《光的衍射》選擇題解答與分析.doc

7光的衍射7.1惠更斯菲涅耳原理1. 根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的 (A) 振動振幅之和 (B) 光強之和 (C) 振動振幅之和的平方 (D) 振動的相干疊加 答案：(D) 參考解答：惠更斯原理可以定性說明波遇到障礙物時為什么會拐彎，但是它不能解釋拐彎之后波的強度的重新分布（對光而言，表現(xiàn)為出現(xiàn)明暗相間的衍射條紋）現(xiàn)象。在楊氏雙縫干涉實驗的啟發(fā)下，注意到干涉可導(dǎo)致波的能量出現(xiàn)重新分布，法國物理學(xué)家菲涅耳認為：同一波陣面上發(fā)出的子波是彼此相干的，它們在空間相遇以后發(fā)生相干迭加，使得波的強度出現(xiàn)重新分布，由此而形成屏上觀察到的衍射圖樣。這一經(jīng) “子波相干疊加”思想補充發(fā)展后的惠更斯原理，稱為惠更斯菲涅耳原理。對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。2. 衍射的本質(zhì)是什么？干涉和衍射有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 參考解答：根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所發(fā)光的波陣面上各子波在空間場點的相干疊加，所以衍射的本質(zhì)就是干涉，其結(jié)果是引起光場強度的重新分布，形成穩(wěn)定的圖樣。干涉和衍射的區(qū)別主要體現(xiàn)在參與疊加的光束不同，干涉是有限光束的相干疊加，衍射是無窮多子波的相干疊加。7.2單縫衍射1. 在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 (A) 對應(yīng)的衍射角變小 (B) 對應(yīng)的衍射角變大 (C) 對應(yīng)的衍射角也不變 (D) 光強也不變 答案：(B)參考解答：根據(jù)半波帶法討論的結(jié)果，單縫衍射明紋的角位置由下式確定， 即.顯然對于給定的入射單色光，當縫寬度a變小時，各級衍射條紋對應(yīng)的衍射角變大。對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。2. 在單縫衍射實驗中，當縫的寬度a遠大于單色光的波長時，通常觀察不到衍射條紋試由單縫衍射暗條紋條件的公式說明這是為什么 參考解答：由單縫衍射暗紋條件：可知，當l / a很小的時候，k不太大的那些暗紋都密集在狹窄的中央明紋附近，以致不能分辨出條紋 而且k很大的暗紋之間的明紋本來就弱到看不見了，不必加以考慮這樣，就觀察不到衍射條紋3. 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為l的單色光垂直入射在寬度為a4 l的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (A) 2 個 (B) 4 個 (C) 6 個 (D) 8 個 答案：(B) 參考解答：根據(jù)半波帶法討論，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目取決于的大小，本題中則 比較單縫衍射明暗條紋的公式：；.顯然在對應(yīng)于衍射角為30的方向，屏上出現(xiàn)第2極暗條紋，單縫處波陣面可分成4個半波帶。對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。4. 圖為單縫衍射裝置示意圖，對于會聚到P點的衍射光線，單縫寬度a的波陣面恰好可以分成三個半波帶，圖中光線1和2，光線3和4在P點引起的光振動都是反相的，一對光線的作用恰好抵消在P點光強是極大而不是零呢？(A) 零。 (B) 極大。答案：(B)參考解答：會聚在P點的光線不只是1,2,3,4四條光線，而是從1到4之間的無數(shù)條衍射的光線，它們的相干疊加結(jié)果才決定P點的光強現(xiàn)用半波帶法分析P點的光強由于縫被分成三個半波帶，其中相鄰兩個半波帶上對應(yīng)點發(fā)的光線的光程差為l / 2 ，在P點均發(fā)生相消干涉，對總光強無貢獻，但剩下的一個半波帶上各點發(fā)出的衍射光線聚于P點，疊加后結(jié)果是光矢量合振幅(差不多)為極大值(與P點附近的點相比)，使P點光強為極大對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。5. 在單縫衍射圖樣中，離中心明條紋越遠的明條紋亮度越小，試用半波帶法說明參考解答：除中央明紋(零級)外，其他明紋的衍射方向?qū)?yīng)著奇數(shù)個半波帶(一級對應(yīng)三個，二級對應(yīng)五個，.)，級數(shù)越大，則單縫處的波陣面可以分成的半波帶數(shù)目越多其中偶數(shù)個半波帶的作用兩兩相消之后，剩下的光振動未相消的一個半波帶的面積就越小，由它決定的該明條紋的亮度也就越小7.3 光柵衍射1. 一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)(a + b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9 等級次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a 答案：(B) 參考解答：如果每條狹縫單獨引起的光振動本身為零，它們相干疊加的結(jié)果也必然為零。這種縫間干涉本應(yīng)出現(xiàn)明條紋但由于單縫衍射暗紋的影響而觀察不到的現(xiàn)象稱為光柵衍射條紋的缺級。故缺級的條件是： 由此解得： . 所以ab=3 a時，k=3、6、9 等級次缺級。 對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。2. 下列各圖是多縫衍射的強度分布曲線，試根據(jù)圖線回答：(1) 各圖分別是幾縫衍射，理由是什么？(2) 各圖相應(yīng)的d/a是多少，有無缺級？ 參考解答：(1) 當干涉條紋被單縫衍射條紋調(diào)制后，如果縫數(shù)為N，則在兩相鄰主極大之間有個極小和個次極大.按上述規(guī)則可判斷: 圖(A)是雙縫；圖(B)是四縫；圖(C)是單縫；圖(D)是三縫.(2) 圖(A)中 缺級；圖(B)中 缺級； 圖(D)中 缺級3. 某元素的特征光譜中含有波長分別為l1450 nm和l2750 nm (1 nm10-9 m)的光譜線在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處l2的譜線的級數(shù)將是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 答案：(D) 參考解答：根據(jù)光柵方程：若這兩種波長的譜線產(chǎn)生重疊，有要使k1、k2都有整數(shù)解，(D)是唯一的選擇。對所有選擇，均給出參考解答，進入下一步的討論。4. 光柵的衍射光譜和棱鏡的色散光譜主要有什么不同？參考解答：在棱鏡光譜中，各譜線間的距離決定于棱鏡材料和頂角的大小，譜線分布規(guī)律比較復(fù)雜(不是按波長大小均勻排列的)在光柵光譜中，不同波長的譜線按公式(ab)sinjkl的簡單規(guī)律排列(在小角度范圍近似是均勻排列的)另外，棱鏡光譜只有一級，而光柵光譜可能不止一級5. 波長為500 nm(1nm=109m)的單色光垂直入射到每厘米5000條刻線的光柵上，并且光柵常數(shù)(a + b) =3 a (a代表每條縫的寬度)實際上可能觀察到的最高級次的主極大是 (A) k = 3 (B) k = 4 (C) k = 2 答案：(C)參考解答：光柵常數(shù)(ab)=210-4 cm, 按光柵公式 (a + b)sinq = kl，q 最大為90，所以kmax(ab)sin90/ l ， kmax210-4 / 500010-8 =4實際上q =90的第四級觀察不到，最高級次是k =3.因為ab=3 a時，所以 k = 3、6、9 等級次缺級，所以可觀察到最高級次是k = 2.選擇(A)，給出下面的分析：光柵常數(shù)(ab)=210-4 cm, 按光柵公式 (a + b)sinq = kl，q 最大為90，所以kmax(ab)sin90/ l ， kmax210-4 / 500010-8 =4實際上q =90的第四級觀察不到，最高級次是k =3.因為ab=3 a時，所以 k = 3、6、9 等級次缺級，所以可觀察到最高級次是k = 2.你的錯誤是沒有分析缺級現(xiàn)象！選擇(B)，給出下面的分析：光柵常數(shù)(ab)=210-4 cm, 按光柵公式 (a + b)sinq = kl，q 最大為90，所以kmax(ab)sin90/ l ， kmax210-4 / 500010-8 =4實際上q =90的第四級觀察不到，最高級次是k =3.因為ab=3 a時，所以 k = 3、6、9 等級次缺級，所以可觀察到最高級次是k = 2.你的錯誤是沒有考慮q =90的第四級觀察不到；另外，也沒有分析缺級現(xiàn)象！然后，進入下一題5. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行則當入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k (A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 (D) 的改變無法確定 答案：(B) 參考解答：平行單色光從垂直于光柵平面入射時斜入射時,如圖所示有兩種情況需要考慮，顯然，按公式(2)解出的最高級次k大于按公式(1) 解出的最高級次k.對所有錯誤選擇，進入下一題5.1 設(shè)光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線，用它來觀察鈉黃光（l=589 nm）的光譜線當光線垂直入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次是km=3. 當光線以30的入射角（入射線與光柵平面的法線的夾角）斜入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次是(A) (B) 答案：(B)參考解答：光柵常數(shù) 斜入射時，設(shè)能看到的光譜線的最高級次為，則據(jù)斜入射時的光柵方程有：， sinq1 ， =5.09 為整數(shù)，有 =5 7.4 圓孔衍射6. 假設(shè)可見光波段不是在，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在左右，設(shè)想人們看到的外部世界是什么景象？參考解答：將人的瞳孔看作圓孔。圓孔衍射中央極大的半角寬度與入射波長和衍射孔徑線度的關(guān)系是。 當衍射孔徑與波長的量級差不多時衍射最顯著，入射光經(jīng)衍射后完全偏離原來直線傳播的方向，廣能幾乎分布在衍射后的整個空間。由于衍射，使一個物點發(fā)出的光經(jīng)圓孔后，在觀察屏上不再是一個清晰的像點，而是一個相當大的衍射斑。如果，則，每個物點經(jīng)圓孔后就是一個清晰的像點。在我們的生活的世界，可見光波長的大小和人眼瞳孔的