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2 1 1函數(shù)的概念 函數(shù)的三要素 定義域 值域 對(duì)應(yīng)法則 檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系 只要檢驗(yàn) 定義域和對(duì)應(yīng)法則是否給出 根據(jù)給出的對(duì)應(yīng)法則 自變量x在其定義域中的每一個(gè)值 是否都能確定惟一的函數(shù)值y 定義域 函數(shù)定義域有時(shí)可以省略不寫 此時(shí)定義域約定為使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合 值域 與每一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y構(gòu)成的集合就構(gòu)成函數(shù)值域 若值域?yàn)?則 5 函數(shù)的定義域和值域一定要寫成集合的形式 6 相同函數(shù) 三要素相同的函數(shù)是相同的函數(shù) 當(dāng)定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí) 此時(shí)值域也一定相同 4 對(duì)應(yīng)法則 注意對(duì)什么施加了法則 課堂體驗(yàn) 1 下列幾種說(shuō)法中 不正確的有 a 在函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù) 在定義域中都至少有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng) b 函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合 c 定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后 函數(shù)的值域也就確定 d 若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素 則值域也只含有一個(gè)元素 e 若函數(shù)的值域只含有一個(gè)元素 則定義域也只含有一個(gè)元素 be 2 下列各組對(duì)應(yīng)是否為從a到b的函數(shù) 1 a r b x x 0 x r f xy x 2 a b n f xy x 3 3 a x r x 0 b r f xy 4 a x 0 x 6 b x 0 x 3 f xy 答案 2 4 是從a到b的函數(shù) 例3 求下列函數(shù)的值域 例 判斷下列各組函數(shù)是否表示同一函數(shù) 答案 1 表示不同函數(shù) 因?yàn)槎x域不同 2 表示不同函數(shù) 因?yàn)閷?duì)應(yīng)法則不同 例5 已知f x x r 且x 1 g x 1 求f 2 g 2 的值 2 求f g 2 的值 3 求f g x 解 1 f 2 g 2 4 2 6 2 f g 2 f 6 3 f g x 變式 若例5中若g x mx有實(shí)數(shù)解 求m的取值范圍 練習(xí) 3 函數(shù)y f x 的圖象與直線x 1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 a 1b 2c 0或1d 1或2 c 變式 小結(jié) 理解函數(shù)的概念 函

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