2018屆高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.1.2充分條件與必要條件課件9蘇教版.pptx

1 1 2充分條件與必要條件 要想獲得真理和知識 惟有兩件武器 那就是清晰的直覺和嚴格的演繹 笛卡爾 知識回顧 1 四種命題的概念 2 四種命題的關系 一般地 設 若p 則q 為原命題 則 逆命題為 若q 則p 否命題為 若 p 則 q 逆否命題為 若 q 則 p 原命題若p則q 逆命題若q則p 否命題若 p則 q 逆否命題若 q則 p 互為逆否同真同假 互為逆否同真同假 魚生存需要水 沒了水 魚就無法生存 但只有水 魚能否生存 探究一 p 有水 q 魚能生存 判斷 若p 則q 和 若q 則p 的真假 問題情境 探究二 判斷下列 若p則q 形式命題的真假 并研究其逆命題的真假 1 p x y q x2 y2 2 p x2 1 q x 1 3 p 兩個三角形相似 q 兩個三角形對應角相等 4 p sinA sinB q A B 真 假 假 真 真 真 假 假 一般地 命題 若p則q 為真 記作 若p則q 為假 記作 pq 例如 p x y q x2 y2 充分條件與必要條件的定義 3 p是q的充分條件 表明p的成立 充分保證 q的成立 也就是說有p必有q 然而p不成立 q也可能成立 4 q是p的必要條件 表明q是p成立的 必不可少 的條件 也就是沒有q就沒有p 然而但是未必有q就一定有p 5 這里的p和q都叫 條件 那么 結論 又是什么呢 例如 p x y q x2 y2 1 p x y q x2 y2 2 p x2 1 q x 1 3 p 兩個三角形相似 q 兩個三角形對應角相等 4 p sinA sinB q A B 3 4 2 1 p是q的什么條件 q與p關系 p與q關系 充分不必要條件 必要不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件 充分條件和必要條件的定義 一般地 如果pq 那么稱p是q的充分條件 同時稱q是p的必要條件 建構數(shù)學 利用定義解決問題 并尋找判斷方法 p q p p p q q q 找p q 考察命題 若p則q 與 若q則p 的真假 根據(jù)定義下結論 第一組題 答 充分不必要條件 答 必要不充分條件 答 充要條件 答 既不充分也不必要條件 例題1 學習反饋1 完成課本第八頁練習3 學習反饋2 結合練習3用符號語言表示下列題目 1 p是q的充分條件 2 p是q的必要條件 3 p是q的充分不必要條件 4 p是q的必要不充分條件 5 p是q的充要條件 6 p是q的既不充分也不必要條件 7 p的充分條件是q 8 p的必要條件是q 鞏固練習 1 命題p x 1 的 條件是命題q x 1 x 2 0 2 命題p x 3 的 條件是命題q x 3 必要不充分 充分不必要 例2 能力提升 1 下列條件中哪些是a b 0的充分不必要條件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 a b 特點 先給多個p 進行選擇 通過選擇 感知p的不唯一性 2 寫出x 1的一個必要不充分條件 探究拓展 能否從集合的角度來理解充分條件 必要條件和充要條件 結論 即則 用圖形可以表示為 或 即且 則 用圖形可以表示為 探究拓展 如果p表示某元素x屬于集合P Q表示該元素屬于集合Q 那么有 1 如圖所示 在下列電路圖中閉合開關A是燈泡B亮的什么條件 數(shù)學與生活 2 探討下列生活中名言名句的充要關系 1 水滴石穿 2 驕兵必敗 3 有志者事竟成 數(shù)學與生活 在學校學的數(shù)學知識 畢業(yè)后若沒什么機會去用 一兩年后 很快就忘掉了 然而 不管他們從事什么工作 唯有深深銘刻在心中的數(shù)學的精神 數(shù)學的思維方法 研究方法 推理方法和看問題的著眼點等 卻隨時隨地發(fā)生作用 使他們終生受益 米山國藏 課堂回顧 本節(jié)重難點 2 判斷充分 必要條件的基本步驟 1 分清條件和結論 2 考察條件與結論間的相互推出關系 3 根據(jù)定義作出判斷 1 充分條件 必要條件 充要條件的概念 1 表明 p是q的 條件 2 表明 p是q的 條件 3 表明 p是q的 條件 4 表明 p是q的 條件 表明 p是q的 條件 表明 p是q的 條件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 EnjoyMaths EnjoyLife 享受數(shù)學 享受生活 謝謝您的指導 Tha