2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練專(zhuān)題13二次函數(shù)的應(yīng)用.docx

專(zhuān)題13二次函數(shù)的應(yīng)用12017德州隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出水柱的最大高度圖Z13122017泰州怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元(1)該店每天賣(mài)出這兩種菜品共多少份？(2)該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣(mài)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降低0.5元可多賣(mài)1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣(mài)1份，如果這兩種菜品每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？32017濰坊工人師傅用一塊長(zhǎng)為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將矩形鐵皮的四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖Z132中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線(xiàn)表示裁剪線(xiàn)，虛線(xiàn)表示折痕；并求出當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12 dm2時(shí)，裁掉的正方形的邊長(zhǎng)是多少(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，當(dāng)裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？圖Z13242018菏澤如圖Z133，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yax2bx5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B(5，0)和點(diǎn)C(1，0)，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D.(1)求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)E是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)AD上，求EAD的面積；(3)若P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和ABP的最大面積圖Z133詳解詳析1解：(1)答案不唯一如圖所示，以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與任一水柱落地點(diǎn)所在直線(xiàn)為x軸，噴水管所在直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x1)2h，將(0，2)和(3，0)代入表達(dá)式，得解得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y(x1)2，即yx2x2.(2)y(x1)2，當(dāng)x1時(shí)，y最大值，即水柱的最大高度為米2解：(1)設(shè)該店每天賣(mài)出A，B兩種菜品分別為x份、y份根據(jù)題意，得解得204060(份)答：該店每天賣(mài)出這兩種菜品共60份(2)設(shè)A種菜品售價(jià)降低0.5a元，則每天賣(mài)出(20a)份，總利潤(rùn)為w元因?yàn)閮煞N菜品每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變，所以B種菜品每天賣(mài)出(40a)份，每份售價(jià)提高0.5a元w(20140.5a)(20a)(18140.5a)(40a)(60.5a)(20a)(40.5a)(40a)(0.5a24a120)(0.5a216a160)a212a280(a6)2316.當(dāng)a6時(shí)，w最大值316.答：這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是316元3解：(1)如圖所示設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)是x dm.由題意，得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x2或x6(舍去)答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)是2 dm.(2)設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)是x dm.長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，102x5(62x)，解得x2.5，0x2.5.設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意可知w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x6，開(kāi)口向上，當(dāng)0x2.5時(shí)，w隨x的增大而減小，當(dāng)x2.5時(shí)，w有最小值，為25.答：當(dāng)裁掉的正方形邊長(zhǎng)為2.5 dm時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為25元4解：(1)把B(5，0)和C(1，0)代入yax2bx5，得解得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yx24x5.(2)A(0，5)，ADx軸，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)AD上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)E到直線(xiàn)AD的距離為10.把y5代入yx24x5，得5x24x5，解得x14，x20，D(4，5)，AD4，SEAD41020.(3)設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為ykxb1，把B(5，0)和A(0，5)代入，得解得直線(xiàn)AB的表達(dá)式為yx5.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，m24m5)，其中5m0.過(guò)點(diǎn)P作PQy軸，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q，Q(m，m5)P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，PQm5(m24