（新課標）2020高考物理復習第一部分專題二功與能量動量1.2.2機械能守恒和功能關(guān)系專題限時訓練.docx

1.2.2 機械能守恒和功能關(guān)系專題限時訓練一、單項選擇題1如圖所示的等邊三角形框架用三根輕桿制成，邊長為L，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m.現(xiàn)將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向不計一切摩擦，將力F撤去，框架繞O點自由轉(zhuǎn)動，則( )A力F撤去前，AB桿的拉力為零B力F撤去前，AB桿的拉力不為零C撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為vD撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為v答案：A解析：撤去F之前，對球B受力分析，受重力和OB桿的拉力，由于受力平衡，故桿AB的拉力為零，故A正確，B錯誤；A、B球用桿相連，速度相等，撤去F后A球運動到最低點的過程系統(tǒng)機械能守恒：2mgmg(2mm)v2，解得v，故C、D錯誤2(2018天津卷)滑雪運動深受人民群眾的喜愛，某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機械能始終保持不變答案：C解析：因為運動員做曲線運動，所以合力一定不為零，A錯誤；運動員受力如圖所示，在圓弧軌道內(nèi)，重力沿垂直曲面的分力與曲面對運動員的支持力的合力充當向心力，故有FNmgcos m，F(xiàn)Nmmgcos ，運動過程中速率恒定，且在減小，所以曲面對運動員的支持力越來越大，根據(jù)fFN可知摩擦力越來越大，B錯誤；運動員運動過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動能不變，動能變化量為零，根據(jù)動能定理可知合力做功為零，C正確；因為克服摩擦力做功，機械能不守恒，D錯誤3(2018陜西西北大附中)如圖，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨著放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r.現(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦則在各小球運動過程中，下列說法正確的是()A只有球6在OA段機械能增大B全過程中球1的機械能減少C球1的水平射程最小D六個球落地點各不相同答案：B解析：球6在OA段運動時，由受力分析可知斜面上球在加速，球5對球6的作用力做正功，動能增加，球6的機械能增加，對4、5小球受力分析同理可知動能增加，故A錯誤；對球1受力分析，球1對球2的作用力做正功，則球2對球1的作用力做負功，球1機械能減少，故B正確；由于有部分小球在水平軌道上運動時，斜面上的小球仍在加速，故可知離開A點時球6的速度最小，水平射程最小，故C錯誤；由C可知，球6水平射程最小，球3、2、1速度相等，水平射程相同，故D錯誤4小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()A BC D 答案：A解析：由題意知在運動過程中小球機械能守恒，設(shè)機械能為E，小球離地面高度為x時速度為v，則有mgxmv2E，可變形為x，由此方程可知圖線為開口向左、頂點在的拋物線，故選項A正確5如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體恰好自然分開第二次在A處靜止釋放物體，物體到達B處時的速度為v，不考慮空氣阻力物體從A到B的過程中，下列說法正確的是()A第二次物體在B處的加速度大小等于重力加速度gB兩個過程中彈簧和物體組成的系統(tǒng)機械能都守恒C第一次物體克服手的作用力做的功為mv2D兩個過程中彈簧的彈性勢能增加量都等于物體重力勢能的減少量答案：C解析：在B處重力與彈力相等，物體的加速度為零，故選項A錯誤；由于第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，這個過程有手對物體做功，故機械能不守恒，故選項B錯誤；第一次重物在向下運動的過程中，要克服彈簧拉力做功，根據(jù)動能定理知mghWW彈力0，第二次根據(jù)動能定理：mghW彈力mv2，聯(lián)立方程可以得到：Wmv2，故選項C正確；在第一個過程，根據(jù)動能定理：mghWW彈力0，可以得到克服彈簧做功為：W彈力mghW，即彈性勢能增加量都小于物體重力勢能的減少量，故選項D錯誤二、多項選擇題6(2019全國卷)從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示重力加速度取10 m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得()A物體的質(zhì)量為2 kgBh0時，物體的速率為20 m/sCh2 m時，物體的動能Ek40 JD從地面至h4 m，物體的動能減少100 J答案：AD解析：由Eph圖線知其斜率為G，故G N20 N，解得m2 kg，選項A正確；h0時，Ep0，EkE總Ep100 J0100 J，故mv2100 J，解得：v10 m/s，選項B錯誤；h2 m時，Ep40 J，EkE總Ep90 J40 J50 J，選項C錯誤；h0時，EkE總Ep100 J，h4 m時，EkE總Ep80 J80 J0 J，故EkEk100 J，選項D正確7(2018江蘇一模)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上通過O點的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m的小環(huán)相連環(huán)可以沿與水平方向成30角的光滑固定桿下滑，已知彈簧原長為L.現(xiàn)讓環(huán)從O點的正上方距O點為L的A點由靜止開始下滑，環(huán)剛好滑到與O點處于同一水平面上的B點時速度變?yōu)榱銊t小環(huán)在從A點下滑到B點的過程中()A小環(huán)的機械能守恒B彈簧的彈性勢能一直變大C彈簧的最大彈性勢能為mgLD除A、B兩點外，彈簧彈力做功的瞬時功率為零的位置還有兩處答案：CD解析：對小環(huán)而言，有彈簧彈力對其做功，故小環(huán)的機械能不守恒，故A錯誤；彈簧的長度先縮短后伸長，故彈簧的彈性勢能先增加后減小、最后再次增加，故B錯誤；小環(huán)和彈簧的系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能在減小，而在最低點時重力勢能最小，動能為零，故此時彈簧的彈性勢能最大，為mgL，故C正確；根據(jù)功率的瞬時表達式PFvcos ，要使得P為零，可能是F為零、v為零、或者cos 為零，故除A、B兩點外，彈簧彈力做功的瞬時功率為零還有兩處，其中一處為彈力與速度垂直處，另一處為彈簧彈力為零，故D正確8(2019溫州中學模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面直軌道CD平滑連接在一起，斜面直軌道足夠長在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(rR)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B依次標記為1、2、3、N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計一切摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是()AN個小球在運動過程中始終不會散開B第1個小球從A到B的過程中機械能守恒C第1個小球到達B點前第N個小球做勻加速運動D第1個小球到達最低點的速度v答案：AD解析：在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運動，而圓弧軌道上的小球要做加速運動，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面直軌道后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個小球在運動過程中始終不會散開，選項A正確；第1個小球在下落過程中受到擠壓，所以有外力對小球做功，小球的機械能不守恒，選項B錯誤；由于小球在下落過程中速度發(fā)生變化，相互間的擠壓力變化，所以第N個小球不可能做勻加速運動，選項C錯誤；若小球整體的重心高度為，在運動到最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得：mv2mg，解得：v；同樣對整體在AB段時，重心低于，所以第1個小球到達最低點的速度v，選項D正確9(2018洛陽二模)如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m2 kg的小球A.半徑R0.3 m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m2 kg的小球B，用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F50 N(重力加速度g10 m/s2)則()A把小球B從地面拉到P的正下方時力F 做功為20 JB小球B運動到C處時的速度大小為0C小球B被拉到與小球A速度大小相等時，sin OPBD把小球B從地面拉到P的正下方時，小球B的機械能增加了6 J答案：AC解析：對于F的做功過程，由幾何知識得到：力F作用點的位移 xPBPC m(0.40.3) m0.4 m，則力F做的功 WFx500.4 J20 J，故A正確；由于B球到達C處時，已無沿繩的分速度，所以此時小球A的速度為零，考查兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：Wmv2mgR，代入已知量得：202v22100.3，解得小球B速度的大小 v m/s，故B錯誤；當繩與軌道相切時兩球速度大小相等，如圖：由三角形知識得：sin OPB，故C正確；設(shè)最低點勢能為零，小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機械能增加，EEkEpmv2mgR20 J，故D錯誤三、計算題10我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一如圖所示，質(zhì)量m60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功W1 530 J，重力加速度g10 m/s2.(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大？答案：(1)144 N(2)12.5 m解析：(1)運動員在AB段做初速度為零的勻加速運動，設(shè)AB的長度為x，則有v2ax由牛頓第二定律有mgFfma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff144 N(2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mghWmvmv設(shè)運動員在C點所受的支持力FN，由牛頓第二定律有FNmgm由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m11(2019滕州模擬)如圖所示，水平傳送帶A、B兩輪間的距離L40 m，離地面的高度H3.2 m，傳送帶以恒定的速率v02 m/s沿順時針方向勻速運動兩個完全相同的滑塊P、Q中間夾有一根輕質(zhì)彈簧(彈簧與滑塊P、Q不拴接)，用一輕繩把滑塊P、Q拉至最近(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)現(xiàn)將滑塊P、Q輕放在傳送帶的最左端，滑塊P、Q一起從靜止開始運動，t14 s時輕繩突然斷開，很短時間內(nèi)彈簧伸長至自然長度(不考慮彈簧長度的影響)，此時滑塊P速度反向，滑塊Q的速度大小剛好是滑塊P的速度大小的兩倍已知滑塊P、Q的質(zhì)量均為m0.2 kg，滑塊P、Q與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能；(2)滑塊P、Q落地的時間差；(3)滑塊P、Q在傳送帶上運動的全過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量答案：(1)7.2 J(2)6 s(3)6.4 J解析：(1)滑塊P、Q在傳送帶上的加速度大小ag1 m/s2滑塊P、Q從靜止到與傳送帶共速所需時間t02 s滑塊P、Q共同加速的位移大小x0at2 mL40 m故滑塊P、Q第2 s末相對傳送帶靜止取向右為速度的正方向，由動量守恒定律有2mv0mvQmvP又|vQ|2|vP|解得vQ8 m/s，vP4 m/s彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能Epmvmv2mv7.2 J.(2)滑塊P、Q離開傳送帶后做平拋運動的時間相等，故滑塊P、Q的落地時間差就是彈簧恢復到自然長度后，滑塊P、Q在傳送帶上運動的時間之差t14 s時，滑塊P、Q位移大小x1x0v0(t1t0)6 m滑塊Q與傳送帶