3.1同底數(shù)冪的乘法(1)教案.docx

3.1同底數(shù)冪的乘法(1)教案湖州市德清縣武康中學(xué) 馬潔一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義，了解同底數(shù)冪相乘是出于解決實(shí)際問題的需要。2、理解同底數(shù)冪相乘的法則，并能正確運(yùn)用。3、通過探索公式法則，訓(xùn)練學(xué)生的歸納概括能力，讓學(xué)生感悟從末知轉(zhuǎn)化成已知的化歸思想。3、會用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實(shí)際問題。n-j-y二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法法則及其探索難點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法法則的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：運(yùn)用讓學(xué)生自主探求的方法，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中理解、掌握新知識，提高他們的自學(xué)能力和解決實(shí)際問題的能力【來源：21cnj*y.co*m】學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力四、課前準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入計(jì)算（1）33= ，(-3)3= ，求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次冪(a的n次方)a n 表示什么意義？ an表示n個(gè)相同因數(shù)a的積。(設(shè)計(jì)意圖：起點(diǎn)低，易于抓住學(xué)生同時(shí)復(fù)習(xí)了底數(shù)、指數(shù)、冪的含義.為新知識的學(xué)習(xí)作了有效的鋪墊.)（二）、我們生活的星球只是瀚瀚宇宙中的一份子，人們一直沒放棄對宇宙的探索，我們一起欣賞一些美麗的圖片。2002年9月，一個(gè)國際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第100顆行星，距離地球約100光年.1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3105 千米/秒. 一年以3107 秒計(jì)算，第100顆行星與地球之間的距離約為多少千米？10231053107算式經(jīng)過整理后我們可以得到9105107102同學(xué)們觀察一下后三個(gè)乘數(shù)有什么特點(diǎn)？(設(shè)計(jì)意圖：以有趣的天文知識為引例，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊，引入課題)（三）、這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題同底數(shù)冪的乘法（師書課題）填一填：(1) 2322 ( ) ( ) 2( )(2) a4 a 3 ( ) ( ) a ( )(3) ( ) ( ) 5 ( )思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想：am an ? （m、n都是正整數(shù)）一般地，如果m，n都是正整數(shù)，那么am an am+n 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加推論：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) （證明學(xué)生自己閱讀）(設(shè)計(jì)意圖：探求新知的過程讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人的主體作用獨(dú)立思考，使學(xué)生初步理解“特殊一般”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神和欲望學(xué)生通過相互之間的合作，歸納出法則，發(fā)展學(xué)生合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力)（四）、例1、計(jì)算： (1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) 646 (4)X3X5 (5) (a-b)2(a-b)3 (6) 32 (-3)5 公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母或式子等.（過程教師板書同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)）1、練習(xí)：計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果（1）333 （2）105105 （3）（-3）2（-3）3 (5)(x+y)3(y+x) 2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 7 3 = (-7)11 （ ） （5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 同桌討論：通過上面的練習(xí)你認(rèn)為同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用應(yīng)注意什么?注意事項(xiàng)：（1）一看運(yùn)算二看底，底數(shù)不同化相同，再把指數(shù)來相加（2）底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；（3）不能疏忽指數(shù)為1的情況；（4）注意 am an 與am + an的區(qū)別 Y（五）想一想：已知am=2， an=3. 求am+n ，am +3 ，am+n + 2 (此題是對法則的逆運(yùn)用，加深對同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的理解，同時(shí)要求學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的逆向思維.)例2 我國“天河-1A”超級計(jì)算機(jī)的實(shí)測速度達(dá)到每秒2.566千萬億次。如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次？ （在學(xué)生理解題目的基礎(chǔ)上與學(xué)生一起列式計(jì)算，并PPT展示過程）引入問題：2002年9月，一個(gè)國際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第100顆行星，距離地球約100光年。1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約3105km/s。 一年以3107 秒計(jì)算，第100顆行星與地球之間的距離約為多少千米？ 9102105 107 =9102+5+7 =9 1014（千米）(設(shè)計(jì)意圖：以教材中例題為落腳點(diǎn)，利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感.提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步.例2旨在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣)六、課堂小結(jié)說說你的收獲 學(xué)習(xí)了“同底數(shù)冪相乘的法則”，并進(jìn)行了應(yīng)用，知道法則可以逆用； 在得出法則的過程中，我們運(yùn)用了從特殊猜想到一般的方法； 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算注意點(diǎn)(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個(gè)人切身體會，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法)七、補(bǔ)充練習(xí)：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式,并用冪的形式表示結(jié)果：強(qiáng)調(diào)每小題的注意點(diǎn)(1)底數(shù)不同化為相同。（2）先做乘法再做加法。（先讓2名學(xué)生上黑板板演，然后讓學(xué)生糾錯(cuò)，其余學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組互相檢查，核對過程與結(jié)果，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題教師最后強(qiáng)調(diào)書寫要規(guī)范）21*cn 八、作業(yè)布置必做題：作業(yè)本3.1同底數(shù)冪的乘法(1)補(bǔ)充題A層：1填空題（1）a（ ）a4