3.2提取公因式法（2）.ppt

因式分解 提公因式法 一 回顧與思考 1 多項(xiàng)式的分解因式的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式 的形式 叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 2 分解因式與整式乘法是 過(guò)程 3 分解因式要注意以下幾點(diǎn) 分解的對(duì)象必須是 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的 的形式 化為幾個(gè)整式乘積 互逆 多項(xiàng)式 乘積 4 判斷下列變形是否是因式分解 1 x 2x x x 2 2 x x 1 x x 1 13 15a 10a 5a 3a 2 是 否 否 1 單項(xiàng)式xy xz xw中的因式分別是什么 你發(fā)現(xiàn)什么 每個(gè)單項(xiàng)式中均有因式x 2 多項(xiàng)式z2 yz中每一項(xiàng)的因式分別是什么 你發(fā)現(xiàn)什么 每一項(xiàng)中均有因式z 概念歸納 多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的公共的因式 叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 思考 1 指出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式 1 z2 yz 3 z2y yz3 4 4z2y 6yz3 2 z2y yz 2 你能從上述的練習(xí)中總結(jié)出簡(jiǎn)單易行的確定公因式的方法嗎 1 你認(rèn)為找公因式類似于以前學(xué)過(guò)的什么 二 新知探索 2 找多項(xiàng)式的公因式的方法 1 系數(shù) 如果是整數(shù)系數(shù) 取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 2 字母 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同字母 3 指數(shù) 多項(xiàng)式中各項(xiàng)相同字母的最低次冪 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù) 1 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù) 步驟 12a2b3 8a3b2 16ab4 三 討論交流 1 例 z2 yz z 2 明確分解方法 z y 思考 怎樣直接確定另一個(gè)因式 這樣分解的依據(jù)是什么 2 歸納 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面 這種因式分解的方法叫提公因式法 am bm cm m a b c 四 典例剖析 解 注意例1中括號(hào)內(nèi)的第3項(xiàng)為1 由于x x 1 因此x是x的因式 由此看出 x是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 分析第3項(xiàng)的因式有哪些 把因式分解 公因式里含字母嗎 公因式里含有字母x 取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值4 6的最大公因數(shù)2 第1項(xiàng)的系數(shù)為負(fù) 最好把負(fù)號(hào)提出 使括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)的系數(shù)為正 分析公因式的系數(shù)如何確定 由此看出 2x是這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式 把 2x提出后 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)如何計(jì)算 解 注意同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù) 異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù) 因此把負(fù)號(hào)提出后 括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào) 用公因式的系數(shù) 2去除原來(lái)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù) 所得的商就是括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)系數(shù) 不能漏掉 1 分解因式 3x2 6xy 3x 解 原式 3x x 2y 1 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 解 原式 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 提負(fù)號(hào)要變號(hào) 五 運(yùn)用拓展 比比誰(shuí)最行 1 在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式 1 3x3 2x2 x x 2 30 x3y2 48x2yz 6x2y 2 把下列多項(xiàng)式因式分解 1 3xy 5y2 y 2