1.1.2 量 詞.doc

1.1.2量詞一、基礎(chǔ)過關(guān)1下列命題：中國公民都有受教育的權(quán)利；每一個中學(xué)生都要接受愛國主義教育；有人既能寫小說，也能搞發(fā)明創(chuàng)造；任何一個數(shù)除0，都等于0.其中全稱命題的個數(shù)是()A1 B2 C3 D42下列命題中，真命題是()AmR，使函數(shù)f(x)x2mx (xR)是偶函數(shù)BmR，使函數(shù)f(x)x2mx (xR)是奇函數(shù)CmR，使函數(shù)f(x)x2mx (xR)都是偶函數(shù)DmR，使函數(shù)f(x)x2mx (xR)都是奇函數(shù)3給出四個命題：末位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；存在實數(shù)x，x0；對于任意實數(shù)x,2x1是奇數(shù)下列說法正確的是()A四個命題都是真命題B是全稱命題C是存在性命題D四個命題中有兩個假命題4下列全稱命題中真命題的個數(shù)為()負數(shù)沒有對數(shù)；對任意的實數(shù)a，b，都有a2b22ab；二次函數(shù)f(x)x2ax1與x軸恒有交點；xR，yR，都有x2|y|0.A1 B2 C3 D45已知命題p：xR，x2x0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命題的個數(shù)為_8判斷下列命題是否為全稱命題或存在性命題，若是，用符號表示，并判斷其真假：(1)對任意實數(shù)，有sin2cos21；(2)存在一條直線，其斜率不存在；(3)對所有的實數(shù)a，b，方程axb0都有唯一解；(4)存在實數(shù)x0，使得2.二、能力提升9下列命題中，既是真命題又是存在性命題的是()A存在一個，使tan(90)tan B存在實數(shù)x0，使sin x0C對一切，sin(180)sin Dsin()sin cos cos sin 10下列4個命題：p1：x(0，)，x x；p4：x，x0對于任意xR恒成立？并說明理由；(2)若存在實數(shù)x，使不等式mf(x)0成立，求實數(shù)m的取值范圍三、探究與拓展13若方程cos 2x2sin xa0有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍答案1C2A3C4C5D6708解(1)是全稱命題，用符號表示為“R，sin2cos21”，是真命題(2)是存在性命題，用符號表示為“直線l，l的斜率不存在”，是真命題(3)是全稱命題，用符號表示為“a，bR，方程axb0都有唯一解”，是假命題(4)是存在性命題，用符號表示為“x0R，2”，是假命題9A10p2，p411解x1,2，x2a0，即ax2，當x1,2時恒成立，a1.x0R，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有實根，4a24(2a)0.a2或a1.又pq為真，故p、q都為真，a2或a1.12解(1)不等式mf(x)0可化為mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24對于任意xR恒成立，只需m4即可故存在實數(shù)m使不等式mf(x)0對于任意xR恒成立，此時m4. (2)不等式mf(x)0可化為mf(x)若存在實數(shù)x使不等式mf(x)成立，只需mf(x)min.又f(x)(x1)24，f(x)min4，m4.故所求實數(shù)m的取值范圍是(4，)13解cos 2x2sin xa0，a2sin2x12sin