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二次函數(shù)與平行四邊形綜合大荔縣實(shí)驗(yàn)初中 張萍學(xué)習(xí)目標(biāo):1.學(xué)生經(jīng)歷課上對(duì)簡(jiǎn)單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的講習(xí),理解平行四邊形的性質(zhì)和判定,對(duì)簡(jiǎn)單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題方法有初步的理解;2.經(jīng)歷較復(fù)雜背景下,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的求解方法解題策略的歸納提升;3.在自主解題和師生探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想等主要數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用,體會(huì)探索數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn):已知平行四邊形兩個(gè)定點(diǎn)確定第三個(gè)點(diǎn)和第四個(gè)點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用圖形的性質(zhì)和判定尋找運(yùn)動(dòng)中的特殊位置,利用方程思想、分類討論思想解決平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、 導(dǎo)入新課:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)三角形的綜合題,本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)與平行四邊形綜合題。二、 回顧復(fù)習(xí)1、 平行四邊形的判定方法.(邊,角,對(duì)角線)2、 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征3、 中點(diǎn)坐標(biāo)公式三、 模型示例例1、在平面直角坐標(biāo)系中,有A(-1,0),B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。 請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)求一點(diǎn)D,使以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?四、 模型應(yīng)用例2、(2010陜西24題)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(-1,0),B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。五、 一題多變,提升能力。例3、在例2的背景下,點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。六、小結(jié)與反思:通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),解二次函數(shù)與平行四邊形綜合題,常用的有兩種方法。方法一:利用中點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)平行四邊形對(duì)角線“共中點(diǎn)”性質(zhì)分情況討論。 方法二:根據(jù)題意畫出圖形,利用平行四邊形判定,結(jié)合圖像,根據(jù)幾何性質(zhì)計(jì)算未知量。七、作業(yè)(一題多變)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。若該拋物線的頂點(diǎn)為G ,點(diǎn)N在該拋物線上,點(diǎn)M在x軸上,是否存在
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