z2 z1 9 5聯(lián)立解得 z1 25z2 45 2 計(jì)算兩輪的幾何尺寸分度圓直徑 d1 mz1 250d2 mz2 450齒頂圓直徑 da1 m z1 2ha 270da2 m z2 2ha 470齒根圓直徑 df1 m z1 2ha 2c 225df2 m z2 2ha 2c 425基圓直徑 db1 mz1cos 234 92db2 mz2cos 422 86齒全高 h ha hf 2ha c m 22 5齒頂 根高 ha ha m 10hf ha c m 12 5齒距 p m 10 31 416齒厚 槽寬 s e p 2 m 2 15 708基圓齒距 pb pcos mcos 29 521節(jié)圓直徑 d1 d1 250d2 d2 450 10 6已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 20 m 5mm z1 19 z2 42 試求該傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線B1B2的長(zhǎng)度及重合度 如果將中心距a加大直到剛好能連續(xù)傳動(dòng) 19 試求此種情況下傳動(dòng)的嚙合角 中心距a 兩輪節(jié)圓半徑r1 及r2 頂隙c 及周向側(cè)隙cn 解 1 求B1B2及 db1 mz1cos 5 19cos20 89 27db2 mz2cos 5 42cos20 197 34da1 m z1 2ha 5 19 2 1 105da2 m z2 2ha 5 42 2 1 220 a1 arccos db1 da1 arccos 89 27 105 31 77 a2 arccos db2 da2 arccos 197 34 220 26 23 z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 19 tan31 77 tan20 42 tan26 23 tan20 2 1 63B1B2 pb mcos 1 63 5 cos20 24 06 2 當(dāng)剛好能連續(xù)傳動(dòng)時(shí) z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 19 tan31 77 tan 42 tan26 23 tan 2 1解得 23 229 a acos cos m z1 z2 cos 2cos 5 19 42 cos20 2cos23 229 155 945 mm r1 r1cos cos mz1cos 2cos 5 19cos20 2cos23 229 48 573 mm r2 a r1 155 945 48 573 107 372 mm c a a c 155 945 152 5 0 25 5 4 695 mm cn p s1 s2 2a inv inv 2 155 945 inv23 229 inv20 2 767 mm 10 7圖示為以 l 1mm mm繪制的一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 設(shè)輪1為原動(dòng)件 輪2為從動(dòng)件 兩輪的轉(zhuǎn)向如圖所示 現(xiàn)要求 1 據(jù)圖上尺寸 確定兩齒輪的基本參數(shù) m ha z1及z2 2 標(biāo)出兩齒輪的齒頂圓 齒根圓 基圓 分度圓 節(jié)圓和分度圓壓力角及嚙合角 3 標(biāo)出理論嚙合線N1N2 開始嚙合點(diǎn) 終止嚙合點(diǎn)及實(shí)際齒廓工作段 標(biāo)在K點(diǎn)處齒廓上 4 標(biāo)出實(shí)際嚙合線B1B2及基圓齒距pb 并估算重合度 解 1 作O1N1 嚙合線 量得 20 量得r1 72 r2 108 pb 23 5 ha 8 hf 10由pb mcos 得m 7 96 取標(biāo)準(zhǔn)值m 8 由r1 mz1 2 得z1 18 由r2 mz2 2 得z2 27 由ha ha m 得ha 1 由hf ha c m 得c 0 25 2 如圖3 如圖4 量得B1B2 38 pb 23 5 B1B2 pb 1 62 10 9已知一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng) z1 z2 12 m 10mm 20 m 5mm ha 1 a 130mm 試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng) 并驗(yàn)算重合度及齒頂厚 sa應(yīng)大于0 25m 取x1 x2 解 1 確定傳動(dòng)類型a m z1 z2 2 10 12 12 2 120 a 130mm故此傳動(dòng)應(yīng)為正傳動(dòng) 2 確定兩輪變位系數(shù) arccos acos a arccos 120cos20 130 29 83 x1 x2 z1 z2 inv inv 2tan 12 12 inv29 83 inv20 2tan20 1 249取x x1 x2 0 6245 xmin ha zmin z zmin 1 17 12 17 0 294x xmin 3 計(jì)算幾何尺寸分度圓分離系數(shù) y a a m 1齒頂高變動(dòng)系數(shù) x1 x2 y 0 249齒頂高 ha1 ha2 ha x m 13 755 mm 齒根高 hf1 hf2 ha c x m 6 255 mm 分度圓直徑 d1 d2 mz1 120 mm 齒頂圓直徑 da1 da2 d1 2ha1 147 51 mm 齒根圓直徑 df1 df2 d1 2hf1 107 49 mm 基圓直徑 db1 db2 d1cos 112 763 mm 分度圓齒厚 s1 s2 2 2xtan m 20 254 mm 4 檢驗(yàn)重合度及齒頂厚 a1 a2 arccos db1 da1 arccos 112 763 147 51 40 13 z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 1 0297 1sa1 sa2 s ra1 r1 2ra1 inv a1 inv 6 059 0 25m 2 5故可用 10 11設(shè)已知一對(duì)斜齒輪傳動(dòng) z1 20 z2 40 mn 8mm n 20 han 1 cn 0 25 B 30mm 并初取 15 試求該傳動(dòng)的中心距a a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為0或5 并相應(yīng)重算螺旋角 幾何尺寸 當(dāng)量齒數(shù)和重合度 解 1 計(jì)算中心距初取 15 則a mn z1 z2 2cos 8 20 40 2cos15 248 466取a 250mm 則 arccos mn z1 z2 2a arccos 8 20 40 2 250 16 26 2 計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)分度圓直徑 d1 mnz1 cos 166 67 mm d2 333 33 mm 齒頂圓直徑 da1 d1 2han mn 182 67 mm da2 349 33 mm 齒根圓直徑 df1 d1 2 han cn mn 146 67 mm df2 313 33 mm 基圓直徑 db1 d1cos t 155 85 mm db2 311 69 mm 齒頂 根高 ha han mn 8 mm hf han cn mn 10 mm 法 端面齒厚 sn mn 2 12 57 mm st mn 2cos 13 09 mm 法 端面齒距 pn mn 25 14 mm pt mn cos 26 19 mm 當(dāng)量齒數(shù) zv1 z1 cos3 22 61zv2 z2 cos3 45 213 計(jì)算重合度 t arctan tan n cos arctan tan20 cos16 26 20 764 at1 arccos db1 da1 arccos 155 84 182 67 31 447 at2 arccos db2 da2 arccos 311 69 349 33 26 843 z1 tan at1 tan t z2 tan at2 tan t 2 20 tan31 447 tan20 764 40 tan26 843 tan20 764 2 1 59 Bsin mn 30sin16 26 8 0 332 1 59 0 332 1 922 10 13在圖示的各蝸桿傳動(dòng)中 蝸桿均為主動(dòng) 試確定圖示蝸桿 蝸輪的轉(zhuǎn)向或螺旋線的旋向 10 14已知一對(duì)等頂隙直齒圓錐齒輪傳動(dòng) z1 15 z2 30 m 5mm ha 1 c 0 2 90 試確定這對(duì)圓錐齒輪的幾何尺寸 解 分度圓錐角 1 arctan z1 z2 26 57 2 1 63 43 分度圓直徑 d1 mz1 75 mm d2 mz1 150 mm 齒頂圓直徑 da1 d1 2hacos 1 83 94 mm da2 154 47 mm 齒根圓直徑 df1 d1 2hfcos 1 64 27 mm df2 144 63 mm 齒頂高 ha1 ha m 5 mm ha2 5 mm 齒根高 hf1 ha c m