數(shù)學(xué)人教版九年級上冊26．1二次函數(shù).doc

261二次函數(shù)（6） 教學(xué)目標(biāo)1、 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，經(jīng)歷求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程。2、 會用公式求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 3、 會判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c的增減性及最值。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向。 難點(diǎn)：經(jīng)歷求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點(diǎn)的過程。 會判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c的增減性及最值。 教學(xué)準(zhǔn)備關(guān)于拋物線y=x2-6x+21與y= x2的平移的課題。 教學(xué)過程1、 提出問題我們知道，形如y=a(x-h)2+k的拋物線的對稱軸是x=h,頂點(diǎn)是（h,k）,對于一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c，對稱軸和頂點(diǎn)分別是什么？應(yīng)該怎樣畫出它的圖形呢？2、 問題探究1) 思考：畫二次函數(shù)的圖像，如果能夠先確定它的對稱軸，那么就可以用描點(diǎn)法對稱地畫出圖像。能否把y=ax2+bx+c化為y=a(x-h)2+h的形勢呢?2) 探究：以y=x2-6x+21為例：y=（x2-12x+42） （提取二次項(xiàng)系數(shù)）=（x2-12x+36+6） （配方）=（x-6）2+6=（x-6）2+3這種方法也叫配方法，從配方后的函數(shù)關(guān)系式可知：拋物線y=x2-6x+21的對稱軸是直線x=6，頂點(diǎn)是（6，3）這樣在列表時(shí)就可以利用圖象的對稱性進(jìn)行取值：x.3456789.y =（x-6）2+33) 思考：拋物線y=x2-6x+21能否由拋物線y=x2平移得到？如果可以，可以怎樣平移？4) 嘗試：你能把二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k的形式嗎？3、 歸納：拋物線yax2bxc （a0） a(x )+因此 拋物線yax2bxc 的對稱軸是x=-頂點(diǎn)坐標(biāo)是（- ， ）這是確定拋物線頂點(diǎn)與對稱軸的公式. 應(yīng)用舉例例1：用公式求下列二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1） y=3x2-6x；（2）y=-2x2+8x-8；解：a=3,b=-6,c=0-=-=1=-3拋物線y=3x2-6x的對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是（1，-3）。 課堂練習(xí)練習(xí)：求函數(shù)y=-3x2-6x+2的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。教材“練習(xí)”第1、題。 課堂小結(jié)主要圍繞以下幾個(gè)方向進(jìn)行：1 求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，通常有幾種方法？配方時(shí)應(yīng)注意什么？公式是怎