二次函數(shù)圖象和性質(zhì)練習(xí).doc

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象2. 概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：總結(jié)圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過(guò)程： 我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1）（2）解 列表x-3-2-10123188202818-18-8-20-2-8-18分別描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖2621共同點(diǎn)：都以y軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例2已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸解 （1）由題意，得， 解得k=2 （2）二次函數(shù)為，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸例3已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為S cm2（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S4 cm2 分析 此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)解 （1）由題意，得列表：C246814描點(diǎn)、連線，圖象如圖2622（2）根據(jù)圖象得S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)C8cm時(shí)，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn)（2）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S，不要習(xí)慣地寫成x、y（3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并分別寫出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） （2） （3）2（1）函數(shù)的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）函數(shù)的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2x，請(qǐng)將此三角形的面積S表示成x的函數(shù)，并畫出圖象的草圖本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象（1） （2）2填空：（1）拋物線，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 （2）當(dāng)m= 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開(kāi)口 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大3已知拋物線中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求當(dāng)y=9時(shí)，x的值B組5底面是邊長(zhǎng)為x的正方形，高為05cm的長(zhǎng)方體的體積為ycm3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，求出y=8 cm3時(shí)底面邊長(zhǎng)x的值；（4）根據(jù)圖象，求出x取何值時(shí)，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小1 一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)M（-2，2）（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象；（2）寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出MON的面積課后反思： 二次函數(shù)是初中部分的重點(diǎn)加難點(diǎn)，為了降低難度，分解了課時(shí)，每節(jié)課的知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，只要學(xué)生認(rèn)真畫圖認(rèn)真總結(jié)，這部分的知識(shí)還是挺簡(jiǎn)單的。課堂上學(xué)生畫圖很認(rèn)真，總結(jié)