九年級(jí)數(shù)學(xué)中考折疊問(wèn)題課件 華師大版.ppt

動(dòng)手操作型專(zhuān)題 一 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理在近幾年的中考試題中 為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神 出現(xiàn)了動(dòng)手操作題 動(dòng)手操作題是讓學(xué)生在通過(guò)實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題 這類(lèi)題對(duì)學(xué)生的能力有更高的要求 有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力 體現(xiàn)新課程理念 操作型問(wèn)題是指通過(guò)動(dòng)手測(cè)量 作圖 象 取值 計(jì)算等實(shí)驗(yàn) 猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動(dòng) 這類(lèi)活動(dòng)完全模擬以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式 需要?jiǎng)邮植僮?合情猜想和驗(yàn)證 不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣 符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí) 探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí) 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行 微科研 活動(dòng) 提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手 勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣 切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力 實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想 因此 實(shí)驗(yàn)操作問(wèn)題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型 題型1 動(dòng)手問(wèn)題此類(lèi)題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力 它包括裁剪 折疊 拼圖 它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力 又考查學(xué)生的想象能力 往往與面積 對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起 題型2 證明問(wèn)題動(dòng)手操作的證明問(wèn)題 既體現(xiàn)此類(lèi)題型的動(dòng)手能力 又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等 相似等證明 題型3 探索性問(wèn)題此類(lèi)題目常涉及到畫(huà)圖 測(cè)量 猜想證明 歸納等問(wèn)題 它與初中代數(shù) 幾何均有聯(lián)系 此類(lèi)題目對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過(guò)程 領(lǐng)會(huì)研究問(wèn)題的方法有一定的作用 也符合新課改的教育理論 二 知識(shí)運(yùn)用舉例 一 動(dòng)手問(wèn)題例1 將正方形紙片兩次對(duì)折 并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平 得到的圖形是 第1題 c 例2 把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊 em fm為折痕 折疊后的c點(diǎn)落在b m或b m的延長(zhǎng)線上 那么 emf的度數(shù)是 a 85 b 90 c 95 d 100 b 例3 如圖 1 所示 用形狀相同 大小不等的三塊直角三角形木板 恰好能拼成如圖 2 所示的四邊形abcd 若ae 4 ce 3be 那么這個(gè)四邊形的面積是 二 證明問(wèn)題例4 如圖1 小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi) 得到兩張三角形紙片 如圖2 量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm 較小銳角為30 再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀 但點(diǎn)b c f d在同一條直線上 且點(diǎn)c與點(diǎn)f重合 在圖3至圖6中統(tǒng)一用f表示 圖1 圖2 圖3 圖4 小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題 請(qǐng)你幫助解決 1 將圖3中的 abf沿bd向右平移到圖4的位置 使點(diǎn)b與點(diǎn)f重合 請(qǐng)你求出平移的距離 解 1 圖形平移的距離就是線段bc的長(zhǎng) 又 在rt abc中 斜邊長(zhǎng)為10cm bac 300 bc 5cm 平移的距離為5cm 2 將圖3中的 abf繞點(diǎn)f順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30 到圖5的位置 a1f交de于點(diǎn)g 請(qǐng)你求出線段fg的長(zhǎng)度 圖3 圖5 3 將圖3中的 abf沿直線af翻折到圖6的位置 ab1交de于點(diǎn)h 請(qǐng)證明 ah dh 圖3 圖5 三 探索性問(wèn)題 例6 在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中 有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 其具體操作過(guò)程是 第一步 對(duì)折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開(kāi) 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點(diǎn)a落在ef上 并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)b 得到折痕bm 同時(shí)得到線段bn 如圖2 請(qǐng)解答以下問(wèn)題 1 如圖2 若延長(zhǎng)mn交bc于p bmp是什么三角形 請(qǐng)證明你的結(jié)論 圖1 圖2 p 1 bmp是等邊三角形 證明 連結(jié)an ef垂直平分ab an bn 由折疊知 ab bn an ab bn abn為等邊三角形 abn 60 pbn 30 又 abm nbm 30 bnm a 90 bpn 60 mbp mbn pbn 60 bmp 60 mbp bmp bpm 60 bmp為等邊三角形 例6 在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中 有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 其具體操作過(guò)程是 第一步 對(duì)折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開(kāi) 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點(diǎn)a落在ef上 并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)b 得到折痕bm 同時(shí)得到線段bn 如圖2 請(qǐng)解答以下問(wèn)題 圖1 圖2 2 在圖2中 若ab a bc b a b滿足什么關(guān)系 才能在矩形紙片abcd上剪出符合 1 中結(jié)論的三角形紙片bmp p 3 設(shè)矩形abcd的邊ab 2 bc 4 并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系 設(shè)直線bm 為y kx 當(dāng) m bc 60 時(shí) 求k的值 此時(shí) 將 abm 沿bm 折疊 點(diǎn)a是否落在ef上 e f分別為ab cd中點(diǎn) 為什么 例6 在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中 有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 其具體操作過(guò)程是 第一步 對(duì)折矩形紙片abcd 使ad與bc重合 得到折痕ef 把紙片展開(kāi) 如圖1 第二步 再一次折疊紙片 使點(diǎn)a落在ef上 并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)b 得到折痕bm 同時(shí)得到線段bn 如圖2 請(qǐng)解答以下問(wèn)題 圖1 圖2 圖3 a h 三 知識(shí)鞏固訓(xùn)練 a 500 b 600 c 700 d 800 2 如圖 把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖 圖 的變換 拼成圖 則圖 的面積是 1 2 3 4 5 a 18 b 16 c 12 d 8 c b 3 1 操作1 將矩形abcd沿對(duì)角線ac折疊 如圖1 猜想重疊部分是什么圖形 并驗(yàn)證你的猜想 連結(jié)be與ac有什么位置關(guān)系 a b c d e f 圖1 2 操作2 折疊矩形abcd 讓點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上 如圖2 若ad 4 ab 3 請(qǐng)求出線段ce的長(zhǎng)度 圖2 3 操作3 在平面直角坐標(biāo)系中 正方形abco的邊長(zhǎng)為6 兩邊oa oc分別落在坐標(biāo)軸上 點(diǎn)e在射線bc上 且be 2ce 將 abe沿直線ae翻轉(zhuǎn) 點(diǎn)b落在點(diǎn)b1處 1 請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)b1及翻轉(zhuǎn)后圖形 x e b1 2 對(duì)于圖3 若e在bc上 求點(diǎn)b1